Lek. 4 –Att bilda linjens ekvation

Lek. 4 –Att bilda linjens ekvation
Det här uttrycket kommer vi ihåg sedan tidigare:
k
y  y1
x  x1
”Multiplicerar vi med x  x1 på båda sidor om
likhetstecknet får vi formeln nedan.”
Linjens ekvation bildas med hjälp av formeln:
y  y1  k ( x  x1 )
EXP1:
Vilken är linjens ekvation då du har en punkt (3, 1) på linjen
och linjens riktningskoefficient är 2.
y  y1  k ( x  x1 )
y  1  2( x  3)
Lös ekvationen med avseende på y:
y 1 2  x  2  3
y  2x  6  1
y  2x  5
EXP 2:
Om en linje är parallell med x-axeln och k = 0
Vi väljer en punkt på den horisontella linjen (5, 2) då k = 0
Insättning i formeln för räta linjens ekvation:
y  y1  k ( x  x1 )
y  2  0( x  5)
y2
OBS!
För att ta reda på ekvationen för en linje behöver du veta:
* en punk på linjen och linjens riktningskoefficient k
eller
* två punkter på linjen och använda formeln för linjens
ekvation
OBS!
Då en linje är lodrät, d.v.s. är parallell med y-axeln saknar
linjen riktningskoefficient, formeln för linjens ekvation kan
därför inte användas.
EXP 3:
Vi väljer en punkt på den lodräta linjen (5, 2)
Linjens ekvation är x = 5
Lek. 4 –Att bilda linjens ekvation
1.
Bilda ekvationen för den linje som har riktningskoefficienten 5 och som går
genom punkten (-2, 1)
3.
En studerande antar att varje tilläggstimme i förberedelser för
en tentamen ökar provresultatet med 2,5 poäng. Då han
förberedde sig i fyra timmar fick han totalt 30 poäng i provet.
a)
Bilda en ekvation som enligt denna teori beskriver hur
provresultatet y beror av förberedelsetiden x.
b) Hur stort blir poängsaldot efter åtta timmars förberedelse?
c)
Hur länge bör han förbereda sig för att få fulla hundra
poäng i provet?