Föreläsning 4
Acceleration och detektion av
partiklar
●
Enheter och stråleffekter
●
Reaktioner och tvärsnitt
●
Strålnings växelverkan med materia
●
Acceleration av partiklar
●
Detektion av partiklar
Se även: http://physics.web.cern.ch/Physics/ParticleDetector/BriefBook/
Föreläsning 4 (k&p)
1
Enheter
●
Aktivitet
Aktivitet anges i:
1 Bq = 1 sönderfall/ s
(=1/(3.7 1010 ) Ci
●
Flöde
För fotoner gäller:
6.24 109/(Ef/ ),
där E är fotonens energi, f är
fraktionen energi som fotonen
avgett i en volym med
attenueringskoefficient en, .
Partikelflöden anges per cm2.
Antalet partiklar som avger 1
Gy i ett material är för laddade
partiklar:
3.5 109/(dE/dX),
där dE/dx ges i MeV g-1cm2.
Föreläsning 4 (k&p)
2
●
Absorberad dos
Mängden strålning som
absorberas i materia ges i Gray,
Gy
1 Gy = 1 joule kg-1 (= 100
rad)
●
●
Ekvivalent dos (H)
Enheten beaktar hur joniserande
strålning påverkar biologisk
materia. Strålningen ges olika
faltning wR beroende på
strålningstyp. Ekvivalent dos är
absorberad dos gånger
viktningsfaktorn wR.
Exponerad dos (D)
Detta är en historisk enhet som
ges i Röntgen, R. Enheten ger
mängden röntgen eller gammastrålning, mätt genom att samla
upp sekundärelektroner
producerade av strålningen i
luft. Enheten är praktisk inom
vissa tillämpningar där man
använder gamma strålning..
1 R = 2.58 10-4 Coul/kg of
air STP
Föreläsning 4 (k&p)
H = wR · D
Enheten ges i Sievert
1 Sv = 100 rem
(roentgen equivalent man
(rem) är enheten som
användes innan SI enheten Sv
infördes)
3
Viktningsfaktorer:
Strålning
wR
X- and -strålning
1
Elektroner och myoner
1
Neutroner *
5-20
Protoner > 2 MeV
5
partikel, kärnor
20
Rekommenderade gränsvärden
effektiv dos:
Hel befolkning, högsta årsdos till
allmänheten vid planerad
verksamhet
1 mSv/y
(med bakgrundsstrålning etc ~4 mSv/y)
Viktningsfaktorerna är bestämda
utgående från biologiska studier
Personal i strålningsmiljö
*
Dödlig dos vid helkropps exponering
(50% dödlighet utan medicinsk
behandling) är 2-3 Sv.
(beror starkt av energin, maxvärde
100 keV-2MeV)
●
50 mSv/y
Effektiv dos (E)
Enheten beaktar olika
vävnaders känsliget för
strålning.
H = wR · wT· D
Föreläsning 4 (k&p)
Vävnad
wT
Hud
Lever
Benmärg
Könskörtlar
0.01
0.05
0.12
0.2
4
Föreläsning 4 (k&p)
5
Reaktionslära
TID
A
B
TID
C
E
C
A
D
B
D
●
Två kroppsreaktion
A+B ➔ C+D
●
Om A=C och B=D, Elastisk
reaktion (spridning)
ex: + Au ➔ Au
Om AC och BD, Inelastisk
reaktion (spridning)
ex: H+ H ➔ n
2
3
Fusion
Föreläsning 4 (k&p)
Tre kroppsreaktion är alltid
inelastisk.
A+B ➔ C+D+E
ex: p+12C ➔ p+n+11C
●
Fler kroppsreaktion (inelastisk)
A+B ➔ C+D+E+...
ex: n+235U ➔ 93Rb+141Cs+2n
Fission
6
Tvärsnitt (Cross section)
●
Tvärsnittet mäts i barn : 1 barn = 1 b = 10-24 cm2 och är den
tänkta yta en målkärna (targetkärna) har för en inkommande
projektil. Sannolikheten för träff, dvs för att en reaktion skall ske
kan beräknas genom att anta I projektiler infaller mot en "låda"
1 cm2 i tvärsnitt och l cm lång innehållande N atomkärnor (se
räkneövning 12).
l
I
●
I-R
Antalet skott (laserfotoner, elektroner, protoner....) betecknas I
och antalet träffar R. Uppenbarligen har I-R passerat utan att
reagera. Sannolikheten att ett skott träffar är N.
Föreläsning 4 (k&p)
7
●
Antalet träffar R med I
skott
R = I N
R
=
IN
Ex: koltarget (grafit)
l = 2 cm , = 2.26 g/cm3
Avogadros konstant
23
V Na
2.26⋅1⋅2⋅6⋅10
N =
=
= 2.26⋅10 23
M
12
Molvikt
Antag protoner är projektiler. Kärnorna ligger glest. Om kärnor antas
vara solida klot kan beräknas.
Föreläsning 4 (k&p)
8
−13
−13
−26
= R pRc = 10 2.5⋅10 = 40⋅10
cm
2
= 0.4 b 400 millibarn
23
R = I N =I⋅2.26⋅10 ⋅40⋅10
−26
I = 1 • R = 0.09
En proton har 9% chans att reagera.
Föreläsning 4 (k&p)
9
Totala tvärsnittet är summan av olika processer som kan hända
●
ex:
elastiskt
inelastiskt
p + 4He ➔ p + 4He
(el)
p + 4He ➔ p + n + 3He (1)
p + 4He ➔ p + p + 3H
()
tot = el + 1 +
Tvärsnittet kan vara stora:
ex: n + 113Cd ➔ 114Cd ,
tot = 55 000 barn
104 ggr cadmiums geometriska tvärsnitt. Cd används t.ex. i kontrollstavar
i kärnreaktorer för att suga upp neutroner.
Tvärsnitt kan vara små:
ex. e + n ➔ e- + P,
tot = 10-18 barn
för solneutriner med energin 1 MeV. Neutriner har så liten sannolikhet
att reagera. De flesta går rakt genom jorden utan att reagera.
Föreläsning 4 (k&p)
10
Spridningstvärsnitt (Rutherford Spridning)
I ett spridnings experiment skjuts inte projektilerna en och en, och definitivt
inte med någon precision i förhållande till enskilda kärnor. Projektilerna
skickas i en stråle, de är i stort sett monoenergetiska och har parallella banor.
X(q,m,v)
Y(q,m,v)
AX=bX2
Föreläsning 4 (k&p)
bB
AY=b
2
Y
+Ze=Q
A
11
(b2= kärnans tvärsnitt, )
(1)
Tvärsnittet ges av infallsparametern (impact parameter) b, vilket är
träffytans storlek
Stålmålet består av ett stort antal kärnor och för att bestämma tvärsnittet
för en kärna måste vi beakta detta.
Projektilen kommer att avböjas i målkärnans fält så att bana följer
en hyperbel. Om ingen energi överförs till målkärnan (rekylen försummas)
så kommer den kinetiska energin och rörelsemängden hos projektilen
att bevaras men riktningen att förändras. Rörelsemängdmomentet bevaras
och därför kommer spridningsvinkeln att bero enbart av infallsparametern,
som k
b =
kqQ
cot
mv²
2
(2)
, där k är Coulombs konstant
Föreläsning 4 (k&p)
12
Antalet atomer per volym i strålmålet n ges av
= densiteten
NA
M=molvikt
n =
M
NA= Avogadros konstant
Antalet projektiler som sprids en vinkel större än , ges av
f = b² n t
,där t är tjockleken hos materialet med målkärnor och b är mindre än
värdet som anges i (2)
Absolut vanligast är att man anger tvärsnitt för rymdvinkeln
d= 2sind
Om man differentierar (1) och (2) får man det differentiella tvärsnittet,
som anger tvärsnittet för att spridning sker i en viss vinkel
(3)
Föreläsning 4 (k&p)
d
kqQ
1
=
4
mv² sin /2
d
:
d
sin
13
Strålnings växelverkan med materia
●
●
●
Man kan i stort dela upp strålningen i tre huvudgrupper:
●
Joniserande strålning från laddade partiklar
●
Joniserande strålning från fotoner
●
Icke-joniserande strålning från neutrala partiklar
Strålskador uppstår då strålningen växelverkar med materia. En
del är små och repareras av sig själv medan andra kan vara
irreversibla.
Strålningens växelverkan med materia gör det också möjligt att
registrera strålning med detektorer.
Föreläsning 4 (k&p)
14
Joniserande strålning från laddade
partiklar
●
Laddade partiklar avger energi när de växelverkar med
atomernas elektronhöljen. Energin avges kontinuerligt längs
med partikelns bana (joniserar sin omgivning).
q
●
Elektroner skiljer sig från tunga laddade partiklar (p, ...)
genom att snabbt förlora sin energi. De beror på att
elektronerna har samma vilomassa som atomens elektroner
och påverkas därmed kraftigt på sin väg genom materia.
Föreläsning 4 (k&p)
15
Bethe­Bloch Formeln beskriver energiförlusten för alla laddade partiklar förutom elektronen.
[
2 me c² ² ² E max
dE
Z z²
− =2 N a r² e me c²
ln
−2 ²−
dx
A ²
I²
]
PH F-8.9
s. 327
-½
=
Lorenz
factor
=(1
)
re = classical electron radius
= density correction
(2.813 ∙ 10¯13 cm)
Emax = maximum energy transfer
me = electron mass (511 keV)
in a single collision
Na = Avogadros number (6.022 ∙ 1023 z = charge of incident particle
­1
mol )
Z = charge of target particle
= v/c
I = excitation energy (I » 10 eV·
Z)
dE/dx kallas också LET (Linear Energy Transfer)
●
När den laddade partikelns hastighet minskar ökar energiförlusten
för att nå maximum strax innan partikeln helt avstannat. Detta ger
upphov till Braggs topp.
●
Föreläsning 4 (k&p)
16
Braggs topp
(Utnyttjas vid proton/
tungjon terapi t.ex. vid
kommande Scandionkliniken
i Uppsala
Föreläsning 4 (k&p)
17
Joniserande strålning från fotoner
●
Fotoner växelverkar med materia genom tre processer;
fotoelektriskeffekt, comptonspridning och parproduktion. Vid
fotoelektriskeffekt och parproduktion avger den hela sin energi
medan vid comptonspridning en del av sin energi. Vid låg
energi dominerar fotoelektriskeffekt.
Föreläsning 4 (k&p)
18
e-
Fotoelektriskeffekt
●
Compton
spridning
●
'
E, h
E', h'
me
Parproduktion
●
ee+
Föreläsning 4 (k&p)
19
Intensiteten av fotoner som färdas genom materia dämpas
(attenueras) enligt:
●
− x
I = I0 e
PH F-8.9 s. 329
Där anger massattenuerings koefficienten för mediet och x tjockleken.
Föreläsning 4 (k&p)
20
Icke-joniserande strålning från
neutrala partiklar
●
●
Neutrala partiklar påverkas inte av elektronernas eller
atomkärnornas laddning. Dessa växelverkar genom flera olika
processer som är energiberoende. De processer som dominerar
är elastiskt och inelastiskt spridning mot atomkärnorna.
I likhet med fotonerna sker det en attenuering när neutrala
partiklar färdas genom materia.
N = N 0 e− x
där är neutronens fria medellängd.
λ =
Föreläsning 4 (k&p)
1
Nσ
21
Neutronens reaktionstvärsnitt
●
●
Neutronens tvärsnitt är beror av neutronens kinetiska energi.
Ramsauer modellen ger säger att neutronens effektiva storlek
är proportionell mot de Broglie våglängden. Den effektiva
radien (E) ges av
h
λ (E) =
√ 2mE
Föreläsning 4 (k&p)
22
Acceleration av partiklar
●
●
Acceleratorer behövs för att studera materia genom reaktioner
eller spridnings experiment. Med acceleratorer kan man öka
rörelseenergin hos en partikel som kan användas för att
överskrida en tröskelenergi för en reaktion eller för att minska
våglängden och därmed upplösningen i ett
spridningsexperiment.
Endast laddade partiklar kan accelereras med elektrostatiska
fält.
t.ex. om man vill öka rörelseenergin med 1 keV krävs ett 1 kV fält
för en partikel med enkel laddning ( ±1e)
●
●
Man skiljer mellan två huvudtyper av acceleratorer:
●
lineära (Van de Graaff, linäraccelerator)
●
cirkulära (cyklotron, betatron, syncrotron)
Det är främst elektroner, protoner och joniserade atomer som
accelereras.
Föreläsning 4 (k&p)
23
I Van de Graaff acceleratorn utgår
man i från negativt laddade joner
som accelereras i ett första steg
, i ett elektrostatiskt fält, mot en
folie där jonen förlorar sina
elektroner och blir positiv
I andra fasen accelereras den
positiva jonen i samma fält som
tidigare men nu i omvänd riktning
mot fältet.
Oftast har den negativa jonen
en enkel laddning
Efter att elektronerna har
avlägsnat i foliet så är jonen
starkt negativt laddad ->
den kommer att accelereras
kraftigare än den negativa jonen
Föreläsning 4 (k&p)
24
Lineäraccelerator
Jonkälla
+/-
+/-
eV
-/+
-/+
Oscillator
E
Då det elektrostatiska fältet ändrar polaritet i takt med att den
laddade partikeln rör sig framåt accelereras partikeln. För att partikeln
inte skall kolliderar mot atomer under acceleration sker processen i vakuum
Föreläsning 4 (k&p)
25
Ex. Den stora lineäracceleratorn vid SLAC, USA
Föreläsning 4 (k&p)
26
Cyklotron och synkrotron
●
I en cirkulär accelarator utsätts de laddade partiklarna av både
att accelererande elektrostatisk fält och ett magnetfält som får
partiklarna att röra sig i cirkulär bana. Acceleratorn är
konstruerad så att kraften förorsakad av magnetfältet som för
partikeln mot cirkelns centrum motverkas av centrifugalkraften.
Kraften som magnetfältet utsätter partikeln för ges av.
= q v× B
F
●
Balansvilkoret ges av
2
mv
F =
= qvB
r
●
Uttryckt i partikelns rörelsemängd
p = mv = qBr
Föreläsning 4 (k&p)
27
Vinkelfrekvensen för partikelns cirkulära bana är
v
qB
c =
=
r
m
som är oberoende av v och r. Detta definierar Cyklotronfrekvensen
v
qB
fc = =
r
2 m
Sidovy
Topvy
S
B
N
~
Föreläsning 4 (k&p)
28
Tidig cyklotron
http://webphysics.ph.msstate.edu/javamirror/ntnujava/cyclotron/cyclotron.html
Large Electron Positron Collider/Large Hadron Collider vid CERN,
omkrets 27 km
Föreläsning 4 (k&p)
29
Detektion av strålning
●
Storheter som uppmäts i
detektorn
●
Fysikaliska storheter vi vill
bestämma
Partikel energi
E
-
energi
E
-
energiförlust
t
-
tid
x,y
-
position
Partikel identitet
Partikel rörelsemängd
E²=mc² ² pc ²
Föreläsning 4 (k&p)
30
En detektor baserar sig på att strålningen joniserar detektormediet
och på så sätt skapar en elektrisk signal som kan registreras. Viktigt för
detektorer är:
●
Linjärt beroende mellan energideposition och elektrisk
respons
●
Bra effektivitet för strålningen som önskas detekteras
●
Bra signal till brusförhållande för att även små signaler skall
gå att registreras.
●
Ibland är bra positionsupplösning viktig för finna
partikelns/strålningens bana och riktning.
●
Vanligtvis delar man upp detektorer mellan
●
gasfyllda detektorer
●
scintilationsdetektorer
●
halvledardetektorer
●
Föreläsning 4 (k&p)
31
Gemensamt för alla strålningsdetektorer är att strålningen skall
jonisera
detektormaterialet så att en signal genereras.
I passiva detektorer som röntgen film joniserar röntgen strålen
silverkorn
som blir svarta. I aktiva detektorer genererar detektorn en signal
som kan registreras elektriskt med ett mätinstrument.
Oftast är signalen från den jonisering som sker primärt i detektorn så
liten att signalen inte kan mätas utan förstärkning utan signalen
måste antingen förstärkas i detektorn eller i närheten av detektorn.
Primär jonisation
Föreläsning 4 (k&p)
Förstärkning&
pulsforming
Datainsamling &
presentation
32
Gasfyllda detektorer
●
I en gasfylld detektor
används i första hand
ädelgaser som
jonisationsmedia. En
joniserande partikel som rör
sig genom gasen slår ut
elektroner från atomerna i
gasen. För att förhindra att
elektronerna förenas med
atomerna hålls gas i ett
elektriskt fält. Elektronerna
rör sig mot den positiva
anoden och jonerna rör sig
mot den negativa katoden.
q
Ar
-
+
●
●
●
Föreläsning 4 (k&p)
Förstärkare
Signa
l
Anoden består av en tunn
tråd (oftast guld) i
kammarens centrum
Anoden är ett ledande lager
vid kammarens ytterhölje.
Joniseringsgasen är en
neutral gas (ädelgas) med
tillsats av en liten mängd
organisk gas för att förbättra
gasför-stärkningen.
33
Som jonisationskammare vid låg
spänning, samlas enbart laddning som
primärt joniserats i kammaren
●
Om spänningen höjs över ett visst
tröskelvärde som beror av
joniseringsgasen kommer elektronerna
som bildats vid primär jonisation att få
tillräcklig energi att sekundärt jonisera
gasen (gasförstärkning). Signalen ut är
proportionell mot primär joniseringen ->
proportionalitetsräknare
●
Om man höjer spänningen ytterligare
kommer gasen att satureras av joner
oavsett storleken på primär jonisationen,
detektorn förlorar sitt enegriberoende ->
Geiger-Muller räknare
●
Föreläsning 4 (k&p)
34
Scintilationsdetektor
●
●
I scintilationsdetektorn
joniseras ett kristall som vid
de-excitering avger fotoner
(ljus) med en längre
våglängd än den
inkommande strålningen.
Ljuset konverteras i en
fotokatod till elektroner som
förstärks genom att
sekundärelektroner skapas i
dynoder i en
fotomultiplikator.
Kristall
q
Ar
Fotokatod
Dynod
I kristallen är antalet fotoner
som uppstår vid deexciteringen proportionell
mot den deponerade
energin. Även
Fotomultiplikator
fotomultiplikatorröret ger ett
proportionellt utslag.
DENNA DETEKTOR STUDERAS I LABBEN
Signal
Föreläsning 4 (k&p)
V+
35
Halvledardetektor
●
I halvledardetektorn joniserar strålningen halvledar- materialtet
varvid elektroner i valensbandet exciteras till ledningsbandet
varvid en vakans skapas i valensbandet. För att förhindra att
elektronen och vakansen rekombinerar så lägger man en
spänning över halvledaren.
http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/education/pn/biasedPN/index.html
●
En fungerande halvledardetektor är uppbyggd som en diod
med spänningen lagd mot ledningsriktningen vilket utarmar
halvledaren på laddningsbärare.
Utarmad region
q
n
+
Föreläsning 4 (k&p)
p
36
Kosmisk strålning och klimatet?
●
Studier visar att det finns en korrelation mellan solaktivitet och
molnbildning
För att undersöka den kosmiska strålningens effekt på
molnbildning och annan kemi i atmosfären utförs CLOUDexperimentet vid Proton Synkrotronen (PS) på CERN. En
kammare som i vilken man kan skapa förhållanden som liknar
olika regioner i jordens atmosfär bestrålas med partiklar från
Föreläsning 4 (k&p)
PS.
●
37
CLOUD
Kammaren sedd uppifrån. Strålen från PS når kammaren
från sidan.
Föreläsning 4 (k&p)
38
Fördjupning i i
period 4.
Problembaserad kurs
om acceleratorer och
detektorer. Utför
experiment med
Tandem acceleratorn
vid
Ångströmlaboratoriet
Föreläsning 4 (k&p)
39
