Uploaded by matts

Ellära-4-trianglar Matts Gregori-2020-12

Formler för växelström
Primärsida
𝐼1
π‘ˆ1
Sekundärsida
𝐼2
𝑁1
𝑁2
π‘ˆ2
π‘ˆ1
Den skenbara effekten 𝑆1 in på primärsidan i
transformatorn är alltid lika stor som den skenbara
effekten 𝑆2 som tas ut på sekundärsidan i en ideal
transformator. (Det vill säga om man bortser från
interna förluster i verkningsgrad, eta ƞ).
𝑆1 = 𝑆2
𝑆1 = π‘ˆ1 ∗ 𝐼1
𝑆2 = π‘ˆ2 ∗ 𝐼2
π‘ˆ1 = 𝑆𝑝ä𝑛𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑝å π‘π‘Ÿπ‘–π‘šäπ‘Ÿπ‘ π‘–π‘‘π‘Žπ‘›
π‘ˆ2 = 𝑆𝑝ä𝑛𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑝å π‘ π‘’π‘˜π‘’π‘›π‘‘äπ‘Ÿπ‘ π‘–π‘‘π‘Žπ‘›
𝑁1 = πΏπ‘–π‘›π‘‘π‘›π‘–π‘›π‘”π‘ π‘£π‘Žπ‘Ÿπ‘£ 𝑝å π‘π‘Ÿπ‘–π‘šäπ‘Ÿπ‘ π‘–π‘‘π‘Žπ‘›
𝑁2 = πΏπ‘–π‘›π‘‘π‘›π‘–π‘›π‘”π‘ π‘£π‘Žπ‘Ÿπ‘£ 𝑝å π‘ π‘’π‘˜π‘’π‘›π‘‘äπ‘Ÿπ‘ π‘–π‘‘π‘Žπ‘›
𝐼1 = π‘†π‘‘π‘Ÿöπ‘šπ‘šπ‘’π‘› 𝑖 π‘π‘Ÿπ‘šäπ‘Ÿπ‘™π‘–π‘›π‘‘π‘›π‘–π‘›π‘”π‘’π‘›
𝐼2 = π‘†π‘‘π‘Ÿöπ‘šπ‘šπ‘’π‘› 𝑖 π‘ π‘’π‘˜π‘’π‘›π‘‘äπ‘Ÿπ‘™π‘–π‘›π‘‘π‘›π‘–π‘›π‘”π‘’π‘›
𝑛 = π‘‚π‘šπ‘ ä𝑑𝑑𝑛𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛 𝑖 π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘ π‘“π‘œπ‘Ÿπ‘šπ‘Žπ‘‘π‘œπ‘Ÿπ‘›
𝑛=
π‘ˆ1 𝑁1 𝐼2
=
=
π‘ˆ2 𝑁2 𝐼1
Verkningsgrad är skillnaden mellan inmatad
effekt och den effekt som kommer ut till
verkligt arbete. En elmotor har effekten P2
som är effekten på motoraxeln.
Den är lägre än den inmatade effekten från
elnätet P1. Sambandet i följande formel.
π›ˆ=
© Matts Gregori
𝐏𝟐
𝐏𝟏
Får användas fritt av elever på Björkhagsskolans elutbildning
Formler för växelström
𝐂=
𝐐𝐜
𝟐 ∗ 𝛑 ∗ 𝐟 ∗ π”πŸ
Impedanstriangel
XL = Induktiv reaktans
XL = 2 * 𝝅 * f * L
XL = Z * sin 𝝋
Xc = Kapacitiv reaktans
𝟏
Xc =
Pytagoras sats
c
𝟐∗ 𝝅∗ 𝐟∗ 𝐂
𝟏
𝐂=
𝟐 ∗ 𝛑 ∗ 𝐟 ∗ 𝐗𝐂
πœ‘
R = Resistans
b
𝑼
R = ∗ 𝒄𝒐𝒔𝝋 eller R = Z * cos 𝝋
𝑰
a
Kondensator utan Resistans;
QC = S och XC = Z
𝐗𝐂 =
π’‚πŸ + π’ƒπŸ = π’„πŸ
π‘ΌπŸ
𝑸π‘ͺ
𝒄 = √π’‚πŸ + π’ƒπŸ
𝒂 = √π’„πŸ − π’ƒπŸ
𝒃 = √ π’„πŸ − 𝒂 𝟐
Effekttriangel
Q = Reaktiv effekt
Q = U * I * sin 𝝋
πœ‘
φ = vinkeln i grader
P = Aktiv effekt , P = U * I * cos 𝝋
U = huvudspänning, mäts i volt
UR = resistiv spänning räknas fram
UL = induktiv spänning räknas fram
I = huvudström, mäts i ampere
Spänningstriangel
UL = Induktiv spänning
IR = resistiv ström räknas fram
UL = Z* I * sin 𝝋
IL = induktiv ström räknas fram
IC = kapacitiv ström räknas fram
πœ‘
UR = Resistiv spänning
R = resistans mäts i ohm
UR = Z * I * cos 𝝋
Z = impedans räknas fram
XL = induktiv reaktans räknas fram
XC = kapacitiv reaktans räknas fram
cos πœ‘ =
sin πœ‘ =
tan πœ‘ =
𝑛äπ‘Ÿπ‘™π‘–π‘”π‘”π‘Žπ‘›π‘‘π‘’ π‘˜π‘Žπ‘‘π‘’π‘‘
IL = Induktiv ström
𝐔
𝐙
Strömtriangel
IL = * sin 𝝋
β„Žπ‘¦π‘π‘œπ‘‘π‘’π‘›π‘’π‘ π‘Žπ‘›
π‘šπ‘œπ‘‘π‘ π‘‘å𝑒𝑛𝑑𝑒 π‘˜π‘Žπ‘‘π‘’π‘‘
β„Žπ‘¦π‘π‘œπ‘‘π‘’π‘›π‘’π‘ π‘Žπ‘›
π‘šπ‘œπ‘‘π‘ π‘‘å𝑒𝑛𝑑𝑒 π‘˜π‘Žπ‘‘π‘’π‘‘
striangel
πœ‘
𝑛äπ‘Ÿπ‘™π‘–π‘”π‘”π‘Žπ‘›π‘‘π‘’ π‘˜π‘Žπ‘‘π‘’π‘‘
IR = Resistiv ström
𝐔
𝐙
IR = * cos 𝝋
© Matts Gregori
Får användas fritt av elever på Björkhagsskolans elutbildning
Formler för växelström
Trefas
Symmetriska belastningar
𝐏 = 𝐔 ∗ 𝐈 ∗ √πŸ‘ ∗ πœπ¨π¬π›—
𝐒 = 𝐔 ∗ 𝐈 ∗ √πŸ‘
𝐐 = 𝐔 ∗ 𝐈 ∗ √πŸ‘ ∗ 𝐬𝐒𝐧𝛗
Y-koppling har två spänningar och
en ström
öm
D-koppling har en spänning och
två strömmar, fas eller
lindningsström och huvudström
© Matts Gregori
Får användas fritt av elever på Björkhagsskolans elutbildning