IFM-Kemi
TFKE16
100802
Repetition av grundbegrepp för kursen i Kemi (TFKE16).
(Motsvarar en del av gymnasieskolans A-kurs i kemi.)
Grundbegrepp och stökiometri.
Atomer består av kärna och elektroner. Kärnan, i sin tur, är uppbyggd av protoner med
laddningen 1 elementarladdning (= 1,602176⋅10−19 As) och neutroner, som är neutrala.
Kärnans laddningstal, som samtidigt är atomens atomnummer är detsamma som antalet
protoner. Kärnans masstal är summan av antalet neutroner och protoner och uppgår till
ca. masstalet gånger atomära massenheten u som är 1,66054⋅10−27 kg. (Skillnaden beror
på relativistiska effekter av energiavgången när kärnan byggs upp av de enskilda
nukleonerna.) Antalet elektroner i den neutrala atomen är det samma som antalet
protoner i kärnan (atomnumret), och de har var och en laddningen 1 elementarladdning.
Isotoper är atomer med samma atomnummer, men olika antal neutroner. De har samma
kemiska egenskaper med god approximation i de flesta fall.
Grundämnen är materia som består av endast ett slags atomer. De har alltså samma
atomnummer, men kan dock innehålla mer än en isotop av grundämnet i fråga. Till
exempel innehåller naturligt förekommande klorgas ungefär 25 % av isotopen 37
17 Cl och
35
75 % av isotopen 17
Cl . Deras genomsnittliga atommassa räknad i u blir då 35,45.
Grundämnen anges med sina symboler enligt Berzelius system, som är första och ev.
andra bokstaven i ämnets latinska namn. De ställs upp i bestämd ordning efter stigande
atomnummer i det periodiska systemet. Den periodiska uppställningen uppkom genom
observationen att vissa kemiska egenskaper återkom med regelbundna mellanrum. Detta
beror på att ämnesegenskaperna beror av antalet elektroner ytterst i atomen,
valenselektronerna, vilket kommer att gås igenom i kursen.
Kemiska föreningar som inte är rena grundämnen består oftast av molekyler som är
uppbyggda av kemiska bindningar mellan enskilda atomer av minst två grundämnen. Ett
rent ämne innehåller bara ett slags molekyler. Molekyler med samma antal av och
proportioner mellan de ingående grundämnena kan ha olika kemiska och fysikaliska
egenskaper. De utgör två isomerer. Exempel är etanol C2H5OH och dimetyleter
CH3OCH3.
Kemiska formeln för ett ämne anger sammansättningen för en molekyl av ämnet. Ibland,
när ämnet i fast fas består av stora aggregat som hålls samman av kemiska bindningar
talar man om formelenheter av ämnet. Exempel är natriumkloridkristaller (NaCl) eller
diamant (C). Formler där man bara vet relativa sammansättningen kallas ibland empirisk
formel. För ättiksyra gäller sålunda att den empiriska formeln är CH2O, medan
molekylformeln (kemiska formeln) är C2H4O2 eller CH3COOH. Den senare formeln ger
förutom rätt sammansättning dessutom ett begrepp om hur molekylen är uppbyggd och
kan därmed betecknas som en enkel strukturformel.
1
En jon är en atom eller en molekyl som har färre eller fler elektroner än vad som behövs
för att neutralisera kärnladdningarna (= totala antalet protoner). En positiv jon kallas en
katjon, en negativ för en anjon. I formeln skrivs laddningstalet följt av + resp. −, ex. Na+
eller SO42− för natriumjon resp. sulfatjon. Man säger eller skriver alltid –jon efter namnet
på jonen.
En mol av ett ämne är lika stor massa av ämnet i g som dess molekylmassa uttryckt i
atommasseenheter, u. Det kan också uttryckas så att antalet formelenheter/molekyler är
det samma som Avogadros tal (NA = 6,02214⋅1023 mol−1). Antalet mol = substansmängden av ämnet kan räknas ut enligt formeln:
n=
m
M
(1)
där n = substansmängden, m = massan i g av ämnet och M = molmassan i g/mol.
Kemiska reaktionsformler skrivs med de reagerande ämnena först, följda av en pil
varpå kommer produkterna längst till höger. De skall, förutom att ange rätt ämnen eller
joner, balanseras så att det finns lika många atomer av alla grundämnen på reaktantsidan
som på produktsidan. Om joner förkommer skall summan av laddningarna på
reaktantsidan vara densamma som på produktsidan. Jonladdningen anges med en siffra
följd av laddningens tecken snett upp till höger om ämnessymbolen.
Ex.
2 H2 + O2 → 2 H2O
Ag+ + Cl− → AgCl
I kemiska reaktioner som avstannar innan åtminstone något av de reagerande ämnena helt
verkar ha försvunnit, s.k. jämviktsreaktioner, ersätts enkelpilen med en dubbelpil:
HOOCCH3 + H2O ⇌ H3O+ + OOCCH3 −
som visar hur ättiksyra står i jämvikt med vatten i vattenlösning (protolysjämvikt, mer
härom sedan).
Aggregationstillstånd anger om ämnet är fast flytande eller gasformigt. Detta sätts ofta
ut i reaktionsformlerna inom parentes för att ange i vilket tillstånd de ingående
reaktanterna och produkterna är. Fast fas behåller sin form därför att
atomerna/molekylerna är starkt bundna till varandra med riktade krafter. Fasta ämnen
blandar sig sällan eller löser sig i varandra. Många grundämnen har olika fasta faser, t.ex.
kan kol förekomma både som grafit och diamant. I vätskor är de intermolekylära
krafterna svagare och mindre riktade så de ändrar form efter det kärl de förvaras i, dock
med konstant volym. Många vätskor är blandbara åtminstone inom vissa koncentrationsintervall. Gaser, slutligen har inga eller mycket obetydliga intermolekylära krafter och
fyller ut de kärl som de förvaras i. De blandar sig också obehindrat.
De olika aggregationstillstånden betecknas i kemiska formler (s) för fast fas, (l) för vätska
och (g) för gas. En speciell beteckning gäller särskilt för ämnen eller joner i
2
vattenlösning, (aq). Exempelvis kan brom löst i vatten skrivas Br2(aq). De tidigare givna
formlerna kan då förtydligas:
2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(l)
Ag+(aq) + Cl−(aq) → AgCl(s)
Fasövergångar eller fysiska förändringar av ett ämne innebär att det ändrar sitt
aggregationstillstånd. Det sker vid en viss kombination av tryck och temperatur för varje
ämne, och vid konstant tryck, t.ex. atmosfärstryck, är temperaturen konstant så länge båda
faserna existerar. De vanligaste som kräver energitillförsel är:
(s) → (l) smältning. Omvänt = stelnande, frysning.
(l) → (g) förångning, kokning. Omvänt = kondensation.
(s) → (g) sublimering. Omvänt = deposition.
Förloppen åt vänster avger samma energi som upptas för dem som går åt höger.
Koncentrationer av ämnen i lösningar eller blandningar kan anges på olika sätt. Det
mest vanliga inom kemin, i varje fall i lösningar, är molaritet som anger antal mol av det
lösta ämnet per liter lösning. Det får alltså dimensionen mol/L alternativt mol/dm3, vilket
ofta tecknas M. Enheten är särskilt praktisk vid spädningsberäkningar och –förfaranden
samt vid stökiometriska beräkningar (se nedan). Ofta betecknas molara koncentrationen
med ämnet inom hakparentes, så att t.ex. [NaCl] betecknar NaCl-koncentrationen i mol/L.
[X ] = nX
V
eller n X = V ⋅ [X ]
(2)
Molalitet är en koncentrationsenhet, som används mindre ofta, men som har viss relevans
i termodynamiken. Den definieras som antalet mol löst ämne per kg lösningsmedel. Den
betecknas ofta med b.
bX =
n X ⋅ 1000
mL
där L betecknar lösningsmedlet och mL är massan av lösningsmedlet i g. För utspädda
vattenlösningar kommer molala och molara koncentrationerna att närma sig varandra
eftersom lösningens densitet är nära 1 kg/dm3 eller 1 kg/L. För starkare lösningar måste
man känna till deras densitet för att kunna räkna om koncentrationer mellan molara och
molala värden. Fördelen med molalitet är att den inte beror av temperaturen ens i exakta
beräkningar.
En annan koncentrationsenhet som används i gas- och vätskeblandningar är molbråk.
Den anger den andel av den totala substansmängden i en blandning som utgörs av ett visst
ämne:
n
(3)
xA = N A
∑ nJ
A
3
där xA är molbråket av ämne A, nJ är substansmängden av ämne J och summan löper över
alla i blandningen ingående ämnen A till N. Molbråket är dimensionslöst.
Ex. 1.
Hur mycket koppar(II)sulfatpentahydrat, CuSO4⋅5H2O, skall man väga in för att tillreda
500 mL av en 0,400 M lösning?
Lösning:
Vi behöver n mol CuSO4⋅5H2O, vilket motsvarar m g CuSO4⋅5H2O.
n = V⋅ [CuSO4] = 0,500 ⋅ 0,400 = 0,200 mol
M = 63,5 + 32,1 + 4 ⋅ 16,0 + 5(2 ⋅ 1,01 + 2 ⋅ 16,0) = 249,7 g/mol
m = n ⋅ M = 0,200 ⋅ 249,7 = 49,9 g
SVAR: 49,9 g
Man kan också ha sin utgångskemikalie i en koncentrerad lösning som skall spädas till
önskad koncentration. Då är den molara koncentrationen praktisk.
Ex. 2.
Koncentrerad svavelsyra är ca. 38 vikts-% HCl i vatten och en sådan lösning har
densiteten 1,19 g/cm3.
a) Vilken är lösningens molara koncentration?
b) Hur mycket av denna lösning skall man ta och späda med vatten för att få 1,00 L av
en 0,5 M lösning?
Lösning:
a) Betrakta 100 g av den koncentrerade syran. Den innehåller 38 g HCl.
m
38
n HCl = HCl =
= 1,04 mol HCl
M HCl 36,46
m syra 100
V syra =
=
= 84,0 cm3 = 0,084 L
d syra 1,19
[HCl] = nHCl
1,04
= 12,4 M
V syra 0,084
b) Antalet mol HCl skall vara samma före och efter spädningen, dvs.
=
[HCl]syra ⋅ Vsyra = [HCl]lösn ⋅ Vlösn
V syra =
[HCl]lösn ⋅ Vlösn
[HCl]syra
=
0,50 ⋅ 1000
= 40,3 mL
12,4
SVAR: a) 12 M b) 40 mL
4
Stökiometri innebär att man räknar ut hur mycket av olika reagerande ämnen man
(minst) behöver blanda ihop för att få en önskvärd mängd av någon produkt. Man följer
en beräkningsgång enligt nedanstående:
Känd massa → substansmängd ⇔ substansmängd → Massa av sökt ämne
av utgångsämnet av sökt ämne
ur detta ämnes
ur molmassan
ur reaktionsformeln
molmassa
Förfaringssättet visas med ett exempel:
Ex. 3.
Hur hur stor mängd (massa) krom kan framställas ur 19 kg dikromtrioxid (eller
krom(III)oxid) och aluminium i överskott enligt följande formel (termitsyntes)?
2 Al + Cr2O3 → Al2O3 + 2 Cr
Beräkna också hur mycket aluminium som minst förbrukas.
Lösning:
M(Cr2O3) = 2 ⋅ 52,0 + 3 ⋅ 16,0 = 152 g/mol; M(Cr) = 52,0 g/mol; M(Al) = 27,0 g/mol
2 mol Al ⇔ 1 mol Cr2O3 ⇔ 2 mol Cr
19000
= 125 mol. Då blir n(Cr) = 250 och
152
m(Cr) = 250 ⋅ 52,0 = 13000 g = 13 kg Cr.
n(Cr2O3) =
Det kommer att förbrukas 2 ⋅ 125 ⋅ 27,0 = 6750 g = 6,8 kg Al.
Ibland framställer man önskade kemikalier genom utfällningsreaktioner ur lösningar
genom att låta två joner från lättlösliga salter bilda en fällning av ett svårlösligt salt som
då bildar en fast fas på kärlets botten.
Exempel 4.
Man vill framställa kalciumfluorid (CaF2) genom att blanda ihop en 0,1 M lösning av
natriumfluorid (NaF) med en 0,2 M lösning av kalciumnitrat (Ca(NO3)2) . Hur stora
volymer av vardera lösningen måste man ta för att få 500 g CaF2? Vi antar att CaF2 är ett
så svårlösligt salt att man kan bortse från den mängd som stannar kvar i lösningen.
Lösning:
Ca2+(aq) + 2 F−(aq) → CaF2(s)
5
1 mol Ca2+(aq) ⇔ 2 mol F−(aq) ⇔ 1 mol CaF2(s)
M(CaF2) = 40,1 + 2 ⋅ 19,0 = 78,1 g/mol; n(CaF2) =
500
= 6,40 mol
78,1
6,40
= 32,0 L Ca(NO3)2-lösning.
0,200
6,40 ⋅ 2
Det behövs också 2 ⋅ 6,40 mol F−(aq) vilket motsvarar
= 128 L NaF-lösning.
0,100
Då behövs 6,40 mol Ca2+(aq) vilket motsvarar
I ovanstående exempel han det förutsatts att de båda reagerande ämnena har blandats ihop
i stökiometriska mängder, d.v.s. förhållandena mellan substansmängderna motsvarar
reaktionsformeln. I andra fall blandar man till reagensen så att något ämne blir i
överskott, t.ex. därför att man har brist på det andra ämnet. Nedanstående exempel visar
hur man kan behandla ett sådant fall.
Ex. 5.
Man löser 10 g kalciumklorid (CaCl2) och 20 g silvernitrat (AgNO3) var för sig i vatten.
När man blandar ihop dessa lösningar kommer svårlösligt silverklorid att falla ut. Hur
mycket väger silverkloriden?
Lösning:
Här är det lämpligt att skriva ut hela formeln för de reagerande salterna, eftersom vi
behöver molmassorna för hela salternas formelenheter.
CaCl2(aq)
1 mol
m(g)
+
→
2 Ag NO3(aq)
⇔
⇔
2 mol
10 g
2 AgCl(s)
2 mol
20 g
16,9
M (g/mol) 111,1
170,0
143,5
n (mol)
0,118*
0,118*
0,090*
+
⇔
Ca(NO3)2(aq)
1 mol
* Eftersom 0,118/2 < 0,090 är det silvernitrat som är i underskott och därmed kan inte
mer än 0,118 mol silverklorid bildas. Massan av denna fås sedan genom att multiplicera
med molmassan för AgCl.
SVAR: 17 g silverklorid bildas.
6
Gaslagar.
Vi räknar i denna kurs endast med ideala (perfekta) gaser som antas följa den ”allmänna”
gaslagen:
p⋅ V = n⋅ R ⋅ T
där p är trycket, V är volymen, n är substansmängden gas, R är allmänna gaskonstanten
och t är temperaturen, uttryckt i Kelvin. Värdet på R beror på vilka enheter som används
och olika siffervärden finns i exempelsamlingen och i formelsamlingen.
För komponenter i gasblandningar gäller att summan av partialtrycken är lika med
totaltrycket och för partialtrycket för varje komponent gäller
p J = x J ⋅ p tot
där pJ är partialtrycket resp. molbråket för komponenten J och ptot är totaltrycket.
Som framgår av allmänna gaslagen är volymen av en gas beroende av tryck och
temperatur. För att ha jämförbara värden anges ofta volymer vid STP (äldre beteckning
NTP, 0 oC, 1 atm) eller modernare SATP (= standard ambient temperature and pressure =
25 oC, 1 bar). Det är lätt att övertyga sig om att volymen av en mol (molvolymen) för en
gas blir 22,414 L/mol resp. 24,789 L/mol. För tryckenheter gäller att 1 atm = 1,01325 bar
= 760 torr och att 1 bar = 105 Pa. 1 Pa = 1 N/m2.
Jämviktslära.
Som nämnts tidigare finns det reaktioner som avstannar utan att något av de reagerande
ämnena helt förbrukats. Dessa reaktioner kallas förenklat för jämviktsreaktioner eller
”reaktioner som går till jämvikt”. För en sådan reaktion
a⋅A + b⋅B ⇌ c⋅C + d⋅D
gäller massverkans lag för de ingående ämnenas koncentrationer, tryck m.m.
[A]a ⋅ [B]b
[C]c ⋅ [D]d
= Kc
där Kc är jämviktskonstanten med avseende på koncentration (oftast i molara enheter).
För gasreaktioner ersätts molara koncentrationen med gasens partialtryck uttryckta bar (i
äldre litteratur i atm). Om fasta ämnen eller rena vätskor ingår i reaktionsformeln sätter
man in en etta.
De jämviktsreaktioner som blir aktuella i denna kurs är gasjämvikter, syra-basjämvikter
och löslighetsjämvikter.
7
Syror och baser.
Vi begränsar oss här till syrabegreppet enligt Brønsted: Ett ämne som kan avge vätejoner
(protoner) är en syra. Motsvarande definition på en bas blir då ett ämne som kan ta upp
vätejoner. Vid upplösning av en syra i vatten sker alltså följande, helt eller delvis
(protolys av syran):
HA(aq) + H2O(l) ⇄ H3O+(aq) + A −(aq)
Om reaktionen går fullständigt åt höger har vi en stark syra, om bara en bråkdel reagerar
är syran svag. Jämviktsekvationen blir:
[H O ]⋅ [A ] = K
+
3
-
[HA]
a
där Ka är den s.k. syrakonstanten. Vissa syror är flerprotoniga, t.ex. svavelsyra (A =
SO4), så att man har två eller flera successiva jämvikter:
H2A(aq) + H2O(l) ⇄ H3O+(aq) + HA−(aq)
HA−(aq) + H2O(l) ⇄ H3O+(aq) + A2−(aq)
I exemplet med svavelsyra är den första jämvikten helt förskjuten åt höger, så svavelsyra
är en stark syra. Den andra jämvikten är dock en jämviktsreaktion så att vätesulfatjonen är
en svag syra.
För en bas (enligt Brønsted) gäller vid upplösning i vatten:
B(aq) + H2O(l) ⇄ HB+(aq) + OH−(aq)
och baskonstanten definieras ur denna jämvikt:
[HB ]⋅ [OH ] = K
+
[B]
-
b
Ett exempel på en svag bas är ammoniak:
NH3(aq) + H2O(l) ⇄ NH4+(aq) + OH−(aq)
där baskonstanten är ca. 2⋅10−5. Motsvarande syra blir ammoniumjonen, NH4+.
Vatten kommer alltså att spela basens roll vid upplösningen av en syra och syrans roll vid
upplösning av en bas. Vatten dissocierar till liten del av sig själv:
2 H2O(l) ⇄H3O+(aq) + OH−(aq)
8
med jämviktskonstanten Kw, som kallas vattnets jonprodukt:
[H3O+]⋅[OH−] = Kw
Vid rumstemperatur räknar man oftast med ett värde på Kw = 10−14, dvs. i rent vatten är
[H3O+] = [OH−] = 10−7.
Den anjon som vi fick vid upplösningen av den svaga syran HA i början uppträder som en
bas om man löser upp saltet NaA i vatten:
A−(aq) + H2O(l) ⇄ HA(aq) + OH−(aq)
Baskonstanten blir
[HA ]⋅ [OH - ] = K
[A ]
-
b
Det är nu lätt att se att produkten av syra- och baskonstanterna blir detsamma som
vattnets jonprodukt:
Ka ⋅ Kb =Kw
Detta är ett exempel på ett syra-baspar, HA - A−.
Vid en syras protolys har vi i själva verket två syra-baspar:
HA + H2O ⇄ H3O+ + A−
syra 1 bas 2 syra 2 bas 1
Samma resonemang gäller för en basprotolys. Molekyler eller joner som kan uppträda
både som syror och baser, kallas amfolyter. Exempel vi mött är vatten (H3O+ - H2O OH−) eller jonen HA− i den tvåprotoniga syran (H2A - HA− - A2−).
Vätejonkoncentrationen i vattenlösningar anges ofta i pH-enheter. Den exakta
definitionen är numera operationell, men för våra krav räcker det med att sätta
pH = - 10log[H3O+]
I en 0,001 M lösning av saltsyra är då pH = 3 och i absolut rent vatten, fritt från koldioxid
är pH = 7.
p-operatorn används mycket i kemin, sålunda kan man använda pKa-värden vilket innebär
att om en syrakonstant är 4⋅10−5 är pKa = 4,4.
Vi får också följande samband:
pH + p(OH) = pKw = 14
9
och
pKa + pKb = pKw = 14
Energi i kemiska reaktioner.
Kemiska reaktioner sker under avgivande eller upptagande av energi. I det förra fallet är
reaktionen exoterm i det senare är den endoterm. Den energiskillnad man får när
reaktionen sker vid konstant tryck motsvarar skillnaden i entalpi mellan produkter och
reaktanter (∆Hr) för reaktionen. För en exoterm reaktion är sålunda ∆Hr < 0 medan för en
endoterm reaktion är sålunda ∆Hr > 0. Entalpiförändringen med omvänt tecken motsvarar
den värmemängd som avgår vid konstant tryck ner den kemiska reaktionen sker.
Ex. Vid förbränning av kol i syrgas till koldioxid frigörs 394 kJ/mol C:
C(s, grafit) + O2(g) → CO2(g)
∆Hr1 = − 394 kJ/mol
(1)
När en mol av en kemisk förening bildas ur sina grundämnen i deras stabila faser vid
trycket en bar och vid någon given temperatur (ofta 25 oC) blir entalpiförändringen vid
den reaktionen det samma som standardbildningsentalpin för det ämnet. Reaktionen (1)
ovan är alltså standardbildningsentalpin för koldioxid.
Kol kan förbrännas stegvis:
C(s, grafit) + ½ O2(g) → CO(g)
∆Hr2 = − 110 kJ/mol
(2)
CO(g) + ½ O2(g) → CO2(g)
∆Hr3 = − 284 kJ/mol
(3)
Vi kan här konstatera att summan av reaktion (2) och (3) blir reaktion (1). Enligt Hess´
lag skall det då gälla att ∆Hr1 = ∆Hr2 + ∆Hr3 , vilket ju också är fallet. Hess lag kan
formuleras så att entalpiförändringen för en summareaktion är summan av
entalpiförändringarna för delreaktionerna. Den är en följd av termodynamikens första
huvudsats som säger att energi varken kan nyskapas eller försvinna, den bara ändrar
form, i detta fall mellan kemisk energi och värme.
Vissa kemiska reaktioner sker spontant under upptagande av energi, t.ex. upplösning av
vissa salter. Detta utesluter att den avgörande drivkraften för att en kemisk reaktion skall
ske är att energi (värme) skall frigöras. Det som avgör spontaniteten hos en kemisk
reaktion enligt termodynamikens andra huvudsats är i stället hur slumpmässigheten
eller oordningen hos tillståndet ändras från före till efter reaktionen. Ju fler sätt ett
tillstånd kan realiseras på ju större är slumpmässigheten och ju större sannolikhet har det
tillståndet. Man säger att den totala entropin (S) hos systemet och omgivningen ökar för
en spontan reaktion. Detta sammanfattas med en storhet som kallas fria energin och
denna skall minska för en spontan process.
∆G = ∆H − ∆S och ∆G < 0
för en spontan process. H och S gäller här för systemet enbart, Omgivningens entropi
ökas av det värme som avges vid reaktionen (= −∆H).
10
