EDI615 Tekniska gränssnitt
Fältteori och EMC — föreläsning 3
Daniel Sjöberg
[email protected]
Institutionen för elektro- och informationsteknik
Lunds universitet
April 2014
Outline
1 Introduktion
2 Virvelströmmar och inträngningsdjup
3 Elektromagnetiska vågor
4 Tillämpningar
5 Sammanfattning
2 / 25
Outline
1 Introduktion
2 Virvelströmmar och inträngningsdjup
3 Elektromagnetiska vågor
4 Tillämpningar
5 Sammanfattning
3 / 25
Översikt
Inslaget är en orientering om hur yttre störningar kan koppla in sig
på en krets, samt hur de kan minimeras.
I Fyra föreläsningar
1.
2.
3.
4.
I
Elektriska fält
Magnetiska fält
Elektromagnetiska fält
Transmissionsledningar
Två laborationer
1. Kapacitiv och induktiv koppling mellan ledare
2. Reflektioner i en koaxialkabel
Litteratur:
I
Utdrag från Christos Christopoulos, An Introduction to
Applied Electromagnetism.
I
Laborationshandledningar.
I
Föreläsningsanteckningar.
4 / 25
Elektriska och magnetiska fält hittills
Hittills har vi studerat två sidor av elektriska och magnetiska fält:
I
Kapacitiva kopplingar: Metallkroppar påverkar varandra
genom deras respektive laddningar. Minimeras genom
skärmning.
I
Induktiva kopplingar: Strömslingor påverkar varandra genom
deras respektive strömmar. Minimeras genom att minska
slingarean.
Dessa är lågfrekventa fenomen, där elektriska och magnetiska
fenomen kan betraktas separata från varandra.
I den här föreläsningen ska vi studera vad som händer då
frekvensen ökar.
5 / 25
Outline
1 Introduktion
2 Virvelströmmar och inträngningsdjup
3 Elektromagnetiska vågor
4 Tillämpningar
5 Sammanfattning
6 / 25
Induktion
Vi har redan sett en koppling mellan elektriska och magnetiska
fält: induktion.
B
Bn
v=−
dφ
,
dt
ZZ
φ=
Bn dS,
+
v
−
I
Stor yta ger stort flöde.
I
Tidsvarierande flöde ger inducerad spänning.
I
Inducerad spänning motverkar flödesändringen (Lenz lag).
7 / 25
Generator
Typiskt drivs rotationen av vattenkraft, vindkraft etc. Det
varierande magnetiska flödet ger upphov till en växelspänning.
8 / 25
Virvelströmmar
I en kropp med ledningsförmåga induceras ström i flera nivåer:
Varierande magnetfält
ger varierande elfält
Varierande elfält
ger varierande strömmar
Varierande strömmar
ger varierande magnetfält
Ju högre frekvens desto starkare koppling mellan rutorna
(V = −jωφ). Mycket komplicerat problem att lösa i detalj!
9 / 25
Inträngningsdjup
I vissa starkt förenklade geometrier kan virvelströmmarna beräknas
exakt. För en plan geometri avtar alla fält med faktorn e−d/δ , där
1
inträngningsdjupet δ = √
och
πf σµ
I f är frekvensen
I σ är ledningsförmågan för metallen
I µ = µr µ0 är permeabiliteten för metallen
Detta betyder att all ström koncentreras till ett område med
tjocklek ≈ δ kring ytan av en ledare. För en god ledare som
koppar (σ = 5.8 · 107 S/m, µ = µ0 ) får vi
f = 50 Hz
δ = 9.35 mm
f = 1 kHz
δ = 2.09 mm
f = 1 MHz
δ = 0.07 mm
f = 1 GHz
δ = 2.09 µm
10 / 25
Outline
1 Introduktion
2 Virvelströmmar och inträngningsdjup
3 Elektromagnetiska vågor
4 Tillämpningar
5 Sammanfattning
11 / 25
Elektromagnetiska vågor
För höga frekvenser bildas elektromagnetiska vågor.
Elektriskt och magnetiskt fält är vinkelräta mot varandra och
utbredningsriktningen. Kvoten är Zw = |E|/|H| = 377 Ω.
Våglängd och frekvens ges av
λ = c/f,
c = 299 792 458 m/s ≈ 3 · 108 m/s
där c är ljushastigheten i vakuum (högsta möjliga hastighet enligt
relativitetsteorin).
12 / 25
Animation
http://www.enzim.hu/~szia/emanim/emanim.htm
13 / 25
Högerhandsregeln
x
y
z
Poynting-vektorn S = E × H ger effekttätheten, dvs om E är
längs tummen (x) och H längs pekfingret (y), så är effektflödet S
(utbredningsriktningen) längs långfingret (z).
14 / 25
Elektriska och magnetiska källor
Elektromagnetiska fält kan typiskt skapas av elektriska och
magnetiska källor.
I Elektriska källor: laddningar
I
I
I
Sprötantenner
Urladdningar
Magnetiska källor: slutna strömbanor
I
I
Trådslingor
Motorer
Oavsett källa blir fälten på stort avstånd (mycket större än
våglängden)pproportionella mot 1/d och kvoten blir
|E|/|H| = µ0 /0 = 377 Ω.
15 / 25
Vågimpedans
Vågimpedans |Zw | = |E|/|H|
Vågimpedans (kvoten mellan E och H) beror på källa och avstånd.
H∝
103
E∝
1
d2
Elektrisk källa
Magnetisk källa
1
d3
377 Ω
E∝
1
d
H∝
1
d
102 H ∝ 1
d3
E∝
10−2
1
d2
10−1
100
Avstånd till källa d/λ
101
16 / 25
Skärmning
Vid höga frekvenser blir det allt svårare att skärma. Olika former
av skarvar och hål gör det möjligt för elektromagnetiska fält att
läcka igenom.
Hur mycket arbete som behöver läggas på skärmning beror på
kraven för den enskilda produkten.
17 / 25
Outline
1 Introduktion
2 Virvelströmmar och inträngningsdjup
3 Elektromagnetiska vågor
4 Tillämpningar
5 Sammanfattning
18 / 25
Elektromagnetiskt spektrum
I
Röntgenstrålar
I
Ultraviolett
I
Synligt ljus
I
Infrarött
I
”Nakenkameror” (hundratal GHz)
I
Radar (tiotals GHz)
I
Mikrovågsugn (2.45 GHz)
I
WLAN (2.4 & 5 GHz)
I
Mobiltelefon (∼ 1 − 2 GHz)
I
Radio/TV (∼ 100 MHz)
I
RFID (13.56 MHz)
I
Kraftledningar (50 Hz)
19 / 25
Radio frequency identification — RFID
Power
Transponder
Reader
Data
I
Frekvens 13.56 MHz (finns
även andra band)
I
Små kretsar kopplade till
spolar, begränsad räckvidd
I
Betalsystem (brobiz, NFC)
I
Logistik, transporter
I
Passerkort
I
Idrottsevenemang
I
Djur
I
Inventarier
20 / 25
Mikrovågor
I
Frekvens ca 300 MHz–300 GHz, våglängd 1 mm–1 m.
I
Våglängder motsvarande hörbart ljud (20 Hz–20 kHz,
v = 340 m/s medför våglängder ca 17 mm–17 m).
I
Gott om tillämpningar i kommunikation (ju högre frekvens,
desto högre bithastighet).
I
Mobiltelefoner, WLAN, radar, satellitkommunikation etc.
I
Svårt att skärma pga den höga frekvensen!
21 / 25
Antenner
Antenner är gränssnittet från ledningsbunden energi till luftburna
elektromagnetiska vågor.
I Består typiskt av en struktur i våglängds storlek.
I Ju mindre antenn, desto smalare bandbredd.
I För att få en antenn med hög riktverkan, krävs stor yta.
I En stor utmaning med antenner är att få en välkontrollerad
impedans.
Strukturer som är av våglängds storlek kan (oavsiktligt) fungera
som antenner och koppla in störningar till ett system.
Gammal mobil
Nyare mobil
Radarantenn
Patchantenn
22 / 25
Saker går ibland fel. . .
I
Antennen kunde kortslutas beroende på hur användaren höll
telefonen.
I
Går inte att kompensera med mjukvara.
I
Sämre förtroende för företaget.
23 / 25
Outline
1 Introduktion
2 Virvelströmmar och inträngningsdjup
3 Elektromagnetiska vågor
4 Tillämpningar
5 Sammanfattning
24 / 25
Sammanfattning
I
Vid höga frekvenser kan inte elektriska och magnetiska
effekter betraktas separat.
I
För att en struktur ska kunna stråla måste den vara av
storleksordning våglängd.
I
För att minska inverkan av elektromagnetiska vågor bör
strukturen ej ha detaljer i våglängds storlek (resonanta).
I
Vid skärmning domineras effekterna av skarvar och hål.
25 / 25
