Matematik för ekonomiska tillämpningar HT2007
Kursplan
Matematik för ekonomiska tillämpningar
Mathematics for economic applications
IX1306
Grundläggande
Huvudområde: Matematik
Nivå:
Kommunikationssystem
Examinator: Andersson Göran
Kursansvarig: Karlander Johan
Fr o m HT2007
Mål
ÖVERGRIPANDE MÅL
Efter avslutad kurs skall studenten kunna
- formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för ekonomiska tillämpningar med fördjupad
kunskap om sådana begrepp och metoder som ingår i tidigare gymnasiekurser
- översätta den matematiska modellen till matematiskt programmeringsspråk
- analysera, kritiskt granska och dra slutsatser från en lösning
DETALJMÅL
Efter avslutad kurs skall studenten kunna
- Använda några av differentialkalkylens grundbegrepp till exempel funktion, kontinuitet och derivata och kunna läsa
ekonomisk text som använder sådana begrepp och matematisk notation
- Använda några elementära funktioners viktigaste egenskaper, särskilt egenskaper hos polynom,
exponentialfunktioner och logaritmer, för att studera frågeställningar inom ekonomi
- Beräkna gränsvärden för några talföljder som är särskilt viktiga inom ekonomi
- Följa vissa givna resonemang inom ekonomi som involverar begreppet serie
- Använda produktregeln, kvotregeln och kedjeregeln för att derivera elementära funktioner
- Använda derivatan som ett verktyg för att studera elementära funktioner, speciellt för att finna lokala extrempunkter
och studera växande/avtagande, med tillämpningar inom ekonomi
- Använda Taylors formel för enklare approximationer
- Beräkna grundläggande integraler och använda integraler i tillämpningar
- Beräkna partiella derivator till enklare funktioner av flera variabler
- Följa vissa givna resonemang inom ekonomi som involverar funktioner av flera variabler
Studenten ska också ha tillägnat sig övergripande kompetenser och insikter såsom att kunna
- Följa enklare matematiska resonemang och läsa enklare matematisk text med gängse matematiskt språkbruk och
notation
- Se hur matematiken kommer till användning i ekonomiska modeller
- med hjälp av dator
. åskådliggöra datamängder
. plotta funktioner
1
Matematik för ekonomiska tillämpningar HT2007
. anpassa funktioner till datamängder
. beräkna gränsvärden, derivator och integraler
. lösa ekvationer
. lösa olika typer av linjära ekvationssystem
. ställa upp och lösa ekonomiska optimeringsproblem
GENERAL OBJECTIVES
After course completion the student should be able to
- formulate, analyze and solve mathematical problems significant in the Economics sphere with in-depth knowledge of
concepts and methods of the upper secondary school mathematics
- translate the mathematical model into mathematical programming language
- analyze, review and make conclusions from a solution
DETAILED OBJECTIVES
After course completion the student should be able to
- use some of the calculus' fundamental concepts - such as function, continuity and derivative - and be able to read
economic text containing those concepts and mathematical notation
- use the most important properties of some elementary functions, especially polynomials, exponentials and
logarithms, in order to study economics
- follow certain economic reasoning involving the series concept
- use the product rule, the quotient rule and the chain rule in order to find the derivative of elementary functions
- use the derivative as a tool in order to study elementary functions, especially in finding extreme values and the study
of growth and decay in economics
- use Taylor's formula for making simple approximations
- calculate fundamental integrals and use them in applications
- calculate partial derivatives to simple functions
- follow certain reasoning in economics involving functions of several variables
The student is also assumed to seize comprehensive knowledge and insight such as to be able to
- follow simple mathematical reasoning and read simple mathematical text with prevalent usage and notation
- understand how mathematics is used in economic modelling
- use a computer in order to
. illustrate data sets
. plot functions
. make function fits to given data
. compute limits, derivatives and integrals
. solve equations
. solve linear systems of equations
. set up and solve optimization problems in economics
Innehåll
Differentialkalkyl i en variabel: Något om tal, funktioner och ekonomiska modeller.
2
Matematik för ekonomiska tillämpningar HT2007
Elementära funktioner, särskilt polynom, exponentialfunktioner och logaritmer. Kontinuitet, derivata,
deriveringsregler.
Tillämpningar av derivata, särskilt extremvärdesproblem.
Något om Taylors formel.
En orientering om talföljder och serier.
Integraler med tillämpningar.
Differentialkalkyl i flera variabler: En orientering om funktioner av flera variabler och deras användning i ekonomiska
modeller, innefattande något om partiella derivator, differentierbarhet,
Jacobimatris, gradient och riktningsderivata och eventuellt också något om optimering av funktioner av flera variabler
Linjär algebra: Linjära ekvationssystem, matriser, determinanter, vektorer, invers matris, något om linjära avbildningar
Single variable calculus: Numbers, functions and economic models. Elementary functions, especially polynomials,
exponentials and logarithms.
Continuity, derivative, rules of differentiation.
Applications of derivative, especially extreme value problems.
Taylor's formula.
An introduction to number sequences and series.
Integrals with applications.
Calculus with several variables: An introduction to functions of several variables with economic applications; partial
derivatives, diffentiability, Jacobian matrix, gradient and directional derivative and possibly an introduction to
optimization of multiple variable functions
Linear algebra: Linear system of equations, matrices, determinants, vectors, inverse matrix, an introduction to linear
transformations
Litteratur
Essential Mathematics for Economic Analysis, K. Sydsaeter, P. Hammond
Upplaga: 2 Förlag: Pearson Education År:
ISBN: 9780273681809
Undervisningsspråk: Svenska
Förkunskap
MA1203 - Matematik C (Gymnasieskolan)
MA1203 - Mathematics C (Upper secondary school )
Betygsskala: A/B/C/D/E/Fx/F
3
Matematik för ekonomiska tillämpningar HT2007
Examination
Godkänd tentamen matematikprogrammering (TEN1: 1,5hp)
Godkänd tentamen (TEN2; 3hp)
Godkända inlämningsuppgifter (INL1; 3hp)
Written exam mathematical programming language (TEN1; 1.5hp)
Written exam (TEN2; 3hp)
Problem assignments (INL1; 3hp)
Utvärdering
Kursen utvärderas och utvecklas i enlighet med KTH:s policy för Kursanalys (se KTH-Handbok 2, Flik 14.1)
The course is evaluated and developed according to the KTH policy for Course Analysis (see KTH-Handbok 2, Tab
14.1)
Övrigt
Matematikundervisningen sker problemorienterat och med datorstöd. Tiden fördelas ungefär lika mellan de tre delarna
- begreppsförståelse och matematisk modellering
- algoritmer
- slutsatser och syntes.
The teaching method is problem oriented and computer aided. The education time is evenly distributed among the
three main topics
- conceptual understanding and modelling
- algorithms
- conclusions and synthesis.
4
