Åk 7 – Kap 2 (TAL)
Övningsuppgifter inför provet i TALUPPFATTNING
DEL 1
1.
FACIT
Vilka tal pekar pilarna på?
2400
0,8
2.
Skriv med siffror
a) tretusen sextiofyra
b) nio hela och tre hundradelar c) 6 hela och 56 tusendelar
3064
3.
9,03
6,056
a) Skriv två tal mellan 7 och 8 T.ex. 7,1
b) Hur många tal finns det mellan 7 och 8?
7,13
7,2
7,053
Motivera ditt svar.
7,8
Det finns oändligt många eftersom att man alltid kan lägga på fler decimaler.
4.
Vilket tal ska stå på strecket?
6,86 - ____ = 6,16
0,7 eller 0,70 (det är samma sak)
5.
Beräkna
a) 10 · 3,75
b) 46/100
37,5
6.
0,46
c) två decimaler
540
Beräkna
a) 3 + 4 ∙ 5
538,74
b) 8 + 5(15 – 6)
23
8.
0,0075
Avrunda talet 538,735 till
a) hundratal
b) tiotal
500
7.
c) 7,5/1000
c) 8 ∙ 3 + 4 ∙ 5
53
44
Skriv ett tal som är större än 100 och som är delbart med 2 och 3.
T.ex. 600
300
150
120
108
(Dessa tal är alla större än 100
och går att dela med 2 och med 3 utan att det blir ett decimaltal som svar)
9.
10.
Beräkna
a) 5,8 + 4,3
c) 8 ∙ 1,2
10,1
9,6
b) 356 – 89
d) 545/5
267
109
Använd siffrorna 6, 7, 8 och 9 och bilda ett tal som är
så nära 8 000 som möjligt.
7986
Åk 7 – Kap 2 (TAL)
11.
Beräkna utan räknare
a) 75,2/100
b) 5,2 ∙ 1 000
0,752
5200
c) 6,9 · 0,01
d) 6/0,5
0,069
12
12.
Det kostar 10 kr att åka en karusell i 4 minuter. Hur mycket kostar det att åka i
10 minuter?
25kr Tänk t.ex. att på 8min kostar det dubbelt så mycket, dvs. 20kr och på
2min kostar det hälften så mycket, dvs. 5kr.
8min + 2min = 10min.
20kr + 5kr = 25kr
13.
Dela in nedanstående tal i minst fyra olika grupper där talen inom varje grupp har en gemensam
egenskap. Motivera dina val och sätt lämpliga namn på grupperna. Samma tal får användas flera
gånger.
3
5
Exempel:
Primtal:
Udda tal:
Jämna tal:
Ental:
12
38
17
3, 5, 17
3, 5, 17, 27, 25
12, 38, 42
3, 5
27
25
42
Tal delbara med 5:
5, 25
Tal delbara med 3:
3, 12, 27, 42
Tal som börjar med 2: 27, 25
DEL 2
14.
a) Skriv ett tal som stämmer in på beskrivningarna.
Samtliga punkter ska stämma för talet.
• talet är ett heltal
• talet är jämnt
T.ex. 2064
• talet är delbart med 4
• talet är fyrsiffrigt
• alla siffror i talet är olika
4012
1248
b) Skriv ett nytt tal som stämmer i på beskrivningen i uppgift a och som ligger så nära
1263 som möjligt.
1264
15.
a) Beräkna värdet av uttrycket 5 + 3 · 2 + 4.
15
b) Hitta alla möjliga värden som uttrycket 5 + 3 · 2 + 4 kan ha om man sätter ut parenteser
på olika sätt.
(5+3) · 2 + 4
(5+3) · (2+4)
5 + 3 · (2 + 4) (5 + 3 · 2) + 4 5 + (3 · 2 + 4)
De två sista får dock samma värde, dvs. 15!
c) Beräkna värdena av de olika uttrycken.
(5+3) · 2 + 4 = 20
(5+3) · (2+4) = 48
(5+3 · 2) + 4 = 15
5 + (3 · 2 + 4) = 15
5 + 3 · (2 + 4) = 23
Åk 7 – Kap 2 (TAL)
16.
När klockan är 9.00 i Sverige är den 11.00 i Moskva. Ett plan startar från Arlanda
10.25 och flyger direkt till Moskva. Flygtiden är 2 h.
Vad är klockan i Moskva när planet landar?
Moskvas tid ligger 2h före Sverige.
Planet landar efter 2h, dvs. klockan 12.25 svensk tid. Eftersom Moskva ligger 2 timmar före
måste klockan vara 14.25 i Moskva.
Svar: Klockan är 14.25 i Moskva när planet landar.
17.
Vilket är det största och det minsta värdet som man kan avrunda talet 348 till?
Motivera dina svar.
Om man avrundar till hundratal blir det 300.
Om man avrundar till tusental blir det 0. (Tänk 0348 avrundas neråt eftersom 3 är mindre än 5.
Om man avrundar till tiotal blir det 350.
Om man avrundar till ental blir det 348
Om man avrundar till en eller flera decimaler lägger man bara till ”,0”, dvs. 348,0
Svar:
Man får det största värdet (350) om man avrundar till tiotal.
Man får det minsta värdet om man avrundar till tusental eller större (då blir det 0)
OBS. Att det minsta värdet är 300 när man avrundar till hundratal skulle också anses som rätt
svar! Det viktiga är att motivera sina svar.
18.
Jämför summan av de 100 första udda heltalen med summan av de 100 första
jämna heltalen. Hur stor är differensen mellan summorna? Visa tydliga beräkningar.
Om jag börjar med de 3 första udda heltalen och de 3 första jämna heltalen får man:
Udda 1+3+5 = 9
Jämna 2+4+6 = 12
Differensen är 12 – 9 = 3
Om jag tar de 5 första udda heltalen och de 5 första jämna heltalen får man:
Udda 1+3+5+7+9 = 25
Jämna 2+4+6+8+10 = 30
Differensen är 30 – 25 = 5
Om jag tar de 10 första udda heltalen och de 10 första jämna heltalen får man:
Udda 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 = 100
Jämna 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = 110
Differensen är 110 – 100 = 10
Man ser alltså att differensen alltid är lika stor som antalet tal man summerar! Differensen om
man summerar de 100 första udda respektive jämna heltalen måste alltså vara 100.
Svar: 100
