Tangenter
1 Betrakta grafen till funktionen !(!) = ! ! − 3!
a Bestäm ekvationen för den räta linje som tangerar grafen för x = 6.
b Bestäm ekvationen för den räta linje som tangerar grafen för y = 70.
c En rät linje med riktningskoefficient k = 11 tangerar grafen. Bestäm linjens
ekvation.
d Från punkten P = (3, –4) dras en linje som tangerar grafen. Vad är linjens ekvation?
e Låt !(!) = 9! − 50 − ! ! . Bestäm ekvationerna för de linjer som är gemensamma
tangenter till graferna y = f(x) och y = g(x).
2 Från origo dras en rät linje som tangerar grafen till h(x) = lnx. Bestäm linjens
ekvation.
Facit (det kan finnas fel)
1a) y = 9x–36
b) y = 17x–100 eller y = –17x–49
c) y = 11x–49
d) y = 7x–25 eller y = –x–1
e) y = 11x–49 och y = –5x–1
!
2) ! = !
