Sökt: Vagnarnas acceleration, normalkrafter
och spännkraften i linan.
Givet: Kraften P, massan m och radien r.
n
...
la
Plan: Frilägga vagnarna separat och skriva ner
deras rörelseekvationer i polära koordinater.
Linan ger uppehov till ett tvång som kan
uttryckas som att vinkeln mellan vagnarna
är konstant.
MA
mi
%:*
to
O*=op+E 0a=ois=o
A
B
3
^P
One
y¥
:,i=ob=o
{-N*
f{
9
-
T
;
Tuscttt
<
-iP=mro'
ND+Tsinl¥t=
.de#oshFt.P=oHT=feP
maolo
mroitimar
.IN#=.mroi4=mar1o
Toos#=mrotmadO
4
"
NNB
)
.
i
!
-
-
-
7T
IF
-
-
-
er
ao=rg=÷np 9=tmPeo
2
.
8 N*=Na±N
I det angivna läget är vagnarna i vila så att iO=0
'
10¥
N=mro
'
.
Tsinaft
=
¥
-
.
EP
o
vid start
8D
4
ar=o
.
[%]=kMxh,=F
.
C
Sökt: Hylsans fart i punkten B.
ii. H
N%
oEi'
Givet: Kraften P, längderna a,b,c,
fjäderkonstanten k och vinkeln a
.
.
B
p
b
Plan: Använda energiprincipen.
tai
•
-
a
Plot
vmg
Fjäderkraften F och tyngdkraften är båda konservativa och bidrar till totala
mekaniska energin.
E.
Ip
=
m-
mgsink
al
)b+tk(fa'+m¥
Tx
.
D
Normalkraften verkar vinkelrätt mot rörelsen och ger därför inte uppehov
till något arbete. Kraften P utför ett arbete
U* =
Avståndet som angreppspunkten rör sig på andra sidan trissan.
Energiprincipen ger
mgsinkibttk (
ED=E*+4+
=
[
'
Ftaal +m¥=PwEa
.
c)
sink )b
-2g
Iwf+a
kjnlrfaial
osikmdykjm =Y÷
c)
'
.
.
in
.
-
[g]=hfm=Y÷
0
[ D=
'
k¥31 .jm=T÷
,
<
.
Foti
F=
a
=
Sökt: Kraften F.
Givet: Farterna u, v, accelerationen a,
densiteten , arean A och massan M.
u
Plan: Analysera massflödet genom att
betrakta systemet vid t och t+ot .
t
"
<
>
K
)
Get
Mv
omu
-
M
M
tty
(
V
Movtvomtuomtcloty
vtov
Mt
)
G£+ot=
Mtomkvtov
(
Gttot
DM=
( v+u)
.
Gt
-
A
.
<
)
m
=
pot
ov=aot
+1 Vtul
Ma
To
-
2
'Ap
[o]=kgF
[q]=
he
.nikmr=kg÷
