Problemlösningsstrategier
Alfred S. Posamentier
Stephen Krulik
Tänka baklänges
• Konstruera en triangel givet längden på de
tre medianerna.
Hitta mönster
1. Hur många par vertikala vinklar bildas av
10 räta linjer, som går genom en punkt.
2. Givet är fyra kvadrater (se figuren). Hur
stor är vinkeln x?
Titta från en annan synvinkel
• Beräkna det skuggade områdets area
mellan trianglarna ABC och GHI.
Trianglarnas motsvarande sidor är
parallella och befinner sig på 1 l.e. från
varandra. Triangeln DEF befinner sig
halvvägs mellan de andra två trianglarna.
Sidorna på triangeln DEF är 5, 6 och 7 l.e.
Lös en enklare analog uppgift
1. Givet att vinkelsumman i en pentagram
är konstant, beräkna den konstanten.
2. I en liksidig triangel är summan av
avstånden från en godtycklig punkt i eller
på triangeln till de tre sidorna konstant.
Beräkna den konstanten om triangelns
sida är 4 l.e.
Ta ett extremt fall
• Två kvadrater med sidorna 8 l.e. är
placerade så att hörnet på den ena ligger i
medelpunkten av den andra. Beräkna
arean ENCL. Se figuren
Hitta alla möjliga fall
• Givet är en triangel med sidorna 3, 8 och x
l.e. Vilka värden kan x ta?
Organisera data
• Hur många trianglar finns i figuren?
