Studera beräkningen av f = α − sin α
α = 0.11 är nu exakt. Med min räknare:
f = |0.11
sin
0.11} = |0.0002216992
|
{z } −
{z
{z
}
−10
±0.5·10
exakt s=0.1097783008
s = 0.1097783008 ± 0.5 · 10−10
∆s ∆f
−10
−7
<
< 3 · 10
5
·
10
s ∼
f ∼
noggrannhetsförlust!
Sämre noggrannhet i svaret än “på vägen”
Med α = 0.01
−7
0.01}
= 1.66666
f = |0.01
|sin {z
|
{z } −
{z · 10 }
±0.5·10−12
exakt s=0.009999833334
s = 0.009999833334 ± 0.5 · 10−12
∆s ∆f
−11
−6
<
< 3 · 10
5
·
10
s ∼
f ∼
Med α = 0.001, s = 0.0009999998333 ± 0.5 · 10−13
∆s ∆f
−11
−4
<
<
5
·
10
s ∼
f ∼ 3 · 10
Vi har KANCELLATION: noggrannhetsförlust vid
subtraktion av två nästan lika stora tal (som ej är
exakta)
Felen adderas, värdet blir litet, relativa felet blir
stort.
1
