Orienteringskurs i astronomi
Föreläsning 6, 2014-09-22
Bengt Edvardsson
En solliknande stjärnas utveckling (sid. 154)
En stjärna tillbringar 80-90% av sin livstid på huvudserien (= dvärgstadiet).
Under denna fas förflyttar sig stjärnan sakta uppåt från huvudserien.
Det beror på att H omvandlas till He i centrum, medelmolekylvikten ökar
och gastrycket minskar enligt ideala gaslagen (Pg∝ 1/µ). 8 partiklar [4
protoner och 4 elektroner] blir 3 [1 heliumkärna och 2 elektroner].
Kärnan trycks ihop och hettas upp och fusionsprocesserna snabbas upp.
Till slut (för Solen om ca 5 miljarder år) är vätet slut i kärnan som då består
av nästan rent helium och börjar dra ihop sig ytterligare när inga
kärnreaktioner sker. Frigjord gravtiationsenergi hettar då upp kärnan.
Kärnan blir snart så het att förbränning av H startar i ett skal runt kärnan
(CNO-cykeln), stjärnan lämnar huvudserien och rör sig uppför röda
jättegrenen genom att ytterlagren sväller upp och svalnar: Uppåt till höger i
HR-diagrammet.
Heliumkärnan tilltar i massa av vätet som förbränns runtom och kontraherar
allt mer, kärnans temperatur ökar ytterligare.
När temperaturen till sist nått ca. 100 miljoner K och stjärnan nått toppen på
röda jättegrenen startar He-förbränning i kärnan genom 3α−processen.
För stjärnor med M < 1,5 MSolinleds detta med en He-flash:
Sammanpressningen är enorm, elektronerna är degenererade (Paulis
uteslutningsprincip), temperaturen kan stiga okontrollerat utan att trycket
påverkas, en ”runaway-effekt” som kallas He-flash. I princip nästan
exploderar kärnan i en serie ”detonationer”, men ytterlagren dämpar effekten
så att det inte syns på ytan.
Vid den högre temperatur som blir resultatet blir gasen ideal igen, kärnan
expanderar och kyls, energiproduktionen blir stabil (He ⇒ C (+O) i kärnan
och H ⇒ He i ett skal längre ut). Stjärnans ytlager krymper en del och
stjärnan ”lägger” sig på horisontalgrenen, se bild 6.14. Där ”ligger” den
under det mesta av livets ”slutskede”.
Till slut tar He slut i kärnan som då består av C och O. Kärnan krymper ihop
och hettas upp. He tänds i ett skal runt kärnan.
Skalförbränning av H i ett yttre skal sker omväxlande med He i ett inre skal.
Förbränningstakten ökar hela tiden och luminositeten ökar ytterligare.
Stjärnan sväller upp igen, blir rödare igen och rör sig uppför asymptotiska
jättegrenen (AGB, Asymptotic Giant Branch).
I centrum växer en kärna av kol och syre, ”askan” av helium-förbränningen.
För en stjärna med låg till medelstor massa (mindre än ca. 8 solmassor) är
slutet nära, den blir inte tillräckligt het i kärnan för att kol ska börja
förbrännas till tyngre grundämnen. Kolkärnan bara växer.
Stjärnan blir instabil och genomgår en fas av termiska pulser (med en period
på några tusen år) innan den blåser ut sitt ytterhölje i en ”supervind”.
Gasen som strömmat ut kallas en ”Planetarisk Nebulosa” (en sorts
emissionsnebulosa, Bild 5.1 sid 130 – och Göran visade er nog en annan i
går) och syns under några tiotusental år medan den expanderar, svalnar och
tunnas ut, kärnan benämns nu vit dvärg, har ett svartkroppsspektrum som
toppar i det ultravioletta våglängdsområdet, är stor som Jorden och svalnar
sakta under flera miljarder år. I nebulosans spektrum kan man se
emissionslinjer av alla nya atomslag som skapats i stjärnans AGB-fas
(många fler än vad som nämnts här). Den vita dvärgen ger ett nästan perfekt
svartkroppsspektrum.
Utvecklingen för massiva stjärnor (sid. 158)
Stjärnor med högre huvudseriemassor än ca 8 gånger solens blir hetare i
kärnan och gör från början H→He i CN-cykeln. Efter huvudserien gör 3αprocessen 3 He→C (och 1He+1C→ en del O). Temperaturen är sedan högre
än den någonsin kan bli i lättare stjärnor, tyngre atomkärnors Coulombkrafter kan övervinnas och atomkärnor kan genomgå fusion i ytterligare
flera steg. Stjärnan liknas ibland vid en lök, med flera olika ”skal” av
grundämnen. Bild 7.6 sid. 171.
Gränsen går omkring järn-nickel i periodiska systemet, 28Ni56 som är en
instabil isotop, men så starkt bunden att ingen mer energi kan utvinnas. Till
sist blir kärnan så ”tung” att den kollapsar under sin egen gravitation. Mer
om detta senare.
Tabell 6.2. Livstider på huvudserien (sid. 159)
Stjärnornas livstider är mycket starkt beroende på deras massa. Massiva
stjärnor lever mycket korta liv: Livstiderna, t, på huvudserien är ungefär:
t ∝ 1/M2,5
där M är massan (sid. 158).
D v s en stjärna med 10 gånger större massa ”lever” bara 1/300 så länge på
huvudserien. De allra lättaste stjärnorna förväntas ”leva” i hundratals
miljarder år; mycket längre än Universums nuvarande ålder av knappt 14
miljarder år. (Solen är nu 4,65 miljarder år och förväntas lämna huvudserien
och bli jätte om ca 5 miljarder år.)
Teoretiskt HR-diagram för olika stjärnors utveckling efter dvärgstadiet
(=huvudserien), Bild 6.15. Varje linje visar utvecklingen för en viss massa.
Hur bestäms (mäter man) stjärnornas massor? (sid. 160)
Direkt massbestämning:
Utnyttjar hur kroppar påverkar varandra genom gravitationen. I många fall
kan man observera hur dubbelstjärnor rör sig kring sitt gemensamma
tyngdpunktscentrum (Bild 6.17), eller t o m planeters rörelser runt stjärnor.
Ju större banor och ju kortare omloppstid desto högre totalmassa för
dubbelstjärnan.
Indirekt massbestämning:
1) Jämförelse med stjärnmodeller: Om man bestämmer effektivtemperatur
och luminositet från observationer, så kan man placera in stjärnans data i det
teoretiska HR-diagrammet och jämföra med teoretiska utvecklingsspår från
modellberäkningar (Bild 6.15).
2) Bild 6.18: Mass-luminositets relationen klan tas fram ur data för stjärnor
med känd massa och luminositet. Den kan bara användas för dvärgar
(=huvudseriestjärnor)
(L proportionell mot M3,5 inritad).
Hur lätta och tunga, kan stjärnor bli?
Stjärnor tros existera i intervallet ca. 0,08 - ca 100 MSol. Lättare objekt än
0,08 MSol blir inte tillräckligt heta i kärnan för att starta varaktiga
termonukleära fusionsreaktioner, utan kallnar snabbt. De kallas ”bruna
dvärgar”. Tyngre stjärnor förväntas bli för instabila och ”bantar” snabbt
innan de kommer till huvudserien genom att kasta av sig gas från ytan.
Stjärnor bildas i mörka molekylmoln
I galaxen M83 (bild 9.9) ses mörka molekyl- och stoftmoln längs
spiralarmarna
Nära dessa ser man unga heta stjärnor som skapar emissions- och
reflektionsnebulosor, s k H II-områden (romersk 2a, joniserat väte)
Heta stjärnor har stor massa och ”lever” korta ”liv” och finns därför bara
nära spiralarmarna där de nyligen bildats. Detta gör att spiralarmarna
framträder tydligt i spiralgalaxer
Örnnebulosan, M16 (bild 8.3) är ett stjärnbildningsområde i vintergatan,
avstånd ca 6500 ljusår
Villkor för stjärnbildning (sid. 191)
Stjärnor bildas ur mörka, kalla (10-30K), kompakta molekyl- och stoftmoln
när dessa (eller delar av dessa) drar sig samman under sin egen gravitation.
(Fortfarande nästan vakuum.)
För att kontraktionen ska vara möjlig krävs att molnet har en minsta massa
som kan övervinna motståndet från den termiska rörelsen (gastrycket).
Denna massa kallas Jeansmassan, MJ:
(Se ekvationen på sid 191 där T är temperaturen i K, n antalet partiklar per
m3 och µ (grekiska bokstaven my) är medelmolekylvikten i kg. I kalla
molekylmoln dominerar molekylärt väte, H2 som inte är samma sak som
HII, se ovan. Temperaturen måste vara väldigt låg för att Jeansmassan inte
ska bli orimlig.)
Stjärnbildning i fem steg (sid. 193)
1. Ett omärkligt roterande moln av väte, helium och litet av alla andra
grundämnen i form av gas och stoftpartiklar börjar kontrahera.
Under detta tidiga skede är klumpen genomskinlig för infraröd (IR)
strålning som slipper ut under det att molnet kontraherar. T stiger därför
inte (jmf. Jeansmassan) och objektet är väldigt ljussvagt och kallt.
Kontraktionen höjer trycket och densiteten i gasen och det ökande
trycket motverkar kontraktionen.
Energin (värmen) kommer från frigjord gravitationsenergi (s k potentiell
energi) som alltså strålas ut i form av infrarött ljus vilket kyler gasen och
låter kontraktionen fortsätta. Dessa objekt kan observeras i IR-ljus.
2. Den ständigt tilltagande rotationshastigheten motverkar infallet i
ekvatorsplanet och klumpen börjar plattas av. En s.k. ansamlingsskiva av gas
och stoft bildas runt den centrala allt tätare kärnan.
3. När massan i den centrala delen har vuxit till ca 0,01 Msol börjar stoftet
där bli ogenomskinlig även för IR-strålningen och T i centrum börjar stiga.
Vi har fått en protostjärna som är ogenomskinlig och helt konvektiv,
konvektionen transporterar ut energin till ytan. När T stiger ökar också
Jeansmassan och infallet i de centrala delarna avtar. Objektet strålar nu
starkt i infrarött ljus.
4. Efter hand stiger temperaturen i centrum till så höga värden att de första
spontana termonukleära reaktionerna kan starta, 1H2+p → 2He3+energi (vid
4-5 miljoner K). 1H2 kallas också tungt väte eller deuterium och finns i
mycket små mängder i det interstellära mediet.
Protostjärnan har nu blivit en ”pre-main-sequence”-stjärna och liknar en röd
jättestjärna, men den är dold i omgivande molnrester.
En kraftig vind börjar nu blåsa ut från stjärnan. Den kanaliseras längs
rotationsaxlarna där ansamlingsskivans magnetfältslinjer snurras ihop och
”sticker ut” från polerna. Infallet upphör nu successivt.
5. Så småningom blåser stjärnvinden hål i det omgivande molnet.
En sådan stjärna kallas T-Tauristjärna om massan är mindre än 2 Msol.
Jetstrålarna av joniserad gas ger upphov till s.k. Herbig-Haro objekt när de
exciterar och joniserar det interstellära mediet (se bild 8.6).
En möjlig mekanism bakom jetstrålarna presenteras i bild 8.5
Proplyder, bild 8.7
Många exempel på protostjärnor, inbäddade i stoftskivor, har observerats.
Dessa skivor kallas proplyder (från engelskans ”protoplanetary disk”).
Proplyden i bild 8.7a (i Orion) har en diameter av 17 ggr. solsystemets.
Planeter bildas tidigt i skivan
•I den tjocka ogenomskinliga skivan finns mycket “stoft”, is-täckta
föreningar med kisel, järn, magnesium etc, små som cigarettrökspartiklar.
I skivan är banorna nästan cirkelrunda och hastigheterna “keplerska”,
snabbast innerst
•I skivan börjar dessa klumpa ihop sig (koagulera) och bilda större fasta
kroppar
•Dessa växer till sig och bygger upp planeter
•I den inre skivan är strålningen och temperaturen för hög för att flyktiga
ämnen ska bindas till planetesimalerna, där bildas steniga planeter (som
Merkurius, Venus, Jorden och Mars)
•I de yttre delarna drar planetesimalerna så småningom också till sig
flyktiga ämnen som väte och helium och där byggs gasformiga
jätteplaneter med små fasta kärnor
Stjärnbildning är ”smittsamt”
•När stjärnbildning börjar påverkar den omgivningen
•Vindar från nya stjärnor kan komprimera gas och hjälpa den uppnå
Jeansmassan
•Strålning och vindar kan också stoppa vidare stjärnbildning i området
genom att de ”blåser bort” och hettar upp gas och stoft i molnen innan den
hinner bilda fler stjärnor.
•Bara områden som hunnit uppnå tillräckligt hög täthet överlever den heta
unga stjärnans våldsamma framfart
•Här finns en liten film om hur en chockvåg från en supernova startar
stjärnbildning i ett kallt moln:
http://www.youtube.com/watch?v=W13ZYepDBvo (Kollad 2014-09-23)
OBS att på youtube tycks det finnas fler felaktiga och avsiktligt missledande
filmer än det finns bra filmer. Tro inte på hälften av vad som påstås.
Stjärnor bildas vanligen i större eller mindre hopar - stjärnhopar
Hästhuvudnebulosan i Orion, bild 8.15, sid. 201
•Strålningen joniserar gasen på ytan av det kalla molnet och sublimerar
(förgasar) stoftkornen
Utvecklingen till huvudserien i HR-diagrammet
Under protostjärnestadiet frigörs energi till stor del av att gravitationell
energi från sammandragningen omvandlas till termisk energi =värme (och
hälften av värmen strålas ut i rymden). På vägen mot huvudserien börjar
kärnreaktioner succesivt att frigöra energi. Ankomsten till
nollårshuvudserien (ZAMS = Zero Age Main Sequence) markerar
tidpunkten då stabil termonukleär fusion fungerar i kärnan (p-p-kedjan för
lättare stjärnor eller CN-cykeln för mer massivare M > ca 1,25 Msol).
Det inre av en stjärna av ca 25 Msol
Tabell 7.2. Utvecklingen för en stjärna med en massa av 25 Msol på
nollårshuvudserien (endast ”förbränningingen” i själva kärnan listas,
förbränning i flera yttre skal sker dessutom) (sid. 170 och bild 7.6).
Supernovor av Typ II (sid. 172)
När ”järnkärnans” massa blir tillräckligt stor räcker inte gastrycket till för att
hålla emot gravitationen; kärnan kollapsar. Slutet för en stjärna av från
början 25 Msol :
Efter 1/10 sekund:
Vid kollapsen hettas kärnan upp (Tc omkring 5 109 K). Detta skapar
energirika gammastrålningsfotoner. Fe-kärnor bryts upp till He-kärnor och
fria neutroner (s.k. fotodisintegration).
Efter 2/10 sekunder:
Densiteten och temperaturen ökar och även He-kärnorna fotodisintegreras.
Elektronerna pressas in i protonerna e+p → n+ν (neutriner), och enorma
mängder av neutriner produceras och emitteras från kärnan som kyls och
kontraherar ytterligare.
Efter 1/4 sekunder:
Nukleära densiteter uppnås (4 1017 kgm-3), materian blir oerhört ”styv”
(neutrongasen degenererad) och kollapsen av kärnan upphör plötsligt (ca.
20 km i diameter) s k ”kärnstuds”. Kärnan blir en enda gigantisk
atomkärna av bara neutroner.
Ovanliggande lager av stjärnan faller in och möter den ”studsade” kärnan.
Chockvågen styrkt av den enorma neutrinopulsen rör sig mot ytan.
Efter några timmar:
Chockvågorna når ytan och allt utom kärnan kastas ut i rymden. Kvar blir
en neutronstjärna eller ett svart hål om neutronkärnan är tillräckligt ”tung”
så att den igen kollapsar i sig själv.
Bild 7.10 visar SN 1987A (typ II) i Stora Magellanska Molnet (avstånd: 50
kpc eller 160 000 ljusår). Till höger ses området några år före explosionen.
Bild 7.11 några år efter utbrottet.
Nästa supernova typ II i vår närhet?
Kanske Eta Carinae. Fick ett utbrott under mitten av 1800-talet. Stjärnans
massa tros vara minst 100 Msol, Bild 7.12.
Eller Betelgeuse i Orions stjärnbild, övre vänstra axeln, avstånd: 427 ljusår.
Eller kanske IRAS 17163-3907 i ”stekta ägg-nebulosan”,
http://www.eso.org/public/sweden/news/eso1136/ (Kollad OK 2014-09-23)
Dessa 3 och många andra mindre kända kan explodera vilket årmiljon som
helst nu.
Massiva stjärnor (M > 8-10 Msol)
Skapar det mesta av lätta grundämnen, t ex syre, magnesium, kisel och
kalcium i Universum samt många av de allra tyngsta grundämnena, bl a
guld och uran.
De levereras dels i starka stjärnvindar efter huvudseriefasen och dels i
supernovaexplosioner av Typ II vilka bygger upp tunga atomkärnor.
Lätta & medeltunga stjärnor (M < 8-10 Msol)
Skapar mycket kol och kväve samt många av de tunga grundämnena, t ex
barium och bly.
Dessa levereras i starka stjärnvindar när stjärnan klättrar på asymptotiska
jättegrenen, och spektakulärt genom planetariska nebulosor.
Supernovaexplosioner av Typ Ia (som är exploderande vita dvärgar som
tidigare var just lätta & medeltunga dubbelstjärnor ) skapar det mesta av
järn-gruppsatomerna. Blott en liten bråkdel av alla dubbelstjärnor blir SN
Ia.
Supernovor som avståndsmätare (sid. 174)
Supernovor kan lysa lika starkt som en hel galax under några dagar. Mätning
av ljuskurvan (magnitudens beroende av tiden) eller supernovans spektrum
visar vilken typ av supernova som observeras, Bild 7.9. Supernovor, särskilt
Typ Ia (exploderande vita dvärgar) är väldigt lika varandra (olika SN Ia
skiljer bara ca 10% i maximal ljusstyrka) och är därför utmärkta
standardljuskällor med känd maximal absolutmagnitud. De syns över nästan
hela Universum. Här används avståndsformeln igen.
Neutronstjärnor (sid. 178)
Består av en neutrondegenererad gas efter SN II-explosionen.
Bevarandet av rörelsemängds-momentet (ges av L=mωr2) leder till en
fruktansvärt snabb rotation. Många varv i sekunden, de snabbaste med mer
än 100 varv/s! och detta med en radie av någon mil!
Magnetfältslinjerna packas också tätare under kollapsen vilket ökar
magnetfältets styrka enormt
Laddade partiklar kastas ut längs de magnetiska polerna. Vi ser en pulsar om
vi befinner oss i strålens riktning en gång per varv. Bild 7.15
Pulsaren i Krabbnebulosan, Bild 7.13 – 7.14
Supernovan dokumenterades av kineser år 1054. Finns på ett avstånd av
6500 ljusår
Nebulosans diameter är ”nu” ca 10 ljusår. (Expansions-hastigheten alltså
1/100 c.)
I nebulosans spektrum syns emissionslinjer av nyskapade grundämnen
Pulsaren i centrum roterar 30 varv per sekund!
Svarta hål (sid. 181)
De är så täta (teoretiskt sett oändligt täta) att inte ens ljuset slipper ut
Vår kunskap om svarta hål baserar sig på Einsteins allmänna relativitetsteori
(1916)
Svarta håls tre egenskaper
Ett icke-roterande svart hål kännetecknas av en singularitet och en
händelsehorisont
Händelsehorisonten ges av Schwarz-schildradien, sid. 181.
Ett svart hål ”roterar” säkerligen, då tillkommer ergoregionen, ett område
där inga stabila banor finns.
Kan svarta hål upptäckas?
1) Kompakta och massiva kroppar med hög hastighet borde påverka
rumtiden så pass mycket att vågor uppstår. Svarta hål i tajta dubbelstjärnesystem skulle kunna ge upphov till mätbara gravitationsvågor
Gravitationsvågor rör sig med ljusets hastighet
Problemet är att de alstrar väldigt lite energi och är därför svåra att detektera.
Dock fintrimmas nu gravitationsvågsobservatorier, så kanske snart...
En indirekt upptäckt av gravitationsvågor
1974 upptäckte Hulse och Taylor ett neutronstjärnepar på endast 2,8 Rsol
avstånd från varandra
Periodiciteten är 7,75 timmar och de rör sig kring varandra med en hastighet
av 10% av ljushastigheten
Om de enligt relativitetsteorin sänder ut energi i form av gravitationsvågor
borde de närma sig varandra vilket leder till att perioden minskar
Detta har faktiskt observerats
Kan svarta hål upptäckas?
2) De borde ge upphov till gravitationslinseffekter. Vi vet att de existerar,
men finns det några där svarta hål är upphovet?
Multibilder, ringar….
Ljus böjs av gravitationen. Detta observerades redan på 1920-talet genom
observationer av stjärnor nära solranden under en solförmörkelse, vilket var
en tidig succé för relativitetsteorin.
Einsteinkorset, Bild 7.19. En massiv galax på avståndet 400 miljoner ljusår
ger upphov till fyra bilder av en kvasar, 8 miljarder ljusår bort. (Obs inget
svart hål utan en galax inblandat i denna demonstration av effekten)
Massiva galaxhopar ger ofta upphov till ”böjningar” av bilder av mycket
mer avlägsna galaxer, man ser koncentriska bågar, delar av s.k.
Einsteinringar. Dessa kan användas för att äta galaxhoparnas massor
Kan svarta hål upptäckas?
3) Borde ge upphov till stark röntgenstrålning (X-rays), stark kandidat är
Cygnus X-1. Flera andra har observerats på senare tid. Gas sugs in från en
grannstjärna, upphettas genom friktion mot sig själv vilket alstrar
röntgenstrålning innan gasen faller in i objektet. Illustration Bild 7.21
Det finns 2 huvudtyper av Supernovor.
Den ena är orsakad av kärnkollaps i slutstadiet av en massiv stjärnas liv,
kallas ofta Typ II, och den andra är en vit dvärg som uppnår
Chandrasekharmassan 1,4 Msol när material från dess
dubbelstjärnekompanjon, en röd jätte, faller ner. Detta gör hela stjärnan
instabil så att den exploderar (kol-syre-fusionsbomb), dessa kallas Typ Ia
Restprodukter av stjärnutveckling (sid. 167)
Vit dvärg om MHuvudserie≤ 8 Msol. Vita dvärgen < 1,4MsolRadie ungefär
som jordens
Neutronstjärna om 8 <MHuvudserie< 30 Msol(?). Neutron-*n 1.4 - 3 Msol
Radie ca 10 km.
Svart hål om MHuvudserie ≥ 30 Msol (osäkert). Svarta hålet > 3 Msol
Schwarzschildradie ca 30 km. http://sv.wikipedia.org/wiki/Cygnus_X-1
(Kollad, OK 2014-09-23)
Vita dvärgar (sid. 168)
Efter den lätta till medelmassiva stjärnans liv (0.1-8 Msol) finns förutom den
planetariska nebulosan en vit dvärg med massa omkring 1/2 Msol. Dess heta
UV-strålning joniserar gasen och får nebulosan att lysa under några
tiotusentals år när gasen rekombinerar och deexciteras.
Nebulosan lyser med ett emissionslinjespektrum, den vita dvärgen är en
nästan perfekt svartkropp (fast den är vit). Efter en tid har gasen och stoftet i
emissionsnebulosan tunnats ut och kommit så långt från den vita dvärgen att
det inte syns.
Vita dvärgen består av resterna efter He-förbränningen (C + O) och desss
temperatur 200 000 K eller till och med högre. Den svalnar till svart dvärg
efter några tiotal miljarder år.
En konsekvens av elektrondegenererad materia
Intressant egenskap hos vita dvärgar: Deras radier minskar med ökad massa
och skulle gå mot noll (bli ett svart hål) vid Chandrasekharmassan 1,4 Msol
se Fig. 7.4 om den inte exploderade först
Vad innebär detta?
Ju mer massa man ”skottar” in i en vit dvärg desto mindre blir den! Om den
är på väg att uppnå 1,4 Msol i verkligheten händer istället något annat därför
att hela objektet detonerar som en supernova av typ Ia och skapar massor av
järn och liknande grundämnen
Vita dvärgar i HR-diagrammet
Schematiskt utvecklings spår för en vit dvärg finns i Bild 7.3.
Vita dvärgar i den klotformiga stjärnhopen M4, Bild 7.5
Hopen och alla dess stjärnor har en ålder av 12-13 miljarder år och ligger ca.
7000 ljusår från oss i stjärnbilden Skorpionen. De vita dvärgarna är heta och
har ett starkt svartkroppsliknande spektrum, stor flux per areaenhet. Dock är
de så små (ungefär som jorden) att arean är liten och deras luminositeter är
små. Därför ligger de långt under huvudserien i HR-diagrammet.
