grundläggande aerodynamik innehållsförteckning

GRUNDLÄGGANDE AERODYNAMIK
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
Introduktion
1.
8.1 Atmosfärens fysik
3.
Atmosfärens skiktning
4.
Temperaturen
5.
Lufttrycket
6.
Luftens densitet
6.
ICAO:s Standardatmosfär
7.
Högtryck och lågtryck
8.
Vindar
8.
Nederbörd
9.
8.2 Aerodynamik
Strömlinjer och vektorer
11.
Statiskt tryck
12.
Dynamiskt tryck
12.
Totaltryck
13.
Bernoullis Lag
13.
Vingens geometri
14.
Aerodynamisk medelkorda
15.
Spännvidd och sidoförhållande
15.
Vingprofiler
17.
Huvudkrafter som påverkar flygplanet
17.
Flygplanets tre axlar
18.
Lyftkraft
19.
Hur skapar man lyftkraft?
21.
Anfallsvinkel
22.
Faktorer som påverkar lyftkraften
23.
Profilutformning
24.
Lyftkraftskoefficient
25.
Beräkning av lyftkraft
26.
Motstånd
26.
Inducerat motstånd
27.
Friktionsmotstånd och formmotstånd
28.
Totalmotstånd
28.
Turbulensmotstånd
29.
Interferent motstånd
29.
Samband mellan en vinges motstånd och anfallsvinkel
30.
Polarkurvan
31.
Stall
32.
Isbildning på ett flygplan
34.
Avisning
35
Förhindra avlösning och stall
36.
Vortex, vingspetsvirvlar
38.
8.3 Flygteori
Flygplanets roder
39.
Trimroder, lättroder och tungroder
41.
Vingklaffar – bakkantsklaffar
42.
Framkantsklaffar
45.
Ving spoilers
47.
8.4 Flygstabilitet och dynamik
Vingformer och stabilitet
48.
Lastfaktor
50.
Stabilt och instabilt flygplan
51.
Statisk stabilitet
51.
Dynamisk stabilitet
52.
Girstabilitet
53.
Rollstabilitet
53.
Längdstabilitet
54.
Grundläggande stabilitetskrav under flygning
56.
Rodrens primära verkan
57.
Rodrens sekundära verkan
58.
Tyngdpunktslägets betydelse
60.
Svängprestanda
60.
Lastfaktorns påverkan
62.
Hållfasthetsgränser
63.
Överljudsaerodynamik
64.
Vågfronter
65.
Machtal
66.
Ljudhastighet
67.
Stötar
72.
Trimförändring
73.
Förlust av lyftkraft och roderverkan
74.
Buffeting (skakningar i flygplanet)
75.
Kopieringsförbud
Detta verk är skyddat om lagen om upphovsrätt! Kopiering är förbjuden utöver vad som avtalats mellan
upphovsrättsorganisationer och högskolor. Förbudet gäller hela verket såväl som delar därav och inkluderar lagring i
elektroniska medier, visning på bildskärm samt bandupptagningar.
© 2011
Bo Carlsson Uddevalla
Brita Jacobson Carlsson Uddevalla
Grundläggande aerodynamik
Låt oss som inledning bekanta oss med begreppet aerodynamik.
Aerodynamik är läran om luftens strömning kring olika kroppar. Här handlar det om flygplan, och de
luftkrafter som uppstår i samband med flygning.
Ordet aerodynamik är grekiska. Ordet ”aer” betyder luft och ”dynamik” betyder kraft.
Kunskaper om aerodynamik har en väsentlig betydelse inom flygtekniken, inte minst för
flygplanskonstruktörer som måste ha en ingående kännedom om de lagar som gäller för luftpartiklarnas
inverkan på flygplanet och dess verkan på lyftkraft och motstånd.
Aerodynamiken grundar sig i första hand på luftens fysikaliska egenskaper, vilket innebär att vi måste börja
med att studera atmosfären och dess storheter såsom tryck, temperatur och densitet. Dessa storheter
varierar nämligen med höjden över marken.
Avgörande är att luften har en viss hastighet i förhållande till flygplanet. Detta åstadkommes under flygning
genom att flygplanet på grund av motorns dragande verkan rör sig framåt. Lufthastighet kan också
åstadkommas genom att luft blåses mot ett stillastående föremål, t.ex en flygplansmodell i en vindtunnel,
eller då luft pressas genom kanaler av andra slag.
Vid de flesta tekniska förlopp uppträder förluster. Så även i aerodynamiken. I området närmast den
omströmmande kroppen uppträder friktion mellan luftpartiklarna och kroppens yta samt mellan de olika
luftskikten. Detta område kallas gränsskikt och förloppet här har mycket stor betydelse för aerodynamiken.
Gränsskiktet är mycket svårt att behandla teoretiskt, och man tvingas därför göra ganska stora
matematiska förenklingar. Vid de höga hastigheter som numera uppstår, får man även räkna med förluster i
form av uppvärmning och så kallade stötar.
Då ett flygplan har en ganska komplicerad form och uppbyggnad blir det svårt att med teoretiska metoder
få fram tillförlitliga och samtidigt något så när enkla strömnings- och kraftekvationer.
Motstånd
Dragkraft
Atmosfärens skiktning.
Liksom luften delades upp i olika beståndsdelar, kan atmosfären delas upp i olika horisontella skikt, från
jordytan räknat:






Troposfären
Stratosfären
Mesosfären
Jonosfären
Termosfären
Exosfären
från 0 till 9 – 17 km höjd.
från 9 - 17 till - 50 km.
från 50 – 80 km.
från 80 – 200 km.
från 200 – 600 km
från 600 -
Troposfären.
Jordens väderleksförhållanden är begränsade till detta lager. Lagret är ganska tunt och sträcker sig från
jordytan upp till omkring 9000 meter vid polerna och 17000 meter vid ekvatorn. Under tropopausen,
troposfärens övre gräns återfinns ca 85% av atmosfärens totala massa och nästan all vattenånga. Det är i
detta område som ”väder” förekommer, dvs. moln, nederbörd och vindar. Mesta delen av det civila flyget
förekommer i troposfären och i nedersta delen av stratosfären.
Stratosfären.
Här ligger ozonlagret som ett skikt och det absorberar ultraviolett ljus och avger värme under förloppet.
Temperaturen varierar från omkring -55° C i tropopausen till omkring -60° C i den övre delen som kallas
mesosfären. Temperaturen stiger till omkring +2° C omedelbart över ozonlagret. Denna del av atmosfären
skiljs av tropopausen från lägre lager.
Mesosfären.
Detta lager domineras av processer av elektrisk natur. Luften joniseras av den kosmiska strålningen, vilket
ger fenomen såsom reflexion av radiovågor, norrsken och liknande.
8.2 Aerodynamik.
Strömlinjer och vektorer.
För att kunna visa vad som sker i en luftström måste man använda några lättförståeliga symboler. De två
viktigaste är strömlinjer och vektorer.
Strömlinjer används för att ge en samlad bild
av hur en given strömning förlöper och hur
dess hastighetsfördelning ser ut.
Området med täta strömlinjer visar att
strömningshastigheten är stor, medan
området med få, spridda strömlinjer
illustrerar att strömningshastigheten är liten.
Strömningen kallas laminär då
strömningslinjerna är jämna och obrutna,
medan krökta eller oregelbundna strömlinjer
kallas turbulenta (dvs. virvlande).
Vektorer används för att ange en krafts riktning, samtidigt som de anger dess styrka. Bilden visar hur
vektorer används för att ange den resulterande kraften (resultant force) i samspelet mellan lyftkraft och
motstånd.
Aerodynamisk medelkorda.
En vinges djup varierar. Kordans längd vid vingroten är större än vid vingspetsen. I samband med vissa
beräkningar använder man sig av denna medelkorda som kan beräknas enligt följande:
Antag att en trapetsformad vinge har 3 meter korda vid roten och 2 meter vid spetsen. Medelkordan blir då
(3 + 2 dividerat med 2) = 2,5 meter.
Medelkordan kan också tas fram grafiskt på följande sätt:
Vingen är ABCD. Avsätt rotkordan AD vid CE och spetskordan BC vid AF. Drag en linje mellan punkterna E
och F. Där denna linje skär vingens medellinje i G inritas vingens medelkorda HI. Vid denna enkla vingform
är beräkningen lätt att utföra. Ju mer komplicerad vingformen är, desto mer tilltar svårigheterna vid
beräkningen.
F
H – I Medelkordan
A
H
B
Rotkordan 3 M
G
Spetskordan 2 M
C
D
I
E
Spännvidd och sidoförhållande.
Vingens sidoförhållande är förhållandet
mellan spännvidden och vingdjupet.Om vi
antar att en rektangulär vinge som har en
spännvidd på 16 meter och den
aerodynamiska medelkordan är 2 meter, blir
flygplanets sidoförhållande:
16 dividerat med 2) = 8.
Hur får man lyftkraft?
Om det blir en hastighetsskillnad mellan luften som strömmar på ovansidan och undersidan av en kropp
uppstår en tryckskillnad. För en cylinder kan man lätt ordna detta genom att låta cylindern rotera snabbt i
luftströmmen.
På grund av friktionen drar cylindern med sig luft och därmed ökar hastigheten på ovansidan medan den
minskar på undersidan. Därigenom blir trycket lägre på översidan och högre på undersidan. Det uppstår ett
sug, lyftkraft.
Kring en flygplansvinge kan man åstadkomma liknande hastighetsskillnader genom att ställa vingen i en
vinkel mot luftströmmen. Resultatet blir en tryckfördelning med en sugtopp vid vingens framkant.
Tryckskillnaden ger lyftkraft. Samtidigt slungas luften nedåt bakom vingen, så kallad nedsvepning.
Lyftkraften är riktad vinkelrätt mot anblåsningsriktningen och dess storlek beror på vingens storlek
(vingytan), vingens anfallsvinkel samt det i anblåsningen rådande dynamiska trycket.
Anfallsvinkel 0°
Stagnationspunkten är det ställe
där luften delas mot över- och
undersidan av vingen. Här sker
en kraftig ökning av lufttätheten.
Positiv lyftkraft
Anfallsvinkel +
Inducerat motstånd.
Det inducerade motståndet uppkommer
genom luftvirvlar vid vingspetsarna,
förorsakade av den tryckskillnad som råder
mellan vingens över respektive undersida.
Tryckskillnaden ger upphov till en
luftström, som strävar att utjämna trycket.
Genom denna tryckutjämning och
luftströmning kommer lyftkraften att minska
samtidigt som turbulens uppstår vid
vingspetsen och därmed ökar motståndet.
En vinge som ger stor lyftkraft, det vill
säga, har stor tryckskillnad, ger ett stort
inducerat motstånd. Detta motstånd kan
minskas genom att ge vingen stort
sidoförhållande.
Under sin färd genom luften lämnar flygplanet en gata av virvlar efter sig. Virvelgatans utsträckning kan vid
lugnt väder uppgå till några kilometer.
Inducerade
virvlar
►
►
►
Cirkulation

Överströmning
Lyftkraftsökande anordningar.
Vingklaffar – bakkantsklaffar.
För att möjliggöra en brantare planébana och
för att nedbringa flygplanets
landningshastighet är de flesta moderna
flygplan försedda med vingklaffar. Genom att
fälla ned klaffen i vingens bakkant får vingen
en ökad välvning och därmed en ökad lyftkraft.
Samtidigt kommer också vingens motstånd att
öka varför vingklaffen samtidigt verkar som en
broms.
Med utgångspunkt från en viss punkt visar bilden nedan hur planévinkeln och den tillgängliga banlängden
varierar, med och utan vingklaff.
Den ökande lyftkraften erhålls
genom den ändrade
tryckfördelningen över vingen,
då vingklaffen fälls ned.
Bilden illustrerar hur
avlösningen sker för olika
flygplan, beroende på
vingkonstruktion.
Man ser hur avlösningen
börjar vid vingens bakkant
och sprider sig sedan framåt,
allt efter hur anfallsvinkeln
ökar.
Svepta vingar utgör ett större problem.
På dessa strömmar gränsskiktet utåt
när anfallsvinkeln ökar, vilket resulterar
i ett tjockare gränsskikt vid
vingspetsarna, som därmed kommer
att avlösas först.
Gränsskiktströmningen mot
vingspetsarna kan minskas med hjälp
av stallfenor. Dessa leder strömningen
rakt över vingkordan. Detta förhindrar
inte vingspetsstall, men det fördröjer.