Grundläggande aerodynamik, del 3
Vingar - planform
Vingens virvelsystem
Downwash/nedsvep
Markeffekt
Sidoförhållandets inverkan
Vingplanform - stall
MTM175 – Allmän flygteknik
1
Vingar
Vår betraktelse hittills av 2D-natur (vingprofiler)
Dock är vingar ändliga, varför ett 3D synsätt blir nödvändigt
Något mer komplicerat där, förutom vingprofilen, även vingens
planform spelar stor roll
MTM175 – Allmän flygteknik
2
1
Vingar, forts.
Med planform menas hur vingen ser ut rakt uppifrån
Olika planformer: Rak vinge, pilvinkel, deltavinge
Det är ett antal faktorer, förutom vingprofilen, som styr utformningen av
vingen m a p användningsområde (start-/landningssträcka,
manöverbarhet, hastighet etc.)
Ex. varför har segelflygplan långa smala vingar?
MTM175 – Allmän flygteknik
3
Planform
Exempel: Rak vinge (låg fart, enkel att bygga)
Piper PA-28
Dornier Do-27
MTM175 – Allmän flygteknik
4
2
Planform, forts.
Exempel: Pilvinkel och deltavinge
(Hög fart, trans-/supersonisk)
Avro
Vulcan
B737
English Electric
Lightning
MTM175 – Allmän flygteknik
5
Vingar, forts.
Begrepp:
Spännvidd – avstånd mellan vingspetsarna
Sidoförhållande
(Aspect Ratio, AR)
AR =
spännvidd
spännvidd 2
=
medelkorda
vingarea
eller
AR =
b2
S
AR dyker upp i avsnittet prestanda
MTM175 – Allmän flygteknik
6
3
Vingens virvelsystem
För att förstå planformens inverkan krävs att vi tittar på den
3-dimensionella strömningen kring en vinge
Vilket för oss in på vingens virvelsystem
Bygger på teori från slutet av 1800-talet (Lanchester)
Innebar stort genombrott i förståelsen kring aerodynamik
Virvelteorin säger att:
En virvel (eng. vortex) kan bara bestå
om den antingen begränsas av väggar
eller bildar en sluten ring (jmf. rökring)
MTM175 – Allmän flygteknik
7
Vingens virvelsystem, forts.
Först: Vingcirkulation (”Wing bound vortex”)
En uppdelning av hastighetsfältet runt vingen ger följande:
1.
3.
2.
4.
Betyder att strömningen kring
vingen kan ses som en cirkulation
(OBS! Endast teoretiskt!)
MTM175 – Allmän flygteknik
8
4
Vingens virvelsystem, forts.
Vingens virvelsystem (”Wing vortex system”)
Utgörs av följande delar:
Wing bound vortex (cirkulationen)
Trailing vortices (ändvirvlar)
Starting vortex (startvirvel)
Vingcirkulationen är rent teoretisk
De övriga existerar i verkligheten
Ändvirvlarna kan ibland blir synliga
vid rätt luftfuktighet/temp, hög lastfaktor,
stort lyftkraftsuttag
MTM175 – Allmän flygteknik
9
Vingens virvelsystem, forts.
Exempel ändvirvlar (”trailing vortices”)
Ej att förväxlas med de ”K-strimmor”
som flygplan ibland lämnar efter sig
MTM175 – Allmän flygteknik
10
5
Vingens virvelsystem, forts.
Runt vingen råder det (enl. tidigare) stora tryckskillnader
Lågt tryck på ovansidan får luften att
strömma inåt
Högt tryck på undersidan får luften att
strömma utåt mot vingspetsarna
Detta ger luften en vridande rörelse
längs med vingens bakkant
Vid vingspetsarna
bildas koncentrerade virvlar
MTM175 – Allmän flygteknik
11
Vingens virvelsystem, forts.
En bit bakom flygplanet går vingens ”hela” virvel ihop till ett par
tydliga ändvirvlar
Cirkulationen runt vingen
tillsammans med ändvirvlarna brukar
även kallas för ”Horseshoe vortex
system” (pga. dess utseende)
MTM175 – Allmän flygteknik
12
6
Vingens virvelsystem, forts.
Ändvirvlarna bakom större flygplan är mycket energirika
Dessa kan ligga kvar i flera minuter innan de dämpas ut
Har lett till många haverier där bakomvarande flygplan flugit in i
ändvirvlarna på ett framförvarande flygplan (”wake turbulence”)
Ex: En Boeing 747 på 300 ton genererar hyfsat stora ändvirvlar
Att landa med en liten Cessna efter en sådan = inte så lyckat
Därför har man viss separation mellan flygplan vid landning
(innebär visst problem i sig pga. tidsförluster)
Virvlarna är fullt hörbara om man ex. befinner sig under ett
landande flygplan
MTM175 – Allmän flygteknik
13
Vingens virvelsystem, forts.
Enl. teorin: begränsas av väggar eller sluten ring
Det som fattas i vingens virvelsystem är därför startvirveln
Startvirveln uppstår vid start, då vingarna börjar generera lyftkraft (ökad
α och ökad CL)
Virveln blir kvar ”på backen”
I teorin kvar tills flygplanet
tar mark (cirkeln sluten)
Startvirvel
Mer startrotation produceras och efterlämnas varje gång ändring av CL
sker
Vid landning återkommer startvirveln med då som landnings-virvel med
motsatt rotation (då α och CL = 0)
Det fysikaliska förloppet är fullbordat!
MTM175 – Allmän flygteknik
14
7
Downwash/nedsvep
Ändvirvlarna påverkar i stor utsträckning hela strömningsbilden
runt flygplanet (speciellt vingen och stjärtpartiet)
Har därför inverkan på lyftkraft
och motstånd hos flygplanet
Luften bakom vingen dras
nedåt av ändvirvlarna – ger
upphov till det som kallas
”downwash”/nedsvep
Ändvirvlarna påverkar även
luften framför vingen
MTM175 – Allmän flygteknik
15
Downwash/nedsvep, forts.
Ändvirvlarna ändrar den lokala
strömningsbilden
Nedsvepet orsakar en minskning
av effektiv α, dvs. minskat CL
α måste ökas för att kompensera
Lyftkraften ”tiltas” bakåt –
komposanten som uppstår kallas
för ”trailing vortex drag”, el. inducerat
motstånd
Nedsvepet påverkar även flygplanets
bakkropp (stabilisator+fena) och
ändrar effektiv α där också
MTM175 – Allmän flygteknik
16
8
Downwash/nedsvep, forts.
Ex. på placering av stabilisator för att undgå nedsvepet från
vingen
MD-80
C-17
MTM175 – Allmän flygteknik
17
Markeffekt
Fenomen som uppstår när flygplanet flyger nära marken (ca
½ spännvidden)
Marken förhindrar till viss del bildandet av ändvirvlar och
minskar nedsvepet bakom vingen
Ger minskat inducerat motstånd
MTM175 – Allmän flygteknik
18
9
Sidoförhållandets inverkan
Fysikaliskt: Om samma lyftkraft ska genereras med en kort vinge (liten
spännvidd) som med en lång (stor sp.vidd) så fordras större cirkulation
Detta leder även till starkare ändvirvlar, dvs. ökat inducerat motstånd
Slutsats: Vill man flyga snålt = långa smala vingar, stort AR
Nackdelar… Hållfasthet, stort tröghetsmoment, begränsning i hastighet
MTM175 – Allmän flygteknik
19
Lyftkraftens variation över spännvidden
Lyftkraftens variation över spännvidden avgör hur effektiv
vingen är (främst m a p motstånd)
Variationen styrs till stor utsträckning av hur kordan varierar
längs vingen
På en rak rektangulär vinge är lyftkraften jämnt fördelad längs
spannet
Ger att nedsvepet som störst vid vingspetsarna
Görs vingen istället något avsmalnande ökar lyftkraften mitt på
vingen
Ger mer jämn fördelning av nedsvepet
MTM175 – Allmän flygteknik
20
10
L:s variation över spännvidden, forts.
Enl. teoretisk analys: Minsta möjliga inducerat motstånd fås då
nedsvepet är konstant längs spannet
Vidare: Konstant nedsvep fås med en elliptisk fördelning av L
Elliptisk fördelning = elliptisk vinge
MTM175 – Allmän flygteknik
21
L:s variation över spännvidden, forts.
Dock vissa problem med elliptisk vinge; tillverkning, hållfasthet
Att ge vingen en avsmalnande form funkar lika bra (samt är
billigare och enklare att bygga)
Elliptisk lyftkraftsfördelning kan uppnås
genom:
Rak mittsektion som avsmalnar mot
vingspetsen
Variera infästningsvinkeln längs spannet
Variera vingens välvning längs spannet
Elliptisk fördelning dyker upp på
avsnittet om prestanda
MTM175 – Allmän flygteknik
22
11
Vingplanformer - stall
Normalt eftersträvas stall vid vingroten – lugnt förlopp och lätt att
återhämta flygplanet
Sker den istället vid vingspetsen; inte lika kul
Den stallade vingen tappar lyftkraft och sjunker
Effektiva α ökar vilket förvärrar stallen
Leder till att flygplanet börjar rolla – uppåtgående vinge får därmed
minskad α
Den stallade vingspetsen skapar
samtidigt ett stort motstånd =
får flygplanet att börja gira
Leder till spinn
MTM175 – Allmän flygteknik
23
Vingplanformer - stall
Rak vinge: Störst nedsvep vid vingspetsarna = mindre effektiv α
Vingroten stallar därför först
En avsmalnande vinge tenderar att stalla vid vingspetsen först
Kan förbättras genom tordering (vridning) av vingen
Påverkar dock lyftkraftsfördelningen. Kompromiss!
Även vingar med pilvinkel tenderar att
stalla vid vingspetsen först
En nackdelen med pilformade
vingar är att lyftkraftscentrum vid
stall flyttas framåt = nos-upp-läge
MTM175 – Allmän flygteknik
24
12
Vingar med pilvinkel
Vid ökad hastighet uppstår problem med kompressibilitet, tryckcentrumvandringar på vingarna mm
Strömningshastigheten är som störst på vingarna = där uppnås Mach 1
först (en bra bit innan själva flygplanet gör det)
Lösningen är att förse vingarna med pilvinkel
Endast komposanten vinkelrätt mot vingen
är avgörande för lyftkraften
Nackdel: Den vinkelräta komposanten
gäller även vid lägre hastigheter
MTM175 – Allmän flygteknik
25
13
