Institutionen för kemi KEM250, Statistisk termodynamik, 15 högskolepoäng Avancerad nivå KEM250, Statistical Thermodynamics, 15 higher education credits, advanced level. 1. Fastställande Kursplanen är fastställd av Institutionen för kemi 2007‐05‐30. Kursplanen gäller fr.o.m. 2007‐09‐01. Kursen ersätter kurs KEN250 och kurserna kan inte tillgodoräknas samti‐
digt i en examen. Institutionen för kemi ansvarar för kursen som ligger inom utbild‐
ningsområdet Naturvetenskap. 2. Inplacering Kursen är inplacerad på nivån 90‐120 högskolepoäng för kandidatexamen och räknas som kurs på avancerad nivå för masterexamen. Den kan även användas som inledande kurs i forskarutbildningen. Kursen kan läsas som fristående kurs. 3. Förkunskapskrav För tillträde till kursen krävs godkänt resultat på kurs KEM040, Fysikalisk kemi (15 hp), MAN110, matematik (15 hp) och MAN120, matematik (15 hp) eller motsvarande kunskaper. 4. Innehåll Kursen består av följande moment: I) Grundbegrepp i statistisk mekanik; mikroskopisk definition av entropi, temperatur och fri energi; ensembler och tillståndssummor; klassiskt mekaniska och kvantmeka‐
niska formuleringar av statistisk termodynamik. a) Isolerade system: den mikrokanoniska ensemblen. b) Temperaturjämvikter och den kanoniska ensemblen. c) Öppna system: kemisk potential och den stora kanoniska ensemblen. d) Beräkning av termodynamiska storheter; samband med tillståndssummor; fluk‐
tuationer hos termodynamiska variabler. e) Oberoende delsystem: Boltzmannstatistik; ideala gaslagen; beräkning av termo‐
dynamiska storheter för monoatomära ideala gaser. 2 (3) f) Klassisk statistisk mekanik; Maxwell‐Boltzmanns distributionslag; ekviparti‐
tionsteoremet. II) Statistisk termokemi och jämviktslära. Den molekylära idealgasen: beräkning av molekylära tillståndssummor, fri energi, värmeinnehåll och värmekapacitet; jämvikts‐
konstanter för reaktioner i gasfas. III) Tillståndsekvationer och fasdiagram för enkla gaser, vätskor och blandningar: In‐
termolekylär växelverkan; virialkoefficienter och avvikelser från idealgaslagen; van der Waals tillståndsekvation; fasdiagram för enkla gaser och vätskor; empiriska tillstånds‐
ekvationer; generaliserad van der Waalteori; tillståndsekvationer för blandningar; blandningsregler; ideala blandningar och överskottsegenskaper; löslighet av gas i väts‐
ka. IV) Statistisk termodynamik för gittersystem. Konfigurationsentropi; Langmuirs ad‐
sorptionsterm. Isingmodellen, exakta lösningar för endimensionella gitter: Bragg‐ Wil‐
liamsapproximationen: adsorptions‐ och tryck/volymsisotermer, standardtillstånd för kemisk potential, Raults lag och avvikelser därifrån, fasseparationer. Flory‐Huggins teori för polymerer i lösning. V) Strukturella och termodynamiska egenskaper hos blandningar och lösningar. För‐
delningsfunktionsteori: samband mellan radiella parfördelningsfunktioner och högre ordningars fördelningsfunktioner. Beräkning av termodynamiska storheter från för‐
delningsfunktioner. Medelkraftspotentialer. Integralekvationer inom medelfältsap‐
proximationen. Debye‐Hückelteorin för elektrolytlösningar. (Van der Waals, Bragg‐
Williams och Flory‐Huggins teorier för lösningar behandlas i avsnitt III och IV.) VI) Fasgränsfenomen. Gas‐vätskeytan; beräkning av ytspänning för plana ytor, drop‐
par och bubblor; nukleationsteori; adsorption vid en fast vägg; Henrys lag; Langmuirs adsorptionsisoterm; BET‐teorin för multilageradsorption; tvådimensionell tillståndsek‐
vation för monolageradsorption.. VII) Simuleringsmetoder. Introduktion till Monte Carlo (MC) simulering av enkla sy‐
stem: MC integration, viktad integration, Markovkedja, detaljerad balans, Metropolis‐
algoritmen för den kanoniska ensemblen, ensemblemedelvärden, periodiska randvil‐
kor, behandling av parpotentialen, MC‐simulering i alternativa ensembler. Introduk‐
tion till Molekyldynamisk (MD) simulering: Newtons och Hamiltons ekvationer, Ver‐
lets algoritm, predictor‐corrector algoritm, Gausstermostatering och isokinetiska en‐
semblen. VIII) Datorlaborationer. Tillståndsekvationer, fasdiagram samt datorsimuleringar. La‐
borationerna är obligatoriska. 5. Mål Efter avslutad kurs skall studenten: • förstå hur den molekylära beskrivningen av kemiska system kan sammanlänkas med den klassiska termodynamikens makroskopiska beskrivning, • förstå både den makroskopiska och mikroskopiska betydelsen av entropi, tempe‐
ratur och fri energi samt deras samband med sannolikhetsbeskrivningar, • kunna grunderna för statistisk mekanik för jämviktssystem i både kvantmeka‐
nisk och klassisk mekanisk formulering, 3 (3) • • • • • ha insikt i sambanden mellan molekylära växelverkningar, rörelser och mikro‐
skopiska kollektiva egenskaper såsom radiella fördelningsfunktioner, förstå de grundläggande principerna för Monte Carlo‐ och Molekyldynamiksi‐
muleringar och deras tillämpningar, ha grundläggande kunskaper om gaser, vätskor och lösningar ur ett mikrosko‐
piskt perspektiv, ha insikt i den statistiska tolkningen av kemiska fenomen såsom kemisk jämvikt och fasövergångar i enkla system, kunna utföra beräkningar av olika systems egenskaper i enkla approximativa te‐
orier, 6. Kurslitteratur Se separat litteraturlista. 7. Former för bedömning Kunskapskontroll sker genom skriftliga tentamina. För godkänt på hela kursen krävs godkända resultat på skriftliga tentamina samt på laborationer. Student som har un‐
derkänts två gånger på samma examination äger rätt till byte av examinator, om det är praktiskt möjligt. En sådan begäran ställs till institutionen och skall vara skriftlig. 8. Betyg Skriftligt prov anordnas vid kursens slut. Betygsskalan omfattar betygsgraderna Un‐
derkänd (U), Godkänd (G) och Väl godkänd (VG). För student som ej blivit godkänd vid ordinarie prov erbjuds ytterligare provtillfällen. På hel kurs meddelas betygen Un‐
derkänd (U), Godkänd (G) och Väl godkänd (VG). För godkänt betyg på hel kurs krävs att såväl det skriftliga provet som de obligatoriska moment som ingår i kursen är god‐
kända. Anmälan skall göras till kursansvarig senast en vecka efter kursstart om ECTS‐
betyg önskas. 9. Kursvärdering Kursen utvärderas och resultaten blir föremål för diskussion mellan lärarna på kursen och representanter för studenterna. Minnesanteckningar från denna diskussion, till‐
sammans med skriftlig kursvärdering, rapporteras till studieexpeditionen för kemi där den är tillgänglig som allmän handling. 10. Övrigt Kursen ges på engelska om någon engelskspråkig student deltar. Annars ges den på svenska.
