STOCKHOLMS UNIVERSITET
Statistiska institutionen
Tatjana Nahtman / Raul Cano
SKRIVNINGSDATUM: 2007-06-07
SKRIFTLIG TENTAMEN I STATISTISK TEORI, 8 POÄNG, ingående i
Grundkurs i statistik, 20 poäng, mom. 2: Statistisk teori (10 poäng) och
Statistisk teori, grundkurs, 10 poäng.
___________________________________________________________________________
Skrivtid:
5 timmar
Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller text. Vidhäftade formel- och
tabellblad.
Tentamensgenomgång och återlämning:
För Grundkurs i statistik, 20 poäng, mom. 2, Statistisk teori (10 poäng) och Grundkurs i
statistik, Statistisk teori,10 poäng (heltid): Tisdagen den 19 juni, kl. 14.00 i B419.
För Grundkurs i statistik, Statistisk teori,10 poäng (deltid, kvällskursen): Måndagen den 18 juni.
kl. 18.00 i B3.
Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tentamen består av sex uppgifter som kan ge totalt 24 poäng. För betyget godkänd krävs minst 12
poäng och för betyget väl godkänd krävs minst 20 poäng.
För full poäng på en uppgift krävs fullständiga och väl motiverade lösningar.
___________________________________________________________________________
Uppgift 1: (4 poäng)
I en stor stad har 8% av invånarna sjukdom A. Ett test för denna sjukdom ger ett positivt resultat för
80% av de sjuka personerna och ett negativt resultat för 90% av de friska personerna.
a) Beräkna sannolikheten att en sjuk person får ett negativt testresultat. (1 p.)
b) Beräkna sannolikheten att en frisk person får ett positivt testresultat. (1 p.)
c) Beräkna sannolikheten att en slumpmässigt vald person ska få ett positivt testresultat. (2 p.)
Uppgift 2: (4 poäng)
Man vet att de summor som studenter spenderar på att köpa kurslitteratur (per år) är normalfördelat
med väntevärde 380$ och standardavvikelse 50$. Hur stor är sannolikheten att
a) en slumpmässigt vald student kommer att spendera mindre än 400$ per år? (1 p.)
b) en slumpmässigt vald student kommer att spendera mindre än 400$ men mer än 300$ per år? (1 p.)
c) två slumpmässigt valda studenter kommer tillsammans att spendera mer än 360$ per år? (2 p.)
Uppgift 3: (4 poäng)
För att mäta effekten av behandling A på blodsockernivån i jämförelse med behandling B väljer
man slumpmässigt 16 personer med förhöjd blodsockernivå. Därefter väljs slumpmässigt bland de
16 personerna åtta till behandling A, medan de övriga 8 erhåller behandling B. Finns det någon
skillnad i effekt på blodsockret mellan de båda behandlingarna? Signifikansnivån α = 0,1.
Nedan ges mätvärdena för de patienterna som ingick i försöket.
Blodsocker (mmol/l)
Behandlad med A
Behandlad med B
10.9
9.7
8.1
5.7
10.6
10.6
8.5
8.2
8.4
8.6
8.0
6.9
6.5
7.0
9.6
8.4
