Teknisk termodynamik 5 hp
Välkomna till teknisk termodynamik!
Cecilia Gustavsson
föreläsningar
Ralph Scheicher
räkneövningar
Karin Schönning
räkneövningar
Lisa Bläckberg
räkneövningar, Matlab
Emil Melander
laborationer, Matlab
Erik Östman
laborationer, Matlab
Teknisk termodynamik 5 hp
Kursbok:
•
Thermodynamics: an engineering approach, 7. ed in SI Units, McGraw‐Hill
Kursmål:
Efter godkänd kurs skall studenten kunna:
• Beskriva och tillämpa begreppen arbete, värme, inre energi, entropi, temperatur, termodynamiska observabler. • Beskriva och tillämpa termodynamikens empiriska huvudsatser och tillståndsbeskrivnigar. • Använda makroskopiska observabler och experimentella data i tekniska sammanhang. • Beskriva utformningen av vanliga värmetekniska maskiner. • Analysera kretsprocessers teoretiska funktion och använda dem i praktiska tillämpningar. • Beräkna verkningsgrader för värmemotorer och värmepumpar • Beräkna värmeledning och värmestrålning i olika geometrier. • Genomföra grundläggande värmetekniska beräkningar i Matlab.
Teknisk termodynamik 5 hp
Kursens innehåll:
•
Energiöverföring och energianalys av öppna och slutna system.
•
Rena substanser och fasövergångar samt hur dessa beskrivs genom relationer mellan tillståndsvariabler. •
Tillståndsekvationer inklusive ideala gaslagen, tillståndsdiagram och tillståndstabeller samt hur dessa används i beräkningar för olika tillämpningar. Användning av tekniska diagram som Mollier‐ och Ts‐
diagram.
•
Klassisk kinetisk gasteori. Maxwells hastighetsfördelning. Specifik värme.
•
Värmeledning i olika geometrier, konvektion, värmestrålning. Stefan‐Boltzmanns och Wiens lagar.
•
Termodynamikens huvudsatser och deras betydelser.
•
Carnotcykeln för värmemotor och värmepump/kylmaskin. Kretsprocessers verkningsgrad. Tekniskt arbete.
•
Begreppet entropi utifrån kretsprocesser och Boltzmanns entropiformel. •
Kolvmaskiner och gascykler, inklusive Otto,‐ Diesel‐, och Braytoncykeln.
•
Ideala ångcykler (Rankinecykeln) med värmeväxlare, ånggenerator, turbin och kondensor.
•
Isentropa processer och isentrop verkningsgrad samt hur man räknar på detta i tekniska sammanhang. •
Framtagning av observabler ur tillståndsekvationer genom omskrivning och integrering av partiella derivator. Maxwells relationer.
•
Studiebesök till värmeteknisk anläggning.
Teknisk termodynamik 5 hp
Kursens huvudmoment:
Tryck, energi, värme, arbete
Kap 1‐2
1.3‐1.9, 2.3‐2.7
Föreläsning 1
Räkneövning 1
Faser, entalpi, ideal gas
Kap 3
3.1‐3.7
Föreläsning 2
Räkneövning 1
Energianalys av slutna system,
kinetisk gasteori
Kap 4 + extra
4.1‐4.5 + extramaterial
Föreläsning 3
Räkneövning 2
Energianalys av öppna system, tekniskt arbete
Kap 5 + extra
5.1‐5.4 + extramaterial
Föreläsning 4
Räkneövning 3
Termodynamikens 2:a lag
Kap 6
6.1‐6.4, 6.6‐6.11
Föreläsning 5
Räkneövning 4
Entropi, exergi och värmeledning
Kap 7 (8)
+ extra
7.1‐7.5, 7.7‐7.10, 7.12, + extramaterial
Föreläsning 6‐7
Räkneövning 5
Kap 9
9.1‐9.6, 9.8
Föreläsning 8
Räkneövning 6
Studiebesök till Uppsala Värme
Kretsprocesser med gas
Gästföreläsning
Vattenfall R&D
Ångcykler
Kap 10
10.1‐10‐7
Föreläsning 9
Räkneövning 7
Kylcykler, tillståndsrelationer
Kap 11‐12
11.1‐11.5, 12.1‐12.6
Föreläsning 10
Räkneövning 8
Föreläsning 11
Räkneövning 9
Repetition
Teknisk termodynamik 5 hp
Examination
• Labkurs, en laboration ‐> muntlig redovisning i seminarieform
– Betyg på laborationen/redovisningen: G eller U
– Underkänt på redovisningen ‐> komplettering i form av skriftlig rapport
• Matlabuppgifter ‐> 2 obligatoriska, 2 bonusgrundande uppgifter
– Obligatoriska uppgifter (betyg G eller U)
– För godkänt: fungerande matlabscript innan deadline
– De bonusgrundande uppgifterna kan ge en uppgift var tillgodo på tentan!
• Skriftlig tentamen 17 december
– Kursbok + PH – 7 uppgifter á 5p
– Betyg: 3, 4, 5 (ungefärliga betygsgränser: 22, 27, 32p)
• Bonuspoäng från matlabuppgifterna får tillgodoräknas vid ordniarietentan
och första omtentan!
Kapitel 1 – grundläggande begrepp • Termodynamik: av grekiska therme (energi, värme) och dynamis (kraft, effekt)
“ vetenskapen om energi och värme”
• Energi: en fysikalisk storhet som kan orsaka förändringar, rörelse eller uträtta arbete!
• Energins bevarande: (termodynamikens första huvudsats). Energi är oförstörbar men kan omvandlas till andra former.
• Termodynamiken är en makrosopisk
beskrivning av världen.
• Materia är ett kontinuum, atomära egenskaper bortses ifrån. • Termodynamik tillämpas i all termisk energiomvandling.
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Kapitel 1 – grundläggande begrepp Kapitel 1 – grundläggande begrepp Storheter och enheter
Storhet
Enhet
Massa
kg
Tid
s
Längd
m
Kraft
N = kg*m/s2
Temperatur
K
Densitet
kg/m3
Energi
J = Nm
Effekt
W = J/s
Volym
m3
Hastighet
m/s
Tryck
Pa = N/m2
Energi
1 J = 1 Nm
1 kWh = 3.6 MJ
Ofta används kJ som ”grundenhet”
Effekt
1 W = 1 J/s
Tryck
1 Pa (kPa)
1 bar = 105 Pa = 100 kPa
1 atm = 1.01325 bar = 1.01325 * 105 Pa
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Kapitel 1 – grundläggande begrepp Slutet system: kap 4
energi men ej massa kan röra sig över systemgränsen.
Öppet system (kontrollvolym): kap 5
energi och massa kan röra sig över systemgränsen.
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Egenskaper (properties) – karaktäriserar ett system
• Intensiva storheter: oberoende av systemets massa och volym
t.ex. tryck (P), temperatur (T), densitet (ρ)
• Extensiva storheter: beror på systemets massa och volym
t.ex. massa (m), volym (V)
• Specifika storheter: extensiv storhet delat med massa blir en intensiv. Liten bokstav!
t.ex. specifik volym: v = V/m [m3/kg]
OBS! v = 1/ ρ
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Tillstånd och jämvikt
Tillstånd beskrivs av egenskaper:
Jämvikt: balans; dvs inga potentialer eller drivkrafter i någon riktning.
Termisk jämvikt (samma temperatur), fasjämvikt (t.ex. is‐vatten), kemisk jämvikt (inga kemiska reaktioner) osv. Kapitel 1 – grundläggande begrepp Tillstånspostulatet
Ett enkelt kompressibelt system är fullständigt känt om två oberoende intensiva storheter är kända
Enkelt kompressibelt system: inga effekter av rörelser, magnetism, elektricitet, ytspänning mm.
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Processer och kretsar (cykler)
Process: Förändring från ett jämviktstillstånd till ett annat.
Väg: Den serie av tillstånd en system passerar under processen. Ofta beror processen av vilken väg systemet tar! Enbart start‐ och sluttillstånd är kanske inte tillräckliga för att beskriva processen!
Kvasi‐statisk eller kvasi‐jämvikts‐
process: När processen fortgår på sådant sätt att systemet hela tiden är nära jämvikt. Krets (cykel): en process med samma start‐ och sluttillstånd.
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Olika typer av processer:
• Isobar – konstant tryck P, men T och V ändras
• Isokor – konstant volym V, men T och P ändras
• Isoterm – konstant temperatur T, men P och V ändras
• Finns fler…
PV‐diagrammet är ett viktigt verktyg för att rita in processvägar!
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Processer med konstant flöde (steady‐flow)
• ”steady”– ingen förändring med tiden.
• Konstant flöde (i tiden) genom en kontrollvolym.
• Massa, volym och total energi i kontrollvolymen är konstant i tiden.
• Steady‐flow devices: turbiner, kondensorer, pumpar, värmeväxlare mm.
Kapitel 1 – grundläggande begrepp 0:te huvudsatsen
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Tryck – kraft per ytenhet, 1 Pa = 1 N/m2
• Absolut tryck Pabs: verkliga trycket relativt vakuum
• Övertryck Pgage: skillnad mellan absoluta trycket och lokala atomsfärstrycket. Ofta är tryckmätare kalibrerade att avläsa 0 i atmosfärstryck.
• Undertryck Pvac: tryck under atmosfärstryck
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Tryckmätning – med manometer
Ofta flera olika oljor med olika densitet.
F mg ρAhg
P= =
=
= ρgh
A
A
A
Trycket vid nedre ”strecket”:
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Tryck verkar i alla riktningar vinkelrätt mot ytor!
Kapitel 1 – grundläggande begrepp Uppgift 1‐79 ur boken
”The gage pressure of the air in the tank is measured to be 80 kPa. Determine the height h of the mercury column.”
Patm
Kapitel 2 – energi och energianalys
Energi
• Olika typer: termisk, kinetisk, potentiell, elektrisk, nukleär osv.
• Totala energin E = summan av all energi hos ett system.
• Termodynamik: förändringar i totala energin.
• Makroskopisk syn på energi: systemet ses som en helhet jämfört med någon referens utanför systemgränsen.
• Mikroskopisk syn på energi: relaterat till molekylär struktur och aktivitet. Statistisk mekanik!
Vad händer med lufttemperaturen i rummet?
Kapitel 2 – energi och energianalys
Total energi
• Kinetisk energi
• Potentiell energi
mν 2
Ek =
2
E p = mgz
• Inre energi U — summan av alla mikroskopiska energier
mν 2
Total energi: E = U + Ek + E p = U +
+ mgz
2
Specifik energi: e = u + ek + e p = u +
ν2
2
+ gz
[kJ]
[kJ/kg]
Kapitel 2 – energi och energianalys
Inre energi, U, utgörs av:
•
Sensibel energi – kinetisk energi hos molekyler, t.ex. rotationer och vibrationer.
•
Latent energi – associerad med faser och fasomvandlingar, dvs bindningar mellan
molekyler.
•
Kemisk energi – energi i form av kemiska bindningar inom en molekyl.
•
Nukleär energi – energin i de starka krafterna som bilder ihop atomkärnor
termisk
energi
= värme
Kapitel 2 – energi och energianalys
Massflöde och energiflöde
Massflöde = massa/tid m ρV ρAs
m& = =
=
= ρAvavg
t
t
t
Energiflöde = energi/tid
E me
= m& e
E& = =
t
t
Flöde av ånga genom ett rör med diametern D. Här är Vavg hastigheten!
Kapitel 2 – energi och energianalys
Energiinteraktioner
Energi kan tillföras eller bortföras ett system via:
• Värme, Q
• Arbete, W
• Massa, m (endast öppna system då massa passerar systemgränsen – kap 5)
Skillnaden mellan värme och arbete: Om drivkraften för energiöverföringen är en temperaturskillnad är processen värmeöverföring. Annars arbete!
Kapitel 2 – energi och energianalys
Energiöverföring i form av värme: Q [kJ]
— energi som överförs mellan två system som har olika temperatur.
Q
q
=
Per massenhet:
[kJ/kg]
m
Värmeöverföringshastighet: Q& = Q [kJ/s = kW]
t
t
2
⇒ Q = ∫ Q& dt
⇒ Q = Q& Δt
t1
Värme kan överföras på tre sätt:
1.
Ledning
2.
Konvektion
3.
Strålning
om konstant
Q&
Kapitel 2 – energi och energianalys
Adiabatiska processer
Ingen värmeöverföring sker, dvs Q=0
Systemet är isolerat
OBS: Adiabatisk ≠ isoterm
Temperaturen i ett adiabatisk system kan
ändras genom att t.ex. tryck och volym ändras.
Kapitel 2 – energi och energianalys
Energiöverföring genom arbete, W
Arbete: associerat med en kraft, t.ex. en rörlig kolv (piston), roterande axel (shaft). Också i elektrisk form som ström genom en kabel.
T.ex. W = Fs = PAs
w=
W
m
[kJ]
[kJ/kg]
& =W
W
Effekt (power): arbete per tidsenhet
t
[kJ/s = kW]
Kapitel 2 – energi och energianalys
Riktning av energiflöden
Definierar: värmeöverföring till systemet positiv
arbete utfört av systemet positivt
Kapitel 2 – energi och energianalys
Värme och arbete
Vägfunktioner har inexakta diffrentialer (δ )
Kapitel 2 – energi och energianalys
Termodynamikens 1:a huvudsats – energins bevarande
”Energi kan varken skapas eller förstöras, bara övergå i andra former”
Potatis i en varm ugn:
Ökningen av potatisens energi är lika stor som den värme som tillförts från ugnen.
Adiabatiskt system:
Ingen värmeöverföring
Men 1:a huvudsatsen kan inte förklara allt! Säger inget om riktningen av energiflöden!
Kapitel 2 – energi och energianalys
Energibalans och ändring av ett systems energi
tillförs
bortförs
ändring i total
energi
Genom vilka mekanismer kan energi tillföras/bortföras?
Vad bygger upp ett systems totala energi?
Kapitel 2 – energi och energianalys
Energiöverföring via värme, arbete och massa
Energiöverföring via massa; bara för öppna system (kontrollvolymer). Annars bara via värme och arbete!
Kapitel 2 – energi och energianalys
Ändring i ett systems energi
Systemets totala energi utgörs av inre, kinetisk och potentiell energi:
ΔEsystem
m 2
= ΔU + ΔEk + ΔE p = m(u2 − u1 ) + ( v2 − v12 ) + mg ( z2 − z1 )
2
Stationära system: => ingen ändring i kinetisk eller potentiell energi
=>ΔEk och ΔEp = 0
ΔEsystem = ΔU = m(u2 − u1 )
Kapitel 2 – energi och energianalys
Energibalans för en krets (cykel)
Start‐ och sluttillstånd är samma =>
ΔE system= E final − Einitial = 0
För ett slutet system gäller då:
Ein − Eut = (Qin − Qut ) + (Win − Wut ) = 0
Med teckenkonventionen:
Qnet ,in = Wnet ,ut
Q& net ,in = W&net ,ut
eller
Q =W
[kJ/s = kW] (per tidsenhet)
Kapitel 2 – energi och energianalys
Verkningsgrad (efficiency, performance)
Typiska verkningsgrader
Vattenkraft till el
85%
Ångkraftverk
60%
El till värme
97%
Bensinmotor
30%
Dieselmotor
40%
Kapitel 2 – energi och energianalys
