Temperatur T 1K (Kelvin)
Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex.
volymutvidgning av vätska)
Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga
kinetiska energi
Temperaturskalor
Celsius 1 oC: vattens fryspunkt 0 oC och
vattens kokpunkt 100 oC.
Fahrenheit 1 oF: 0 oF (-18 0C),100 oF (38 oC)
Gastermometer (tryck-temperatur):
Kelvin 1 K: 0 K (-273,15 oC) absoluta
nollpunkten,
273,15 K (0 oC)
Två kroppar i ’Termodynamisk jämvikt’ har
samma teperatur och inget värmeutbyte
sker mellan dem. En termometer mäter sin
egen temperatur.
Värmeutvidgning:
Längdutvidgning ΔL: ΔL=Lo·α·ΔT
Lo : längd (innan utvidgning)
α : längdutvidgningskoefficient 1 K-1
ΔT : temperaturändring 1 K
Volymutvidgning ΔV: ΔV=Vo·β·ΔT
Vo : volym (innan utvidgning)
β : volymutvidgningskoefficient 1K-1
ΔT : temperaturändring 1 K
β = 3·α
Termometrar:
Vätske
Bimetall
Resistans
Halvledare
Pyrometrar
Termoelement
Infraröd strålning Värmekamera
Värme
1 J (joule)
Värme: Energi som överförs (ledning,
strålning)
Inre energi: Energi som är lagrad
Specifik värmekapacitet c 1 J/(kg.K)
c: Den värmemängd som behövs för att
höja temperaturen 1 K (1 oC) på 1 kg av ett
ämne. Tas från tabell för vätskor och fasta
ämnen.
Q=m.c.ΔT
Q: upptagen eller avgiven värmeenergi 1 J
m: massa
ΔT: temperaturändring (Tslut -Tstart) 1 K
Upptagen värmeenergi Q positiv
Avgiven värmeenergi Q negativ
Fasövergångar: Q= m.lv , Q=m.lf
lv specifik ångbildningsvärme (vaporization)
lf :specifik smältvärme (fusion)
c beror av fas (dvs. olika för t.ex. is vatten
och vattenånga)
Tryck p 1 Pa (pascal, N/m2 , kg/(m.s2)
F
p=
A
Beteckning
p
F
A
Storhet
Tryck
Kraft
Area
Enhet
1 Pa =1N/m2
1N
1 m2
Tryck p 1 Pa (pascal, N/m2 , kg/(m.s2)
F
p=
A
F (N) är kraften på ytan A (m2)
Tryckenheter:
1,013 .105 Pa=1 atm (atmosfär)=760 mmHg
=760 torr (Torricelli) =1,013 bar=1,03 ’kilo’
(1 kg.g/cm2)
g : tyngdaccelerationen m/s2
Övertryck: skillnad mot atmosfärstryck
Tryck i vätska (kraft/area)
Vätskepelarens tyngd: h.A.ρ.g
1N
3
ρ : densitet 1 kg/m
Tryck (pga vätskan): ρ.g.h 1 Pa (pascal)
(1 atmosfär = 1013 hPa)
Pascals lag:
Om en innesluten vätska utsätts för tryck
fortplantas trycket till alla delar av vätskan.
(innebär bl.a samma tryck på sidovägg)
Hydraulisk lift
Samma tryck överallt i vätskan medför att
F2=A2 / A1 . F1
Newton’s andra lag:
F = dp = m⋅ dv = m⋅a
dt
dt
F:
p:
m:
v:
a:
kraft
rörelsemängd
massa
hastighet
acceleration
t: tid
1 N (newton)
1 kg.m/s
1 kg
1 m/s
1 m/s2
1s
Kinetisk energi:
W = 1 ⋅ m ⋅v 2
kin 2
Potentiell energi:
W pot = m ⋅ g ⋅ h
g: tyngdaccelerationen
h: höjd
Effekt P 1 W (Watt, J/s
dW
P=
dt
1 m/s2
1m
F = dp = m⋅ dv dt liten ⇒ stor kraft
dt
dt
p= F
A
Pascals lag
A liten ⇒ stort tryck
Arkimedes princip: Lyftkraften på en kropp
nedsänkt i vätska är lika stor som tyngden
av den undanträngda vätskan
Tyngd: 1 N (massa. g)
Flyft = ρv . g . V
ρv : densitet hos undanträng vätska
g : tyngd accelerationen
V : undanträngd volym
Tryckmätare:
Vätskepelare
Mekaniska (buktande metallskiva)
Kapacitans
Pirani (värmeledning)
Penning (jonström)
Ideala och reala gaser
Ideal gas: Inga krafter mellan molekylerna
Molekylerna är punktformiga
Ideala gaslagen: pV=nRT=NkT
p: tryck
Pa
V: volym
m3
n: substansmängd mol
R: allmänna gaskonstanten (8,314 J/mol.K)
T: temperatur
N: antal partiklar (molekyler, atomer)
k: Boltzmans konstant (1,38 10-23 J/K)
Innebär : Olika sorts gaser innehåller lika
många partiklar om tryck, volym och
temperatur är lika hos gaserna (oberoende
av gaspartiklarnas massa)
Massan hos en kolatom 12C är 12.u
Definierar universiella massenheten
u = 1.661 10-27 kg
Def: 1 mol innehåller lika många partiklar
(atomer eller molekyler) som det finns
atomer i 12 g kol (12C). Ger Avogadros tal:
12 ⋅10 − 3 kg
N =
= 6.022 ⋅1023 molekyler/mol
A
12 ⋅u
m
n=
M
mol
m: gasens massa
kg
M: molmassa, massa av en mol kg/mol
(ofta tillräckligt noga att ta masstalet
multiplicerat 10-3 kg/mol. Masstalet är
summan av antalet neutroner och
protoner i molekylen eller atomen, t.ex.
12 för 12C)
men: massan hos en atom eller molekyl (ofta
tillräckligt ta masstalet multiplicerat med 1 u).
Gasers densitet är mycket beroende av tryck och
temperatur:
ρ = p⋅M
R ⋅T
NTP (STP) 0.00 0C, 1.013.105 Pa
Partikeldensitet n0
1/m3:
p
N
n = =
0 V k ⋅T
Partialtrycket för en gas är det tryck gasen
ger då alla de övriga gaserna i en
gasblandning är frånvarande.
ptot = ∑ p
i i
ptot: totaltryck
pi: ingående gasers partialtryck
ppm(V): parts per million (volymandel)
ppm(m): parts per million (massandel)
Kondensering: fasövergång gas till vätska
Förångning, avdunstning: tvärtom
Mättnadstryck: Vid mätnadstryck råder jämvikt
mellan gas och vätskefas, avdunstning är lika stor
som kondensering (mycket temperaturberoende)
Ångtryckskurva:
Relativ luftfuktighet RH % :
Vattenångans partialtryck
R =
H Vattenångans mättnadstryck vid rådande temperatur
Maxwell-Boltzmanns hastighetsfördelning f(v):
f(v): s/m (stycken per hastighetsintervall 1/(m/s)
vp =
2⋅ k ⋅T
men
< v >=
8⋅ k ⋅T
π ⋅ men
vrms =
3⋅ k ⋅T
men
mest sannolik hastighet
medelhastighet
kvadratiska
medelhastigheten
