Del A kunskapsfrågor, 10 poäng
1. Ånga används ofta för uppvärmning av t.ex olja i industrier, förklara följande begrepp
(3p)
a. Ångbildningsvärme: Den värmemängd som måste tillföras 1 kg av en vätska för att
få den att fullständigt förångas.
b. Mättad ånga: Tillståndet när all vätska är förångad (ej överhettad ånga), dvs torr
ånga.
c. Överhettad ånga: Tillståndet när ytterligare värme har tillförts den torra ångan,
varmed temperaturen ökar.
2. En flödesmätare, svävkroppsmätare, vad mäter den egentligen? Avläsningen ger ju ett
volymsflöde men mätaren ”mäter” egentligen något annat som sedan är översatt till ett
flöde. Vad är det den mäter? (1p): Den mäter strömningshastighet.
3. Det finns inom termodynamiken olika typer av tillståndsändringar i slutna system eller
som de även benämns reversibla processer för ideala gaser i slutna system. Välj två
process och förklara vad de innebär. (2p): Konstant volym, dvs isokor process, vilket
innebär att volymen är konstant från begynnelse- till sluttillståndet. Konstant tryck,
dvs isobar process, vilket innebär att systemets tryck håller samma värde från
begynnelse- till sluttillståndet. Konstant temperatur, dvs isoterm process, arbetsmediet
i ett system hålls vid samma temperatur från begynnelse- till sluttillståndet. Om inget
värmeutbyte sker mellan systemet och dess omgivning kallas processen adiabat, dvs
isentrop process.
4. Vad menas med att en vätska eller gas är inkompressibel? (1p): Att fluiden inte kan
komprimeras, dvs dess volym är konstant.
5. Ge exempel på tre stycken engångsförluster i ett rörsystem. (1p): Ventiler, krökar,
tvärsnittsförändringar (strypningar), inlopp
6. Ange om nedanstående påståenden är rätt eller fel angående en pumpanläggning? (2p)
a. Vid strypningsreglering så är det bara flödet som ändras, pumpanläggningens tryck
är alltid oförändrat oberoende av strypningens dignitet.: Rätt
b. Strypreglering är energisnålare än varvtalsreglering.: Fel
Del B problemlösning, 20 poäng
Uppgift 1.
Ett Prandlt-rör mäter skillnaden mellan totaltryck och statiskt tryck. Skillnaden mellan
trycken kallas dynamiskt tryck och varierar med strömningshastigheten. Vid en mätning med
ett Prandlt-rör i en luftledning uppmättes differenstrycket mellan mätarens anslutningar till
300 Pa.
a. Vad är hastigheten i röret om lufttemperaturen är 60°C? (2p) Från Bernoullis
ekvation på tryckform kan sambandet mellan angivet dynamiskt tryck och hastighet erhållas.
Densiteten tas ur tabell vid angiven temperatur. Svar: 23,95 m/s
b. Om medelhastigheten i röret är 90 % av den uppmätta hastigheten, vilket
flöde av luft är det i röret (liter/minut) om rörets diameter d = 254 mm (2p)
Rörets tvärsnittsarea, A, beräknas och volymflödet, V, beräknas med
hastigheten, c, från a) V = 0,9*c*A. Svar: 65553 liter/minut
Uppgift 2.
En pump enligt bifogad pumpkurva är inkopplad till ett system där kallt vatten pumpas via ett
rör (innerdiameter 12 cm) mellan en sjö och en vattentank med atmosfärstryck. Tanken dit
vattnet pumpas befinner sig 9,5 meter ovanför sjön. Den totala rörlängden är 150 meter och
rörfriktionstalet λ är 0,032. Engångsförlusterna i systemet uppgår till totalt
ζ = 22.
a. Beräkna volymflödet i m3/h till vattentanken. (4p) För att lösa denna
frågeställning måste systemkurvan bestämmas och jämföras med angiven
pumpkurva. Driftpunkten är den punkt i diagrammet där kurvorna korsar
varandra. Systemkurvan ges av; Hsyst = 9,5 + (λL/d+Σξ)*c2/2g =9,5 +
(0,032*150/0,12+22)*c2/2g Driftpunkten blir vid trycket H=17 mVp och
V=62 m3/h. Svar: 62 m3/h
b. Gör en uppskattning av kostnaden för att driva pumpen under en vecka, om
man räknar med en verkningsgrad på 70 %, (hydrauliskt nyttigt
arbete/tillförd energi) och att elpriset är 1,25 kr/kWh. (3p) Börja med att
beräkna pumpens tillförda effektbehov, som beror av trycket och flödet i
driftpunkten från delfråga a), med hänsyn till given verkningsgrad, dvs
(densitet*g*V*H)/0,7 = 4107 W. Kostnaden för en veckas drift, dvs 24*7
timmar beräknas. Svar: 862,47 kr/vecka
Uppgift 3.
Ett luftflöde av 10 m3/s tillförs brännaren i en ångpanna. Innan luften kommer in till
brännaren förvärms den i en värmeväxlare, vilket innebär att temperaturen stiger från 20°C till
180°C.
Vilken effekt tillförs luften i värmeväxlaren? Ta hänsyn till att specifika
värmekapaciteten (Cp) ändras med temperaturen. (3p) Specifika
värmekapaciteten tas ur tabell för luft, dvs medelvärde vid angivna
lufttemperaturer. Densiteten tas ur tabell för luft vid 20°C eftersom denna
ingår vid beräkningen av massflödet, m = densitet*angivet luftflöde. Den
efterfrågade effekten, P, beräknas enligt; P = m*Cp*(180-20). Svar: 1927 kW
Uppgift 4.
En oljepanna med effekten 22 MW har en värmeväxlare där oljan förvärms med hjälp av ånga
vid ett tryck av 4 bar. Värmeväxlaren har en värmeöverförande yta på totalt 4 m2. Oljan har
flödet 25 liter/min och den värms från 65 till 100°C. Oljan har densiteten 800 kg/m3 och
specifika värmekapaciteten 2,3 kJ/kg°C.
a. Beräkna massflödet av ånga som kommer att krävas per timme. (3p) Börja
med att beräkna det värmeflöde, P, som upptas av oljan enligt; P = m*Cp*DT. Cp och DT
(100-65) är givna i uppgiften och m beräknas med angivet volymflöde och densitet för oljan.
Detta ger P = 26,833 kW. Energi-innehållet eller rättare sagt entalpin, i, för ånga vid 4 bar tas
ur ångtabell (sid 1261). Vi avläser i = 2132 kJ/kg och temperaturen 144°C, som kommer att
användas i delfråga b). Ångan avger samma värmeflöde som oljan upptar, dvs P = m_ånga*i.
Svar: massflödet ånga är 0,013 kg/s eller 45,31 kg/timme
b. Beräkna värmeväxlarens k-värde. (3p) Följande samband gäller mellan i
värmeväxlaren överfört värmeflöde, P = k*A*DT_log, där A är givet i uppgiften och DT_log är
den logaritmiska medeltemperaturdifferensen för värmeväxlaren. Ångan håller samma
temperatur 144°C genom värmeväxlaren, dvs vid oljans inlopp har vi temperaturdifferensen
144-65 = 79°C och för oljansutlopps-sida 144-100 = 44°C. Dessa temperaturer används för
att beräkna DT_log och slutligen k = P/(A*DT_log). Svar: 112,17 W/m2°C
