Tensta Gymnasium
Biologi A
Per Anderhag 2005
Hardy-Weinbergs lag
Innan du lär dig om de mekanismer som förklarar mikroevolution kan det vara bra att
studera en icke evolverande populations genetik. En genpool som är evolutionärt
statisk beskrevs, oberoende av varandra, av Hardy och Weinberg 1908. Lagen
säger: Frekvensen av allelerna i en populations genpool kommer att vara konstant
över generationerna om inte mekanismer andra än den slumpvisa fördelningen under
meiosen verkar. Med andra ord, den slumpvisa fördelningen av alleler under meiosen
har ingen effekt på den genetiska uppsättningen i populationen. Det sker alltså ingen
evolution. Nedan förklaras Hardy-Weinbergs lag med hjälp av ett exempel.
I en population björkmätare finns följande alleler: M (dominant, mörk färg) och m
(recessiv, ljus färg). I populationen finns 500 fjärilar. 20 stycken är ljusa, de är
homozygoter för den recessiva allelen (genotyp = mm). Av de återstående 480
fjärilarna är 320 homozygoter (genotyp = MM) och 160 är heterozygoter (genotyp =
Mm). Eftersom fjärilarna är diploida organismer finns det 1000 gener för kroppsfärg i
populationen. Den dominanta allelen står för 800 av dessa gener (320x2 = 640 MM
fjärilar plus 160x1 = 160 för MM individer). Detta innebär att frekvensen av M-allelen
i populationen är 80% eller 0.8. Frekvensen av m-allelen är då 20% eller 0.2.
Generation 1
Antal
MM
320
Mm
160
Mm
20
Summa
500
Genotypfrekvens
64%
32%
4%
100%
Allelfrekvens
80%
-
20%
100%
Detta innebär att chansen för att ett ägg eller spermie ska bära på en M-allel är 80%
och 20% för m-allelen. Utifrån detta kan man beräkna frekvensen av de tre möjliga
genotyperna (MM, Mm, mm) i nästa generation björkmätare. Sannolikheten att ett Mägg möter en M-spermie är 0.64 (0.8x0.8). Detta betyder att 64% av fjärilarna i nästa
generation har genotypen MM. Frekvensen av mm kommer att vara 4% (0.2x0.2).
32% av fjärilarna kommer att ha genotypen Mm (0.8x0.2=0.16x2=0.32). Man
multiplicerar med två eftersom det finns två sätt som allelerna kan sammankopplas,
antingen kan den dominanta allelen, som sammankopplas med den recessiva,
komma från ett ägg eller en spermie. Kanske är det lättare att förstå ovanstående om
man liknar processen med att dra alleler från en påse. Det är 80% chans att man tar
en M-allel. Att man sedan skulle dra en m-allel är 20% chans. Det är således 0.8x0.2
chans att man drar denna kombination. Eftersom man även kan dra m-allelen först
och sedan M-allelen (mM) finns det två sätt som genotypen Mm/MM kan dras på.
Alltså, genotyperna hos nästa generation fjärilar kommer finnas i följande frekvens:
0.64 MM, 0.32 MM och 0.04 mm. Den totala frekvensen av M-allelen i nästa
generation fjärilar är då: 0.64+(0.32/2), eller 0.8. Frekvensen av m-allelen är
0.04+(0.32/2), eller 0.2. Notera att frekvensen är densamma som hos den 1:a
generationen. Denna process kan upprepas i flera generationer utan att någonting
kommer att hända. Företeelsen kallas Hardy-Weinberg jämvikt, populationens
genpool är i jämvikt, ingenting händer med den. Jämvikten upprätthålls endast om
följande fem förhållanden råder:
1
Tensta Gymnasium
Biologi A
Per Anderhag 2005
1) Mycket stor populationsstorlek: Slumpen kan påverka allelfrekvensen i en liten
population.
2) Isolering från andra populationer: Invandring eller utvandring av individer kan
påverka allelfrekvensen.
3) Inga mutationer: Genom att förändra en allel till en ny variant påverkas
allelfrekvensen i en population.
4) Slumpvis parning: Om individer väljer partner beroende på specifika egenskaper
kommer allelfrekvensen i populationen påverkas.
5) Ingen naturlig selektion: Olika reproduktivitetsframgång påverkar allelfrekvensen i
genpoolen.
Man kan beräkna allelfrekvensen i en population om man vet genotypfrekvensen,
och tvärtom. Ekvationen kallas Hardy-Weinbergs ekvation:
p2 + 2pq + q2 = 1
p2= Frekvensen av MM
2pq= Frekvensen av MM och mM
q2= Frekvensen av mm
Uppgift
Du ska använda Hardy-Weinbergs ekvation för att räkna ut hur många människor i
Sverige som är bärare på en genetisk sjukdom. Ungefär 5 bebisar av de 100 000
som föds i Sverige har sjukdomen PKU. Den drabbade föds med
ämnesomsättningsrubbningar som, om det inte behandlas, kan ge hjärnskador (läs
mer här). Sjukdomen beror på en recessiv allel (homozygoter drabbas, heterozygoter
bär på allelen men är friska). Räkna ut hur många det finns i Sverige som är bärare
(heterozygoter) av den recessiva allelen. Svaret med uträkningar skickas till mig.
2
