Praktisk astronomi, almanackskunskap.
Inledning
De fenomen man kan se på himlen, både om dagen och på natten, har fascinerat människan
sedan urminnes tider. Under tidens gång har vi använt olika modeller för hur dessa olika
fenomen fungerar. Det första mötet kommer att behandla sådant som vi regelbundet kan
observera med blotta ögat, både fenomenologiskt och förklarande. Förtrogenhet med naturen
som omger oss innebär ju också förtrogenhet med astronomiska objekt och deras rörelser.
Gå ut en mörk kväll med klart väder och rikta blicken mot himlen. Vad kan vi då se på
himlen? Jo, Vintergatans töckniga band, en mängd stjärnor (ungefär hur många?), sannolikt
en eller flera planeter, möjligen månen nära horisonten (för annars är det inte så mörkt!) och
med mera tur meteorer och satelliter. Dessutom kanske vi ser någon gasnebulosa, stjärnhop
och galax. Om vi väntar en stund kommer vi att se hur objekten på himlen rör sig över
himlen, nya stjärnor går upp i öster under det att andra går ner i väster.
Stjärnorna har grupperats i stjärnbilder eller konstellationer under årtusendens lopp. En hel del
myter och sagor har förknippats med dessa och med andra förlopp som kan ses på himlen. För
att få mera information om stjärnor, stjärnbilder och planeter kan Du ta dig till:
http://www.astro.wisc.edu/~dolan/constellations/
När vi observerar himlen så tänker vi oss jorden som vår observationsplats. Jorden är en del
av solsystemet och går i en elliptisk (fast nästan en cirkulär) bana runt solen liksom de andra
planeterna. Solen ingår tillsammans med en mycket stor mängd stjärnor i galaxen
Vintergatan. Denna galax är en del av en galaxhop som i sin tur tillhör en superhop.
Universum är fyllt av ett mycket stort antal galaxer.
Den dagliga rörelsen
Att jorden snurrar kring en axel kan vi se genom att betrakta stjärnhimlen under en sammanhängande tid. Genom att ställa upp en fotografisk kamera riktad mot stjärnhimlen ser vi hur
stjärnorna avbildas som cirkeldelar när kamerans slutare får stå öppen under många minuter.
Himlavalvets vridning kring himmelspolen visar sig som koncentriska cirklar med centrum i
himmelspolen. Titta till exempel på bilderna på:
http://www.aao.gov.au/images.html/general/misc_frames.html
Jordens rotation kring sin egen axel kallas för den dagliga rörelsen. Den förklarar varför
stjärnorna går upp i öster, kulminerar i söder och går ner i väster. Den förklarar också solens,
månens och planeternas rörelse under loppet av ett dygn.
Den årliga rörelsen
I sin bana runt solen följer jorden en bana som är något elliptisk. Banans plan bestämmer
vilka stjärnor som ligger bakom solen, sett ifrån jorden. De stjärnbilder som solen passerar
igenom under årets lopp kallas för zodiaken (eller djurkretsen) och är de tolv stjärnbilder som
finns angivna i alla veckotidningshoroskop (se sidan 95 i läroboken). På jorden märks också
den årliga rörelsen genom årstidernas växlingar.
När jorden roterar kring sin egen axel fungerar det som ett gyro som eftersträvar att hela tiden
behålla riktningen hos rotationsaxeln. Årstidsvariationerna beror på hur rotationsaxeln lutar i
förhållande till solen. När det är sommar på norra halvklotet belyses norra polen med solljus
under det att södra polen befinner sig i skugga, där är det vinter. Vid vårdagjämningen och
höstdagjämningen skiner solen rakt från sidan lika mycket (eller lite) på vardera pol.
I jordens elliptiska bana runt solen är hastigheten inte konstant. Hastigheten i banan anges av
Kepler’s andra lag så att hastigheten är högst när planeten är närmast solen och lägst när solen
befinner sig längst från planeten. Den punkt på banan som ligger närmast solen passerar
jorden den fjärde januari. Datumet finns angivet i almanackan under januari månad. Resultatet
blir att vinterhalvåret (från höstdagjämning till vårdagjämning) är cirka en vecka kortare än
sommarhalvåret för oss som bor på det norra halvklotet.
Tidräkning
Sedan urminnes tider har astronomiska fenomen använts för tidräkning. Uppenbart är att
solens rörelse över himlen är en naturlig enhet för människans tidräkning. Ett varv kallas ju
för ett dygn och delas in i timmar, minuter och sekunder. Andra naturliga enheter har varit,
och är, månaden och året. Låt oss nu titta lite närmare på dygnet.
Ett soldygn är den tid det tar för solen att (skenbart) röra sig ett varv över himlavalvet.
Rörelsen orsakas av att jorden rör sig ett varv kring sin axel och tiden bestäms av hur lång tid
det tar för solen att från en position precis rakt i söder, skenbart röra sig åt väster, sjunka
under horisonten, gå upp i öster och slutligen återkomma igen exakt i söder. Vi skulle ju
kunna titta på vilken annan stjärna som helst och göra samma observation. Det skulle då visa
sig att det tar något kortare tid för ett sådant varv! Det tar cirka 23 timmar och 56 minuter för
en stjärna att starta från ett läge rakt i söder och sedan återkomma till samma läge nästa dygn.
En tidsenhet som baserar på hur stjärnorna rör sig kallas stjärntid och det tillhörande dygnet
kallas för stjärntidsdygn!
Titta i almanackan sidan 44. Där finns en kolumn som anger stjärntiden vid midnatt. Den
första september är stjärntiden 22t 51m 03s. Den andra september är den 22t 55m 00s.
Skillnaden är 3m 57s. Dvs det går nästan 4 stjärntidsminuter extra jämfört med ett soldygn.
Det betyder att jorden måste rotera lite mer än ett helt varv för att solen ska fullborda ett varv
runt himlen (och ett dygn passera) jämfört med stjärnorna. Det beror på att under 24 timmar
hinner solen röra sig en del av sin bana runt solen (den hinner avverka en 365-del!) och då
kommer solen skenbart ha förflyttat sig en liten bit bland stjärnorna.
Att använda månen som bas för tidräkning innebär att man exempelvis använder tiden från
nymåne till nästa nymåne som en tidsenhet. Den enheten kallas för en synodisk månad. Att
istället grunda månaden på den tid det tar för månen att återkomma mot samma bakgrund av
stjärnor kallas för en siderisk månad. I boken på sidan 72 finns figur 7.3 som visar att månen
måste röra sig under en längre tid för att samma fasläge ska återkomma. Den synodiska
månaden är således längre än den sideriska.
Årets längd kan också få vara en tidsenhet. Det skulle då vara önskvärt att ett helt antal dagar
skulle inrymmas exakt under ett år. Så är inte fallet utan vi har tvingats att införa en skottdag
som infaller vart fjärde år med undantag av de år som sluta med 00, som till exempel 1900
0ch 2000. För att ett sådant år ska innehålla 366 dagar måste det vara jämnt delbart med 400.
Den tideräkningen kallas för den gregorianska.
Sann soltid, medelsoltid och tidsskillnad
Sann soltid grundar sig på hur vi på jorden ser att solen (skenbart) rör sig på himlen. När solen
står rakt i söder är den sanna observationstiden 12h för observationsplatsen ifråga. Eftersom
solen går upp senare ju längre västerut man rör sig på jordklotet är den sanna soltiden en lokal
tid som enbart gäller för observationsplatsen. Ett korrekt inställt solur kommer således att visa
den sanna soltiden.
Om man skulle jämföra soldygnens längd under året skulle man finna att de varierar något.
Det vore ju opraktiskt att som tidsenhet ha något som varierar varför man har infört
medelsoltiden som hänför sig till en tänkt sol som rör sig med konstant hastighet under året.
Skillnaden mellan med sanna soltiden och medelsoltiden kallas för tidsekvationen och finns
också tabulerad i almanackan för varje dag under året. För en ort gäller:
Sann soltid – medelsoltid = tidsekvationen
Det vore ju också opraktiskt att använda olika tider i olika orter. Därför har man bestämt att
medelsoltiden vid Sveriges tidsmeridian är den tid som ska användas i hela Sverige och kallas
för svensk normaltid. Då gäller för en orts sanna soltid:
Sann soltidför orten – svensk normaltid = tidsekvationen – tidsskillnadenför orten
Där tidsskillnaden beror på hur lång öster eller väster om tidsmeridianen som orten ligger.
Tidsskillnaden finns tabulerad i Svenska almanackan på sid 88.
Tidpunkt för solens, månens och planeternas uppgång och nedgång
I almanackan är tiderna för solens upp- och nedgång tabulerad för varje månad, se exempelvis
sid 44. Dessa siffror gäller för Stockholms horisont och kan inte användas med någon större
noggrannhet för andra platser. Om vi ska beräkna tidpunkter för upp- eller nedgång kan vi
använda oss av siffrorna i tabellerna på sidan 90 och framåt och ”läsa mellan raderna”
(interpolera) för att få fram ett bättre värde. Tillvägagångssätt finns beskrivet i almanackan på
sid 85. Kom ihåg att korrigera med tidsskillnaden till sist då orten sannolikt inte ligger vid
Sveriges tidsmeridian.
När det gäller planeternas och månens upp och nedgång finns dessa tabulerade för varje
månad i almanackan. Det går också att beräkna enligt receptet på sidan 86.
Det finns sidor på Internet där man kan få upp- och nedgångstider beräknade för olika observationspunkter. En sådan site är: http://aa.usno.navy.mil/data/
Himlakroppars kulmination
Under dygnet kommer himlakropparna att passera en högsta punkt rakt i söder någon gång
under dygnet. För solen, månen och några planeter finns denna tidpunkt tabulerad i
almanackan för observatörer i Stockholm. Det finns också angivet metoder för att räkna fram
tidpunkten för andra orter i Sverige med hjälp av uppgifterna på sidan 87 i almanackan.
Koordinatsystem för himlakroppar
På jordytan kan man ange en position genom att tala om vilken latitud och longitud som gäller
för den aktuella platsen. På motsvarande sätt kan man för himmelsobjekt tala om var på
himlen de finns genom att ange två vinkelkoordinater. Då måste man först bestämma sig för
vilka utgångsriktningar man vill använda dig av. Jag har något kommenterat två sådana
system; horisontens system och det ekvatoriella systemet.
I horisontens system är horisonten grundplanet och grundaxeln utgörs av linjen som går
genom zenit (punkten rakt upp) och nadir (punkten rakt ner). Höjden för ett synligt
himmelsobjekt ligger då mellan 0 och 90 grader och beskriver hur långt ovanför horisonten
föremålet befinner sig. Riktningen i sidled bestäms av hur långt ifrån sydriktningen som
objektet befinner sig. Koordinaterna i horisonten system bestäms därför av var på jorden
observatören befinner sig (olika horisonter) och tidpunkten för observationen (jorden har
vridit sig olika mycket). Detta koordinatsystem är således inte så praktiskt för att göra
kataloger och tabeller över stjärnor, galaxer och andra astronomiska objekt. Däremot är det
lämpligt för mig som observatör, jag vet hur högt över horisonten och i vilken riktning jag ska
söka för att få syn på mitt objekt.
I det ekvatoriella systemet utgår man från det plan som bestäms av himmelsekvatorn. Axeln
till detta plan är ju jordaxeln som skär himmelssfären i norra och södra himmelspolen. Nästan
precis på den norra himmelspolen finns stjärnan Polaris, eller Polstjärnan, som tillhör
stjärnbilden Lilla Björn. Vinkeln till objektet från himmelsekvatorn kallas för deklination.
Vinkeln i sidled räknas från vårdagjämningspunkten, som är skärningspunkten mellan
himmelsekvatorn och ekliptikan. Denna punkt ligger stilla på himlavalvet och deltar i den
dagliga rörelsen runt jorden. Dessa koordinater är praktiska att tabulera, de är ju nämligen fixa
för stjärnor, galaxer och många andra himmelsobjekt. Däremot talar de inte om för
observatören var objekten finns på himlen, så länge denne inte känner till läget för
himmelsekvatorn och för vårdagjämningspunkten.
Himmelsekvatorns läge bestäms av latituden för den ort som observatören observerar ifrån.
Om han/hon står på nordpolen befinner sig norra himmelspolen i zenit och himmelsekvatorn
sammanfaller med horisonten. När observatören rör sig från polen ner mot ekvatorn på jorden
kommer den norra himmelspolen att förflyttas från zenit och ner mot horisonten. När man rört
sig ner till latituden +60o (ungefär Uppsala) så ligger polen på en höjd av 60o. När man
förflyttat sig ytterligare 30o söderut, ner till latituden +30o (ungefär Kanarieöarna) så ligger
himmelspolen på höjden 30o. När man kommit ner till ekvatorn på jordklotet så ligger
himmelspolen på höjden 0o, dvs den ligger på horisonten. Ekvatorn är alltid en vinkelrätt mot
polaxeln och kommer i sin högsta punkt att nå upp till 0o, 30o, 60o respektive 90o när vi reser
på jordklotet från nordpolen via Uppsala och Kanarieöarna ner till ekvatorn.
När det i almanackan står vilken deklination olika planeter har i meridianen kan vi således
enkelt beräkna deras höjd över horisonten när de kulminerar genom att lägga objektets
deklination till höjden för den högsta punkten av himmelsekvatorn. Vi kan se att solens
deklination i meridianen den 2 september är +7o 59’. Vi kan konstatera att Härnösands latitud
är 62o 38’ vilket betyder att himmelsekvatorn når upp till 27o 22’ i söder. Solens maximala
höjd över horisonten blir då 27o 22’ + 7o 59’ det vill säga 35o 21’. På sida 87 i almanackan
framgår hur man räknar ut höjden vid kulmination.
Vårdagjämningspunktens läge bestäms av stjärntiden. Den är ju också tabulerad för varje dag
i almanackan, så att med hjälp av denna uppgift blir det möjligt att från en uppgift i
stjärnkatalogen om värdet för rektascensionen, tidsskillnaden från Stockholm beräkna
tidpunkten för stjärnans kulmination. Hur man kan göra detta framgår också på sidan 87 i
almanackan.
Avståndsbestämningar
Vi diskuterade kortfattat hur man kan bestämma avstånd till närbelägna stjärnor.
Allmänna Länkar
Det finns en hel del roliga länkar på Internet. Möjliga startpunkter är
Astronomiska observatoriet i Lund: http://www.astro.lu.se/
Onsala rymdobservatorium: http://www.oso.chalmers.se/
Stockholms observatorium: http://www.astro.su.se/
Uppsala observatorium;
http://www.astro.uu.se/
Ett par amerikanska tidskrifter,
Sky and telescope:
http://skyandtelescope.com/
Astronomy:
http://www.astronomy.com/home.asp
