Del A 1 (7)
TEXT
1.11.2013
URVALSPROV FÖR YRKESHÖGSKOLORNA
TEKNIK OCH KOMMUNIKATION
ALLMÄNNA INSTRUKTIONER
Urvalsprovet är tvådelat:
1) Läs artikeln noggrant. Lästiden är 20 minuter. Du kan göra anteckningar på
textpappret.
2) Innan du får uppgifterna samlas artikeln in. Därefter utdelas uppgifterna för
del 1 (textförståelse) och del 2 (matematik + logisk slutledning +
fysik/kemi).
Tiden för lösning av samtliga uppgifter är 2 h 45 min.
OBS! VÄND INTE PÅ PAPPRET FÖRRÄN DU FÅR TILLÅTELSE!
Del A 2 (7)
Ny teori om det kaotiska solsystemet:
Jordens framtid är oviss
Ursprungliga text Robert Irion, National Geographic, Sverige, 7/2013 (www.natgeo.se)
Stoftkornet kommer från svansen av en komet 350 miljoner kilometer bort. I ett elektronmikroskop
i ett källarlaboratorium växer det nu så att det upptar hela bildskärmen. Dave Joswiak zoomar in på
en mörk fläck som ser ut som ett ojämnt klippblock och ökar förstoringen till 900 000 gånger.
Fläcken upplöses i pyttesmå kolsvarta korn. ”En del av de här kornen är bara ett par nanometer
stora, ofattbart små”, säger Dave Joswiak. ”Vi tror att detta är den oförändrade urmateria som
allting i solsystemet är uppbyggt av.”
Stoftkornet har fått namnet Inti, efter inkaindianernas solgud. Med stor sannolikhet har det under
närmare 4,5 miljarder år befunnit sig i djupfryst tillstånd i kometen Wild 2 utanför Neptunus
omloppsbana. För några årtionden sedan rörde sig Wild 2 av någon anledning in i en bana som
ledde den förbi Jupiter, där den långsamt började lösas upp i värmen från solen. I januari 2004 flög
NASA: s rymdsond Stardust förbi Wild 2 och fångade tusentals stoftkorn med en sinnrik fälla
tillverkad av ett poröst, glasliknande material som kallas för aerogel. Två år senare landade en
kapsel med den dyrbara lasten i öknen i den amerikanska delstaten Utah. Forskarna som arbetade
med Stardustexpeditionen tog oerhört försiktigt ut de små stoftkornen ur aerogelen och placerade
dem under sina kraftfulla elektronmikroskop. Det de fick se gjorde dem förbluffade.
Vetenskapsmännen har länge vetat att planeterna, kometerna och övriga himlakroppar som kretsar
runt solen bildades för cirka 4,5 miljarder år sedan i en roterande skiva av stoft och gas, den så
kallade solnebulosan. Länge har man trott att himlakropparna uppstod ungefär på de platser där de i
dag kretsar. I den kalla delen av rymden utanför Neptunus bana borde det material som var
tillgängligt för bildande av kometer vara en blandning av is och mjukt stoft med högt innehåll av
kol. Intis mörka partiklar innehöll dock exotiska mineraler, hårda och starka fragment av bergarter
och metaller som volfram och titannitrid, som bara kan ha bildats i närheten av den nyfödda solen
vid temperaturer over 1 700 grader Celsius. En våldsam process måste ha slungat dem ut i
solsystemets yttre delar.
”Vi var mållösa”, säger Donald Brownlee, som leder gruppen som arbetar med Stardust och som är
Dave Joswiaks chef. ”Det var otroligt att i solsystemets kallaste kroppar hitta material som bildats
vid höga temperaturer. Solsystemet vände bokstavligt talat ut och in på sig självt.”
NÄR DE FLESTA AV oss växte upp var det allmänt vedertaget att solsystemet var stabilt och
betedde sig lugnt och ordnat. ”Det var nio planeter som kretsade i väldefinierade banor, som ett
urverk som kunde fortsätta i evighet, från ett avlägset förflutet till en avlägsen framtid”, sager Renu
Malhotra vid University of Arizona i USA. De vackra mekaniska modellerna av detta, tellurierna,
var ett uttryck för denna föreställning, som går tillbaka till Isaac Newton. I slutet av 1600-talet
visade Newton att en planets bana kunde beräknas utifrån samspelet mellan planetens och solens
gravitation. Urmakare byggde konstfärdiga tellurier med mässingsplaneter som i oföränderliga
banor kretsade runt solen.
Del A 3 (7)
Newton var väl medveten om att verkligheten var mer komplicerad än så. Han förstod att även
planeterna måste påverka varandra. Deras gravitation är betydligt svagare än solens, men med tiden
påverkar de ändå sina grannplaneters banor. Följden blir att det, som Donald Brownlees säger, ”inte
finns några cirkulära omloppsbanor”. I princip kan gravitationens ständiga inverkan förstärka dessa
små avvikelser tills banorna flyttas, korsas eller på annat sätt bringas i oordning. Newtons
sammanfattning var att Gud emellanåt måste träda in och korrigera urverket. Han kunde emellertid
inte säga någonting om när, eftersom han inte hade någon matematisk formel för
framtidsberäkningar av banorna för de manga himlakroppar som allihop påverkade varandra.
I praktiken var det ingen som kunde se några tecken på att planeternas banor hade förändrats.
Därför höll man fast vid bilden av solsystemet som ett evigt och stabilt urverk.
De senaste tio åren har man dock börjat betrakta solsystemet som betydligt mer dynamiskt.
Samtidigt som data från Stardust pekar på att solsystemet i sin tidiga barndom vändes ut och in,
menar många vetenskapsmän att även dess ungdomstid var kaotisk. Hundratals miljoner år efter att
de största planeterna bildades förändrades deras omloppsbanor, vilket gjorde att stora klippblock
och kometer slungades hit och dit.
”Vem hade trott att jätteplaneterna skulle flytta sig, att hela solsystemets uppbyggnad kunde
förändras?” säger Alan Stern på Southwest Research Institute i Colorado i USA. Visst, det fanns
tecken som tydde på det, menar han, men för att bekräfta dem krävdes nya kartläggningar med
teleskop och ”digitala tellurier”, det vill saga avancerade algoritmer som används för att beräkna
planeternas tidigare och framtida banor.
Den första ledtråden kom från solsystemets excentriker Pluto, vars bana ligger både långt över och
under det pannkaksliknande plan inom vilket de åtta planeterna rör sig. Pluto rör sig längs en
långsträckt bana på 30–50 gånger jordens avstånd från solen. Det mest intressanta med Pluto är dess
koppling till Neptunus, den så kallade resonansen. Varje gång Neptunus kretsar tre varv runt solen
gör Pluto två varv, och det sker på ett sätt som innebär att de båda himlakropparna aldrig närmar sig
varandra.
År 1993 räknade Renu Malhotra ut hur denna synkronisering kan ha uppstått. Hon lade fram teorin
att när solsystemet var ungt och fullt av asteroider och kometer befann sig Neptunus närmare solen.
Om en av dessa himlakroppar kom i närheten av Neptunus skulle planetens starka gravitation kunna
föra den närmare solen eller till och med kasta ut den ur solsystemet. Enligt lagen om aktion och
reaktion skulle Neptunus bana då också ändras lite grand. Ingen människa, inte ens Isaac Newton,
skulle kunna räkna ut effekten av miljardtals sådana händelser, men Renu Malhotras datormodell
visade att deras sammanlagda effekt skulle få Neptunus att röra sig bort från solen. Enligt hennes
modell skulle Neptunus därefter ”fånga” Pluto, som från början befann sig längre ut, och på så vis
hålla kvar Pluto i solsystemet.
Renu Malhotras kollegor var skeptiska, men inom ett årtionde visade det sig att hon hade rätt. i
Kuiperbältet, ett mörkt område som sträcker sig långt utanför Neptunus omloppsbana, visade
teleskopen klungor av plutinos, småplaneter av is som har samma två till tre-resonans med
Neptunus som Pluto. Det kan bara ha hänt om Neptunus närmat sig Kuiperbältet och likt en snöplog
Del A 4 (7)
fört in småplaneterna i nya banor, säger Renu Malhotra. ”När småplaneterna väl upptäckts gav
resten sig självt”, säger hon. ”Planetvandring blev nästan ett skolexempel.”
Tanken på vandrande planeter uppstod vid en tidpunkt då forskarna förvånats över flera andra saker
i solsystemet. I början av det nya årtusendet visste man att solsystemets födelse varit våldsam.
Planeterna uppstod inte genom en stillsam förtätning i solnebulosan. I stället växte de genom att dra
till sig planetesimaler – asteroider av sten, iskometer och större himlakroppar – som slog ner på
dem med våldsam kraft. Enligt en hypotes bildades månen av en båge av smält sten som kastades ut
i omloppsbana när en himlakropp stor som Mars slog in i jorden. Allt detta hände sannolikt någon
gång under de första hundra miljoner åren.
Det forskarna förvånades av var det faktum att de extrema händelserna inte slutade där. Hundratals
miljoner år senare drabbades månen av ett antal stora nedslag, det så kallade sena tunga
bombardemanget, som resulterade i enorma kratrar. Jorden måste rimligen ha varit ännu värre utsatt
för bombardemanget. Forskarna hade emellertid ingen rimlig förklaring till vad som utlöste
bombardemanget, för när det inträffade hade planeterna i princip dammsugit sina banor på
fragment.
Samtidigt visade teleskopen en liknande gåta i Kuiperbältet. Förutom plutinos var det fullt med
himlakroppar som kretsade i vitt skilda banor. Vissa av himlakropparna var samlade inom ett platt,
skivformigt område, medan andra befann sig i ett moln format som en simring. Åter andra följde
banor som var ännu mer excentriska (den tekniska benämningen för ”långsträckt”) än Plutos. ”Det
såg ut som en jättelik trafikolycka”, säger Harold Levison, som är kollega till Alan Stern på
Southwest Research Institute. Den stillsamma vidgningen av Neptunus bana som Renu Malhotra
använde som förklaring till småplaneterna hade inte kunnat sprida fragment över ett så stort
område.
Samtidigt hade astronomer börjat upptäcka planeter i närheten av andra stjärnor, vilket innebar att
uppfattningen av vad som är möjligt i ett planetsystem breddades. I dag har man hittat hundratals
planeter utanför solsystemet. Vissa är samlade i parallella banor och befinner sig betydligt närmare
varandra än planeterna i vårt system. Det finns till och med planeter som svävar helt fritt i rymden.
Inget av detta skulle man förvänta sig av planeter som fötts i en roterande skiva runt en stjärna som
lugnt blivit kvar på sina respective födelseplatser. En sådan process borde resultera i närmast
cirkulära banor med väl tilltaget inbördes avstånd, ungefär som dem man ser på tellurierna av
mässing. Många av planeterna hade uppenbarligen vandrat iväg, men lugna planetvandringar
verkade inte kunna förklara de extrema omloppsbanorna och våldsamma bombardemangen, det
tyckte i alla fall inte Harold Levison. Han började misstänka att solsystemets historia varit allt annat
än harmonisk, att det hade genomgått en ”allomfattande gravitationsinstabilitet”, som han i dag
kallar det. År 2004 träffade han tre kollegor som tillbringade ett sabbatsår i Nice för att försöka
komma fram till hur det hade gått till.
HAROLD LEVISON ÄR en kraftigt byggd man med vildvuxet tomteskägg och tunt, grånat hår
samlat i en hästsvans. ”Det jag tänker säga nu är helt galet”, inledde han nyligen ett seminarium.
”Om vi går ut med det här kan min karriär vara över.” Samma sak kunde han ha sagt år 2004 om det
som i dag kallas Nicemodellen, hypotesen som han och hans kollegor, bland dem Alessandro
Del A 5 (7)
Morbidelli vid Observatoire de la Côte d’Azur i Nice i Frankrike, utvecklade efter att ha gjort
dussintals datorsimuleringar.
Kortfattat kan man säga att Harold Levison och hans kollegor lade fram teorin att solsystemets fyra
jätteplaneter Jupiter, Saturnus, Uranus och Neptunus ursprungligen var grupperade betydligt
närmare varandra och att de hade nästintill cirkulära omloppsbanor. De tre sistnämnda befann sig
dessutom närmare solen än i dag. Till en början låg de inbäddade i den skivformiga solnebulosan,
som då fortfarande var full av is- och stenfragment. Efter hand som planeterna antingen inlemmade
dessa planetesimaler eller slungade iväg dem efter att ha befunnit sig i närkontakt med dem bildades
hål i skivan.
Eftersom alla planeterna påverkade varandra samtidigt var systemet mycket instabilt, ”närmast
oändligt kaotiskt”, säger Harold Levison. I stället för att varje planet, som i tellurierna, var bunden
till solen med en enda mässingsarm var det som om de även satt ihop inbördes. Den kraftigaste
länken gick mellan Jupiter och Saturnus. Ett ryck där skulle rubba hela systemet.
Ett sådant ryck kom när solsystemet var circa 500–700 miljoner år gammalt, tror forskarlaget. Efter
hand som planeterna påverkades av planetesimalernas gravitation förändrades deras omloppsbanor.
Jupiter rörde sig en aning inåt. Saturnus rörde sig lite utåt, Uranus och Neptunus likaså. Alltihop
gick långsamt, tills Saturnus vid en viss tidpunkt fullföljde sin omloppsbana exakt en gång per
Jupiters två. Denna en per två-resonans var inte stabil som den mellan Neptunus och Pluto, utan
uppstod till följd av ett kort och kraftigt ryck. Medan Jupiter och Saturnus gång efter annan
närmade sig varandra och påverkade varandra längs samma del av sina omloppsbanor sträcktes de
till en början nästan cirkulära banorna ut till de elliptiska banor vi ser i dag. Det gjorde snart slut på
den exacta resonansen, dock inte förrän Saturnus kom tillräckligt nära Uranus och Neptunus för att
öka deras fart. De båda planeterna kastades utåt med våldsam kraft. I cirka hälften av Nicegruppens
simulationer bytte de rentav plats.
När Uranus och Neptunus plöjde sig fram genom delar av solsystemet, som fortfarande var fullt av
djupfrysta planetesimaler, utlöste de en förödande kedjereaktion. Isklot kastades åt alla håll och
många av dem, kanske också kometen Wild 2, hamnade i Kuiperbältet. Ett ovisst antal, eventuellt
en biljon, förvisades till avlägsna platser som Oorts kometmoln, en jättelik svärm av kometer som
sträcker sig halvvägs till nästa stjärna. Många kometer slungades in i det inre solsystemet, där de
kolliderade med planeter eller föll sönder i solens värme.
Jätteplaneternas vandringar innebar också att klippblocken i asteroidbältet mellan Jupiter och Mars
splittrades. Kringspridda asteroider gjorde gemensam sak med kometer längre utifrån och gav
upphov till det sena tunga bombardemanget. En nyligen genomförd NASA-expedition, GRAIL, har
visat hur hårt vår måne drabbades den gången – och det var inte första gången i dess historia. Jorden
måste ha blivit utsatt för ett ännu värre bombardemang, men de tektoniska plattornas rörelser har
fått kratrarna att försvinna. Eventuella livsformer så tidigt i jordens historia kan bara ha överlevt
långt nere i marken.
Enligt Nicemodellen pågick den värsta fasen av det sena tunga bombardemanget i närmare hundra
miljoner år. Nya studier av Bill Bottke vid Southwest Research Institute tyder dock på att fortsatta
nedslag kan ha stört livet i uppemot två miljarder år till. När en asteroid träffar jorden kastas små,
Del A 6 (7)
små droppar av smält sten högt upp i atmosfären för att sedan regna ner i form av massiva,
glasliknande pärlor, så kallade sfäruliter. Avlagringar med sfäruliter från den tio kilometer stora
asteroid som för 65 miljoner år sedan träffade Yucatánhalvön och utplånade dinosaurierna har
hittats runtom på jordklotet. Man har också hittat minst ett dussin motsvarande sfärulitavlagringar
från ett antal nedslag för mellan 1,8 och 3,7 miljarder år sedan.
Enligt Bill Bottke kan jorden ha träffats av så många som 70 stycken, och varenda en kan ha varit
stor som den som utplånade dinosaurierna.
”Solsystem utvecklas dynamiskt”, sager Harold Levison. ”Det är våldsamma processer. Vårt eget
solsystem befinner sig nog i den mindre våldsamma delen av spektrumet jämfört med vad som sker
på andra håll. Det krävs nog för att få en beboelig planet.”
NICEMODELLEN är en hypotes och det är inte alla forskare som är övertygade om att den
stämmer. Alla är i dag ense om att åtminstone vissa planeter har vandrat, men om det har gett
upphov till våldsamma reaktioner i hela solsystemet är en öppen fråga. ”Det är en fascinerande
tanke”, säger Donald Brownlee. ”Det måste rimligen inträffa någonstans, runt andra stjärnor. Om
det har hänt här vet vi inte säkert.” Det är uppenbart att kometpartiklar som Inti har slungats ut från
en plats nära solen, säger han, men planeternas vandringar kan ha haft ett lugnare förlopp.
Nyckeln till att kontrollera om Nicemodellen stämmer är kartläggning. En kartläggning av avlägsna
himlakroppars sammansättning och omloppsbanor bör kunna visa om och hur planeterna har
slungat dit dem. Alan Stern leder NASA-projektet New Horizons, i vilket en obemannad sond i juli
2015 ska passera Pluto och dess fem kända månar. Därefter hoppas Alan Stern kunna styra sonden
vidare och undersöka minst en annan himlakropp i Kuiperbältet.
Hur blir då framtiden för planeterna som vi känner till? Det finns så många slumpfaktorer i
systemet, säger teoretikern Greg Laughlin vid University of California i Santa Cruz, att bade
framtiden och historiska rekonstruktioner måste uttryckas i sannolikheter. Forskarna är så säkra de
kan vara på att de fyra jätteplaneterna har slutat vandra och att de kommer att följa samma banor om
fem miljarder år, då solen förväntas växa och sluka de inre planeterna. Mer osäkert är om de inre
planeterna – Merkurius, Venus, jorden och Mars – då fortfarande existerar och verkligen kommer
att gå under på det viset.
”Det finns en enprocentig risk att det inre solsystemet kommer att bli katastrofalt instabilt under de
kommande fem miljarder åren”, sager Greg Laughlin. Problemet är en märklig långdistanskoppling
mellan Jupiter och Merkurius. När Jupiter befinner sig närmast solen och är i fas med Merkurius
högst excentriska bana på rätt sätt, utövar Jupiter en svag men ihållande dragningskraft. Inom loppet
av några miljarder år ger det Merkurius en sannolikhet på en till hundra att korsa Venus bana.
Dessutom finns en sannolikhet på en till femhundra för att Merkurius, om den börjar bete sig udda,
också kommer att rubba Venus eller Mars banor tillräckligt för att någon av dem ska träffa jorden,
eller missa med några tusen kilometer, vilket vore nästan lika förödande. ”Då skulle jorden dras ut
som om den var gjord av kola”, säger Greg Laughlin.
Del A 7 (7)
Den minimala risken för undergång – sannolikheten att jorden går under i ett kretsloppskaos innan
den förtärs av solen är 1 på 50 000 – är en konsekvens av solsystemets våldsamma ungdom. ”Får
gravitationen bara nog med tid på sig hittar den på sådant”, säger Harold Levison.
Del B 1 (4)
UPPGIFTERNA
1.11.2013
URVALSPROV FÖR YRKESHÖGSKOLORNA
TEKNIK OCH KOMMUNIKATION
ALLMÄNNA INSTRUKTIONER
Tiden för uppgifterna är 2 h 45 min
Del 1 (Textförståelse)
Del 1 består av 10 påståenden på svarssidan C2. (max 5 poäng/del 1)
Del 2 (Matematik + logisk slutledning + fysik/kemi)
Del 2 består av 10 uppgifter. (max 10 x 3 = 30 poäng/del 2)
I räkneuppgifterna räcker inte enbart svar som lösning till en uppgift, utan
alla väsentliga uträkningar bör skrivas ut. Alla uträkningar och svar skrivs
på svarspappret i den punkt som är reserverad för uppgiften. Du kan
använda konceptpappret för dina räkneoperationer.
I uppgifterna 7 – 10 finns två alternativ (fysik/kemi). I var och en av
uppgifterna 7, 8, 9 och 10 skall endast ettdera alternativet lösas (fysik
eller kemi).
Alla papper returneras.
OBS! VÄND INTE PÅ PAPPRET FÖRRÄN DU FÅR TILLÅTELSE!
Del B 2 (4)
1.
Lös följande ekvationer.
a)
b)
2.
x
2
x 1
1, 28 x x 0,86 0
Av en 6,00 m lång stålstång tillverkas klotformade stålhagel med en diameter på 2,00 mm.
Diametern på stålstången är 2,60 cm och allt stål kan utnyttjas. Hur många stålhagel får man
av stången?
Klotets volym V =
4
π r³
3
3.
Lunchen på restaurangen ML kostar 8,00 euro. Med ML:s förmånskort får man en rabatt på
2,50 % på varje lunch. Därtill är var elfte lunch gratis. Vad är då det lägsta medelpriset på
lunchen?
4.
Jorma paddlar medströms en sträcka på 3,50 km i en älv på 21 minuter och motströms på
28 minuter. Vad är Jormas paddlingshastighet i förhållande till vattnet och vad är älvens
strömhastighet?
5.
Från en central järnvägsstation avgår lokaltåg till tre rutter. Tågen på rutten A avgår med
8 minuters mellanrum, på rutten B med 12 minuters mellanrum och på rutten C med
20 minuters mellanrum. De första tågen på morgonen avgår klockan 5.30. Då avgår tågen på
alla rutter samtidigt.
a)
När avgår tågen på alla tre rutter nästa gång samtidigt?
b)
Hur många gånger på samma morgon mellan tiden när trafiken börjar och
klockslaget som definierats i punkt a händer det att ett tåg på rutten C avgår vid
samma tidpunkt som ett tåg på rutten A eller B?
Motivera ditt svar i båda punkterna.
Del B 3 (4)
6.
Adam Ingenjör planerar en snedparkering där parkeringsrutorna skall vara i 45 graders vinkel
mot körriktningen (bilden). Man vill ha en rymlig parkering då de exempelbilar som är
parkerade mitt i rutan har sidledes (lodrät riktning i förhållande till de sneda
parkeringsstrecken) minst 70 cm ledigt utrymme på båda sidorna.
körriktning
a)
Hur bred ska rutan vara i förhållande till körriktningen (mått a på bilden) för att det
angivna villkoret på utrymmet uppfylls när exempelbilen är 1,70 cm bred?
b)
Vi betraktar den parkeringsruta som har dimensionerats i punkt a. Om exempelbilen
är 4,80 cm lång, hur långa måste de vita strecken som skiljer parkeringsrutorna vara
för att exempelbilen helt ska rymmas i rutan om bilen parkeras parallellt med de vita
strecken som skiljer åt parkeringsrutorna?
7A. Bilens acceleration anges vara 9,5 s från noll till hundra kilometer per timme.
a)
Räkna bilens medelacceleration i enheten m/s2.
b)
En hur lång sträcka kör bilen under accelerationen (9,5 s)?
Bilens acceleration anses vara konstant.
7B. a)
b)
Hur mycket väte i massprocent finns det i metan CH4?
Räkna koncentrationen (mol/dm3) för 1500 ml NaOH-vattenlösning där det finns
20,0 g NaOH löst.
C: 12,01; H: 1,008; O: 16,00; Na: 22,99
Del B 4 (4)
8A. När man förbränner ett kilogram brännolja frigörs ca 42 MJ energi. Vi antar att man kan
utnyttja 80 % av den. Värmeförlusterna i ett egnahemshus är 4,0 kW vid hård vinterkyla. Hur
mycket brännolja ska man förbränna (alltså verkningsgraden 80 %) per dygn för att värma
upp egnahemshuset (4,0 kW effekt)?
8B. Det finns 10,0 kg syrgas O2. Räkna gasens volym (m3)
a)
vid NTP-förhållanden.
b)
vid 25 oC och 200 bars tryck.
O: 16,00, vid NTP-förhållanden gasens molvolym Vm = 22,4 dm3/mol. Allmänna
gaskonstanten R = 8,31 NmK-1mol-1, 1 bar = 105 N/m2 och 0 oC= 273 K.
9A. Diametern på ett ventilationsrör är 125 mm. Hastigheten på luften som strömmar i röret är
1,2 m/s.
a)
Räkna volymströmmen (liter/s) i ventilationsröret.
b)
Röret avsmalnar till en diameter på 80 mm. Vad är luftens hastighet då?
9B. I en behållare finns 25,0 dm3 klorvätesyralösning vars HCl-halt är 0,30 mol/dm3.
a)
Beräkna lösningens pH. Lösningens temperatur är 25 oC.
b)
Hur mycket NaOH-lösning (dm3) vars NaOH-koncentration är 0,75 mol/dm3 behöver
man för att neutralisera HCl-lösningen?
10A. Ett motstånd vars polspänning (spänningsskillnaden mätt över motståndet) är 12,0 V,
producerar en effekt på 24,0 W.
a)
Vad är strömmen som går genom motståndet?
b)
Vad är motståndets resistans?
10B. 50,0 kg butan förbrinner fullständigt.
a)
Skriv reaktionsformeln för förbränningen av butan.
b)
Räkna massorna (kg) för koldioxid och vatten som bildas.
c)
Räkna förbränningsluftens teoretiska volym som behövs vid normalförhållanden
(NTP). I förbränningsluften finns det 21 volymprocent syre O2 .
H: 1,008; O: 16,00; C: 12,01 och vid NTP-förhållanden gasens molvolym
Vm = 22,4 dm3/mol.
