Matematikbiennalen
2004
”Laborativ matematik
via internet”
av Patrik Erixon
Laborativ matematik
via internet
eller
”En kanonad av javasimuleringar”
Laborationer/demonstrationer
Ma A/B Geometri
- Vad är summan av vinklarna i en triangel?
- Hur visar simuleringen att ditt påstående är sant?
http://www.walter-fendt.de/m11e/anglesum.htm
- Förklara med egna ord hur följande simulering
visar att Pythagoras sats gäller.
http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pythasvn/pythasvn.html
- Pythagoras träd
http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pytree/pytree.html
- Försök bestämma den sökta arean.
http://www.ies.co.jp/math/java/geo/kasane/kasane.html
Ma A/B
Geometri
- Förklara med egna ord hur simuleringen visar att en
triangel inskriven i en halvcirkel har en rät vinkel.
http://www.walter-fendt.de/m11e/thalescircle.htm
- Vilket samband finns mellan rand- och
medelpunktsvinkel? Försök förklara beviset!
http://www.ies.co.jp/math/java/geo/enshup/enshup.html
- Vad är summan av yttervinklarna till en polygon?
http://www.ies.co.jp/math/java/geo/gaikaku/gaikaku.html
- Undersök förhållandet mellan längd- och areaskala.
http://www.ies.co.jp/math/java/geo/ratio/ratio.html
Ma C
Derivata
- Vad har derivatan för samband med en kurvas lutning?
- Bocka för Trace och undersök var derivatan är positiv,
negativ eller noll. Vad finner du ?
http://www.ies.co.jp/math/java/calc/doukan/doukan.html
- Förklara med egna ord (och lämpliga matematiska) hur
denna simulering visar principen bakom den
matematiska modellen för att beräkna derivata
(derivatans definition!)
http://www.walter-fendt.de/m11e/sectang.htm
Ma C
Derivata
- Bestäm när ett tvärsnitt av en ränna (gutter) har
störst volym.Försök också att själv räkna ut det
algebraiskt!
http://www.ies.co.jp/math/java/calc/maxtoi/maxtoi.html
- Hur ser derivatans graf ut ? Andraderivatans graf?
Prova gärna att skriva in en annan funktion!
Stämmer ev. deriveringsregler ?
http://www.walter-fendt.de/m11e/deriv12.htm
Ma D
Trigonometri:
- Hur kan värdet på sinus för en vinkel hittas i
enhetscirkeln ?
http://www.ies.co.jp/math/java/trig/sinBox/sinBox.html
- Hur hänger de trigonometriska kurvorna ihop med
enhetscirkeln ?
http://www.walter-fendt.de/m11e/sincostan_e.htm
Ekvationslösning/numeriska metoder
- Hur fungerar Newton-Raphsons metod?
http://www.ies.co.jp/math/java/calc/roota/roota.html
- Rektangelapproximationsmetoden
http://www.ies.co.jp/math/java/calc/kubunqX2jo/kubunqX2jo.html
Ma E
Komplexa tal:
- Beskriv med egna ord hur addition och subtraktion
kan utföras.
- Hur multiplicerar eller dividerar du två komplexa tal ?
http://www.walter-fendt.de/m11e/complnum.htm
Rotationsvolym:
http://www.ies.co.jp/math/java/calc/rotate/rotate.html
Favoritsidor på ”nätet”
• Tysk site med välstrukturerat innehåll
http://www.walter-fendt.de/m11e/
• Japansk site med mängder av
simuleringar http://www.ies.co.jp/math/java/
• Virtual school, fler simuleringar, länkar
http://www.en.eun.org/eun.org2/eun/en/vsmathematics/entry_page.html?id_area=29
Varför?
• Ger möjlighet för eleverna att själv
interaktivt se och undersöka.
• Stimulerar till diskussion.
• Omväxlande.
• Enkelt och lättillgängligt.
• Roligt!?
Hur?
• Laborationer, ex1, ex2
• Demonstrationer
• Hemläxor/Inlämningsuppgifter/eget
arbete
• m.m.
VIKTIGT!! Bromsa upp!! Dokumentera!!
Vad krävs?
• Tillgång till datorer med internetuppkoppling i datasal.
• Lite planering/konstruktion av uppgift.
Bra att ha:
Dataprojektor samt dator med
internetuppkoppling i klassrummet för
demonstrationer.
Övrigt på ”nätet”?
•
•
•
•
•
•
Kursplaner, kriterier, nationella prov
Fakta, historia, bilder m.m.
Programvaror, spel
Lektioner/aktiviteter med grafräknare
Hemsidor, t.ex.
m.m.m.m
Var kan jag börja?
http://go.to/mafys/
Välkommen att ”surfa in”!!
