Spektroskopiska studier av atomer och molekyler
2008-11-24
1. Inledning
Denna experimentella uppgift består av tre separata delar. Gemensamt är att du ska, på
olika sätt, utgå ifrån elektromagnetisk strålnings växelverkan med materia, nämligen
emissionen från atomär vätgas, den laserinducerade fluorescensen från tvåatomig jodånga
samt absorptionen av mikrovågor hos vatten, alltså treatomiga molekyler i vätskefas, i en
mikrovågsugn.
Förutom skillnaden i struktur är också dynamiken som ska analyseras av olika karaktär;
elektronövergångar, vibrationer respektive rotationer.
2. Uppgifter
2.1 Rydbergs konstant
Efterhand alltmer förfinade experimentella bestämningar av Rydbergs konstant pågår
fortfarande. Ett skäl till detta är den höga noggrannhet, som är möjlig inom spektroskopin
och som är svår att uppnå genom andra direkta mätningar av de fundamentala naturkonstanter som ingår i de teoretiska uttrycken för Rydbergs konstant.
Elektronövergångarna hos fria väteatomer kan som bekant ge upphov till den synliga
Balmerserien i vätespektrum. Din uppgift blir att bestämma RH , den historiskt viktiga
Rydbergs konstant för väte. Till din hjälp har du bl.a. en vätelampa och en monokromator.
2.2 Vibrationsspektrum för I2
Laserinducerad fluorescens, LIF, är beteckningen för en vanlig spektroskopisk metod,
ibland för att få starkare emission i en svag övergång, men oftare för att förenkla annars
komplicerade spektra. En laser kan ofta selektivt och effektivt excitera atomer och
molekyler till en eller enstaka högre energinivåer. Den efterföljande depopulationen
genom strålningsövergångar ger sedan fluorescensen som kan analyseras. Då en
tvåatomig molekyl exciteras till en vibrationsnivå i ett högre elektrontillstånd behöver
inte deexcitationen ske enbart tillbaka till den ursprungliga vibrationsnivån i
grundtillståndet utan kan ske till en serie av vibrationsnivåer. Fluorescensen kommer
alltså bilda ett spektrum av diskreta linjer, en s.k. progression, som återspeglar
energiskillnaderna mellan vibrationsnivåerna.
Din uppgift blir att bestämma de två största vibrationskonstanterna (den harmoniska och
den första anharmoniska) för grundtillståndet hos I2. Till din hjälp har du nu, istället för
vätelampan, en jodcell och en He-Ne laser. Vibrationskonstanterna ger information om
vibrationsfrekvensen och grovt en uppskattning av dissociationsenergin hos
grundtillståndet i I2.
2.3 Vattenmolekylens rotation
I denna deluppgift förväntas du inte genomföra högprecisionsmätningar eller ge en exakt
kvantmekanisk beskrivning av absorptionen, utan istället göra enkla mätningar, rimliga
antaganden och uppskattningar samt finna en trolig modell. Till din hjälp har du bl.a. en
mikrovågsugn och termometer.
Vid uppvärmningen i en mikrovågsugn sker absorptionen av mikrovågorna, med
frekvensen 2.45 GHz, främst i vatten. Eftersom strålningsövergångar i mikrovågsområdet
är typiska för rotationsspektra, kan man fråga sig hur en enkel kvantmekanisk modell,
med en fri vattenmolekyl som en stel rotator kring någon av sina huvudaxlar, står sig,
d.v.s. kan man tänka sig en tillåten rotationsövergång i närheten av 2.45 GHz enligt en
sådan modell? Du kan ställa upp en sådan modell utifrån de kända värdena på atommassor och atomavstånd i vattenmolekylen. Eftersom vattenmolekylerna inte är fria bör
man kanske inte förvänta sig god överensstämmelse mellan 2.45 GHz och övergångsfrekvenserna enligt modellen?
I en klassisk beskrivning av absorptionen (”dielektrisk upphettning”) sker uppvärmningen genom den ständiga variationen av den elektriska polarisationen i vattnet
orsakad av det varierande elektriska mikrovågsfältet. En vattenmolekyl har ett känt
elektriskt dipolmoment. Om man antar att det elektriska fältet varierar harmoniskt och
försätter vattenmolekylerna/dipolerna i harmonisk rotationsrörelse kan man härleda ett
enkelt uttryck för effekten som absorberas. Den beror på eftersläpningen hos dipolerna
relativt fältet, d.v.s. fasskillnaden (som är noll vid klassisk resonans). Eftersom effekten
går att mäta kan man uppskatta hur nära resonant vattenmolekylerna följer fältet.
För att försätta en molekyl i rotation i fas med fältet krävs en vinkelacceleration, som du
kan beräkna ett ungefärligt medelvärde på. Uppskatta också ett genomsnittligt värde på
vridmomentet som en vattenmolekyl känner av och beräkna motsvarande vinkelacceleration för en fri molekyl. Finns det någon uppenbar motsägelse mellan de två
värdena på vinkelaccelerationen med tanke på den klassiska modellen?
3. Utförande
Du ska i stor utsträckning arbeta självständigt med att lösa uppgifterna. Naturligtvis bör
du förbereda dig genom att tänka igenom innebörden av uppgifterna och studera,
eventuellt repetera, bakomliggande teorier. Utrustningen och nödvändig information,
t.ex. manualer, instruktioner och uppgifter som kan vara svårt att inhämta på egen hand,
presenteras i samband med det första mötet med ansvarig lärare och assistent.
4. Förberedande läsning
Griffiths, D.J., Introduction to quantum mechanics, kap 4.2,
Beiser, A.,Concepts of modern physics, kap 8.6 – 7.
