Orienteringskurs i astronomi
Föreläsning 4, 2014-09-10
Bengt Edvardsson
Innehåll:
Uppkomsten av atomspektra i gaser (sid. 133-136)
Bild 5.5 (uppdaterad utdelad 8/9) visar schematiskt de olika processer med
vilka atomer och fotoner växelverkar. Till höger visas principen för hur
spektra ser ut som kommer från gaser under olika förhållanden.
En övergång mellan två energinivåer i atomen kallas bunden-bunden och ger
upphov till en:
* Absorptionslinje (elektronen kickas upp) eller en
* Emissionslinje (elektronen ”trillar ner”)
En fri elektron kan ”slå sig samman” med en jon (atom som förlorat en eller
flera elektroner och därför är positivt laddad) (detta kallas för en fri-bunden
övergång eller ”rekombination”) eller avge en del av sin energi relativt
atomkärnan i form av en foton (fri-fri övergång). I båda fallen ges bidrag till
ett:
* Kontinuerligt spektrum (kontinuum) därför att dessa övergångar kan
ha olika energier – de ger alltså inga välbestämda våglängder.
Det kontunuerliga spektret kan också vara i absorption (bunden-fri)
övergång.
En elektron kan ”befrias” från sin atom genom att den absorberar en foton
med hög energi eller om atomen kolliderar kraftigt med en annan atom. En
atom som har förlorat en eller flera elektoner kallas en ”jon”. En gas som
består av joner kallas en ”joniserad gas” eller ett ”plasma”. [I ett plasma är
många partiklar (jonerna och elektronerna) elektriskt laddade och kan
reagera på elektriska fält och magnetfält vilket vi kommer att se dramatiska
effekter av senare i kursen.]
Bild 5.6 visar i princip var absorptions- och emissions-processer sker i
Universum och hur vi kan veta från vilket slags objekt ljuset kommer:
Är det tomt mellan strålningskällan (här som illustration en svartkropp) och
oss fås ett kontinuerligt spektrum.
Är strålningskällan omgiven av en svalare gas fås ett absorptionslinjespektrum. Typiskt för stjärnor. Där finns ett underliggande kontinuerligt
spektrum från hetare lager djupt i stjärnatmosfären. Atomer och joner i
ytliga lager absorberar ljus vid sina karakteristiska våglängder. Den kallare
gasen längre ut i atmosfären strålar också, men eftersom strålningens
intensitet är starkt temperaturberoende (F∝T4) ser linjen mörk ut i spektret =
en absorptionslinje.
Om strålningskällan inte finns längs synlinjen utan bara den exciterade och
delvis joniserade gasen fås ett emissionslinjespektrum. Typiskt för
emissionsnebulosor (exempel sid 176-178). Emissionsnebulosor kan också
exciteras och joniseras av chockvågor i gasen, t ex från kraftig stjärnbildning
eller en exploderande stjärna.
Hos stjärnor är den viktigaste orsaken till bildandet av absorptionslinjer att
gasen blir kallare längre ut. I en absorptionslinje kommer inte ljuset ut så lätt
(det absorberas ju) vilket innebär att vi i själva linjen ser de ytligare och
kallare lagren hos stjärnan.
Eftersom strålningens intensitet är starkt temperaturberoende (F∝T4) ser
linjen mörk (djup) ut i spektret.
En snygg illustration av detta visas i en konstgjord bild på APOD:
http://apod.nasa.gov/apod/ap111124.html (OK 2014-09-11)
där vi längst till vänster ser en kvasar (kontinuerligt spektrum). Om vi observerade den
från en plats mellan galaxerna hade den vänstra galaxens neutrala gas absorberat ljus i
absorptionslinjer, och om vi observerade från den högraste punkten hade även den andra
galaxen tagit bort ljus i samma absorptionslinjer. MEN eftersom den har en annan
hastighet än den första galaxen så är absorptionslinjerna förskjutna och ses fördubblade.
Harvardklassifikationen (sid. 136)
Är en kalibrering av stjärnornas temperaturer. Den bygger på ett
sisyfosarbete av Annie Jump Cannon vid Harvardobservatoriet som
klassificerade 100000-tals spektra från glasplåtar.
Det är stjärnans effektivtemperatur (Teff) som avgör vilka linjer och band
man ser i spektrum. (Jag är inte säker på att vi uppfattar färgerna som i
tabellen).
Klass
Teff
Färg
Framträdande spektrallinjer/band
Exempel
O
3000050000
blåviolett Joniserat och neutralt He
Iota Ori
B
1000030000
blåvit
Neutralt He och H
Rigel
A
750010000
vit
Starka H-linjer
Sirius
F
60007500
gulvit
Svagare H, joniserat Ca, Fe
Canopus
G
50006000
gul
Joniserat Ca, metaller
Solen
K
35005000
orange
Neutrala metaller
Arcturus
M
25003500
röd
Starka band av TiO
Betelgeuse
Tabell 5.1, sid 137:
En gammal minnesramsa för att komma ihåg de viktigaste spektralklasserna
(O B A F G K M från heta till kalla stjärnor) är:
Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me
Dessutom skapar man underklasser 0-9 för att få en finare indelning av
spektraltyper: ... B8, B9, A0, A1, ..., A9, F0, F1,... o s v. Solen är en G2stjärna.
Spektrallinjernas styrka varierar med effektivtemperaturen
Visas på sid. 137, bild 5.8
Atomlinjernas styrka beror framför allt på temperaturen, och dessutom
naturligtvis av hur mycket av atomen som finns i stjärnan.
Alla kända stjärnor innehåller alla stabila grundämnen.
Dock i olika proportioner.
Alla stjärnor består vid bildandet till ca 90% av väteatomer (H) och 9%
heliumatomer (He) samt högst ett par % tyngre grundämnen, mest syre. Alla
grundämnen tyngre än väte och helium kallas ”metaller” i astronomin. Syre
är alltså universums vanligaste ”metall” om du talar med en astronom.
Gamla stjärnor bildades med ännu smärre mängder av ”metaller”. De har låg
”metallicitet”.
I fig 9.5-9.17 visas spektra av verkliga stjärnor av olika spektralklasser.
Spektrallinjernas avtryck i det kontinuerliga spektrum varierar starkt mellan
de olika spektralklasserna.
Stjärnornas luminositeter varierar ofantligt, delvis p g a deras olika
effektivtemperaturer, men framför allt p g a deras olika storlekar. De minsta
neutronstjärnorna är bara omkring 20 kilometer i diameter, medan de största
superjättarna skulle sluka Jorden och Mars om de ersatte Solen, d v s de kan
ha radier större än 200 miljoner km.
Morgan-Keenans luminositetsklassifikation (sid. 140)
Tabell 5.4:
Luminositetsklass
Stjärntyp
Exempel
Ia
superjätte
Rigel
Ib
ljussvag superjätte
Canopus
II
ljusstark jätte
aSagittae
III
jätte
Capella
IV
underjätte/subjätte
Procyon A
V
huvudserie/dvärg
Solen
wD
vit dvärg, “white dwarf”
Sirius B
På sid 142-143 visas bilder med luminositetsklasserna markerade. Jag tycker
att det för kursen räcker att känna till luminositetesklasserna I (superjättar),
III (jättar), V (dvärgar = huvudseriestjärnor) och wD (vita dvärgar).
Luminositeten lämnar svagare spår i stjärnspektrum än effektivtemperaturen,
det är effekter av elektrontryck och gastryck som påverkar styrkorna och
bredderna hos utvalda linjer.
Spektralklassen och luminositetsklassen tillsammans placerar in stjärnorna
på bestämda platser i HR-diagrammet (se nedan), från denna position kan vi
utläsa mycket information om stjärnan.
Hur skiljer man de olika luminositetsklasserna åt?
Jättestjärnor är MYCKET större än dvärgstjärnor (=huvudseriestjärnor) som
Solen – det hörs på namnet. Men de har ändå inte mycket högre massa
(ungefär lika “tunga”) utan är bara ”uppblåsta”. Dvärgstjärnornas lilla radie
gör att tyngdaccelerationen vid ytan (“dragningskraften”, “gravitationen”) är
mycket större. Detta gör att huvudseriestjärnan (=dvärgen) har tätare
atmosfär och högre gastryck än jätten vilket leder till fler kollisioner mellan
partiklarna.
Täta elektronkollisioner tvingar fler joner att bli neutrala atomer: dvärgar har
därför fler atomer och färre joner (vid samma effektivtemperatur) och därför
svagare linjer från joner. Högre gastryck motsvarar därför mindre stjärnor
(mindre R) med lägre luminositet (liten radie – liten luminositet). Minns att
luminositeten
L=4π R2⋅σ (Teff)4 .
Huvudseriestjärnor (=dvärgstjärnor) har också bredare spektrallinjer än jättar
och super-jättar eftersom fler kollisioner mellan atomerna gör
spektrallinjerna bredare ⇒ (kallas tryck- eller kollisions-breddning).
Båda dessa effekter gör att man kan skilja jättars spektra från dvärgars
genom att studera speciella spektrallinjer.
Astronomiska avståndsskalan I: Avståndsformeln (sid. 47, 174)
Genom studier av de närbelägna stjärnor till vilka vi mätt avståndet med
parallaxmetoden har vi med tiden lärt oss att stjärnors spektrum berättar om
deras absolutmagnituder M.
Flera metoder finns för att erhålla M:
Om vi från spektrum känner stjärnans luminositetsklass och spektralklass
(effektivtemperatur) kan vi räkna om dessa till luminositet, Mbol, och med
bolometriska korrektionen (B.C., se och Tabell 5.3 i boken) till MV.
Om vi också mäter den apparenta magnituden mV (och vid behov
extinktionen aV) kan vi sedan räkna ut avståndet r med avståndsformeln:
mV = MV + 5 – 5 log r (+ aV)
HR- (Hertzsprung-Russell-) diagrammet(sid. 142)
I bilderna 5.18, 5.19 och 5.20 har man kombinerat spektralklassifikationen
(Teff-kalibreringen) horisontellt med luminositetskalibreringen vertikalt.
HR-diagrammet är helt centralt för vår förståelse av stjärnor och därför
galaxer. Där upptäcktes mönstret i virrvarret av olika stjärnors spektra och
där testar vi våra teorier och modeller om stjärnornas liv och leverne. Det
bygger på klassifikationer av temperatur (t ex spektralklassifikationen ovan)
och luminositet utifrån (ursprungligen) lågupplösta (dvs ej så detaljerade)
spektra.
I Fig. 5.18 kan vi se hur stjärnornas radie R växer snett upp åt höger.
Fig 5.19 visar de 5000 närmaste stjärnorna som var ljusa nog att med hög
noggrannhet få avstånden uppmätta med Hipparcossatelliten. Trots att de
ljusstarkaste stjärnorna är starkt överrepresenterade (de är tillräckligt
ljusstarka även på längre avstånd) ser man att huvudseriestjärnorna (=
dvärgarna = luminositetsklass V) är väldigt vanliga och att jättestjärnorna
(luminositetsklass III) nästan alla är kalla och röda. Superjättestjärnor
(luminositetsklass I) är mycket ovanliga (kortlivade). Vi ser där också bara
en Vit dvärg (wD).
HR-diagrammet, temperatur
Metod 1) Spektrallinjernas inbördes styrkeförhållanden beror framför allt på
temperaturen, se bild 5.8 i boken. Man observerar spektrum med en
spektrometer.
Metod 2) UBV-systemet är ett filterfotometriskt system för bl. a.
Effektivtemperaturbestämning av stjärnor. Man bildar skillnaden mellan
mätningar av apparenta magnituder genom två filter. B-V (= mB - mV) är
till exempel ett vanligt sätt att uppskatta effektivtemperatur. B-V mäter
spektrums lutning, vilken nästan bara beror på temperaturen. Bild 5.19 visar
5000 närbelägna stjärnor i en typ av HR-diagram. Temperaturen växer åt
vänster och luminositeten uppåt (absolutmagnituden neråt).
Tabell 5.3 på sid 140 visar hur ett färgindex som B-V kan skilja stjärnor med
olika effektivtemperatur och spektralklass. Observera att eftersom
magnituden är en logaritmerad ljusstyrka motsvarar en skillnad i magnitud
egentligen en kvot i ljusstyrka. Dessutom gör den ”uppånervända”
magnitudskalan att större B-V är en rödare och kallare stjärna.
HR-diagrammet, luminositet
1) I spektrum avslöjar spektrallinjers relativa styrkor stjärnans
luminositet. Stjärnor med stor radie (och därmed luminositet) har låga
tryck i atmosfären. Ett lågt gas- och elektrontryck ((super-)jätte) får
linjer av joniserade ämnen att stärkas relativt linjer från neutrala
atomslag. Ett högt gastryck (dvärg) gör också att atomernas/jonernas
energinivåer ofta störs av kollisioner mellan atomer. Detta får
spektrallinjerna att bli bredare än i luminösa stjärnor med låga tryck.
2) Om man känner stjärnans avstånd kan man ur magnitudrelationen
beräkna absolutmagnituden och med hjälp av den bolometriska
korrektionen få bolometriska magnituden som är ett direkt mått på
luminositet.
Sammanfattning
HR-diagrammet visar stjärnornas Luminositet (totalt utstrålad effekt) mot
deras Effektivtemperatur. Det är mycket användbart för att illustrera och
förstå hur stjärnor ”föds”, ”lever” och ”dör”. Jag kommer ofta att hänvisa till
HR-diagrammet i fortsättningen av kursen så det är lämpligt att memorera
huvuddragen: vad som kan finnas på axlarna och var olika luminositetsklasser finns.
