Informationsteknologi
Deterministiska respektive
stokastiska modeller
Samma fenomen kan ofta modelleras antingen
med en stokastisk eller deterministisk modell.
Deterministisk modell
Har en entydig lösning (beroende av indata)
och oavsett vilken typ av metod man använder
ska den konvergera mot den lösningen.
Exempel: Integraler och många fenomen som
kan approximeras med makroskopiska
kontinuum modeller såsom PDE och ODE.
Institutionen för informationsteknologi | www.it.uu.se
Informationsteknologi
Deterministiska respektive
stokastiska modeller
Samma fenomen kan ofta modelleras antingen
med en stokastisk eller deterministisk modell.
Stokastisk model
Model där slumpmoment förekommer.
Samma indata ska kunna ge olika resultat.
Exempel: Brownsk rörelse och andra
mikroskopiska (icke-kontinuum) modeller för
reaktioner (eller interaktioner) på molekylnivå.
(Miniprojekt 2)
Institutionen för informationsteknologi | www.it.uu.se
Informationsteknologi
Deterministiska respektive
stokastiska modeller
Samma fenomen kan ofta modelleras antingen
med en stokastisk eller deterministisk modell.
Valet av modell kan ge kvalitativt olika
resultat för samma problem (tex kemiska
reaktioner, som beräknas i projekt 1 och 2).
Många komplexa modeller kombinerar ODE och
PDE med stokastiska termer (och är per definition
stokastiska modeller).
Inom tex finansiell matematik, kemi och biologi.
Institutionen för informationsteknologi | www.it.uu.se
Informationsteknologi
Deterministiska respektive
stokastiska metoder
En integral kan beräknas både med en
stokastisk och deterministisk metod.
Deterministisk metod
En metod som alltid ger samma resultat för samma
indata. Exempel: Simpsons formel för integral,
Runge-Kutta metoder för ODE.
Stokastisk metod
Kan ge olika resultat för samma indata pga att
slumpmoment (slumptal) används.
Exempel: Beräkning av integral mha medelvärde av
slumpmässiga funktionsvärden. Gillespies algoritm.
Institutionen för informationsteknologi | www.it.uu.se
Informationsteknologi
Monte Carlo-Metod
En stokastisk metod upprepas ett (stort) antal
gånger. Man får en mängd olika resultat och drar
slutsatser av dessa (grundat på statistisk teori).
Exempelvis integralberäkning
Väntevärdet av resultaten är den önskade integralen
Medelvärdet av de erhållna resultaten är då intressant
Storheter som standardavvikelsen kan
ge en uppskattnimng av felet
Institutionen för informationsteknologi | www.it.uu.se
