Kurs-PM
6H3000 Matematik och matematisk statistik
Kursansvarig: Armin Halilovic,
http://www.sth.kth.se/armin
rum 5046
tel 08 7904810
E-Mail [email protected]
KURSFORDRINGAR:
Godkända tentamina
Ten1 (2p), betygsskala 3, 4, 5 (Differential ekvationer, komplexa tal, Taylors formel)
Ten2 (2p), betygsskala 3, 4, 5 ( Matematisk statistik)
Godkända inlämningsuppgifter
(LAB1 1p, betygsskala U, G)
Slutbetyg, betygsskalan 3, 4, 5.
(Slut betyg= medelvärdet av betygen från Ten1 och Ten 2, avrundat till heltal)
TENTAMINA
Varje tentamen består av 6 uppgifter och ger maximalt 24p.
För godkänd krävs 12p
För komplettering krävs 10 poäng.
LABORATIONSUPPGIFTER (Lab1)
Laborationsuppgifter delas ut i början av kursen. Max två studenter kan göra samma labb.
LITTERATUR:
Del 1: Calculus, A Complete Course; författare: Adams, Robert A; upplaga 6 (eller 5) ; ISBN:
321270002; förlag: Addison Wesley
Del 2: Matematisk statistik, K. Vännman
Detaljplan:
DEL1: (moment Ten1, 2p) KOMPLEXA TAL
OCH DIFFERENTIALEKVATIONER
Förel.
F1
Moment i boken: Calculus (A
Complete Course); författare: Adams,
Robert A; fifth/sixth edition
Avsnitt i
boken
Viktiga
exempel
Övningsuppgifter
(endast
udda tal)
Komplexa tal: Grundläggande
definitioner och räkneregler. Det
komplexa talplanet. Absolutbelopp,
argument,konjugat.
Komplexa tal i polär form och
potensform.
De Moivres formel. Euler formel.
Binomiska ekvationer. Algebraiska
ekvationer.
Taylors formel, Maclaurins formel
Repetition och fördjupning
A1
E 1-4
(Appendix 1 )
1-13
A1
15-33
F7
Differentialekvationer: Inledning.
Allmän och partikulär lösning.
Ö1
F8
F9
F10
Övning i en datasal
Separabla differentialekvationer.
Tillämpningar
Linjära differentialekvationer av första
ordningen
Övning i en datasal
Homogena linjära differentialekvationer
med konstanta koefficienter
F2
F3
F4
F5
F6
Ö2
F11
F12
F13
Ö3
A1
A1
E 5,6
E7,8
35-43
47-55
4.8
E1,2
1,3,5
gamla tentor
2.10
Uppl(6) 17.1
Uppl(5)
27,29
E3,4
1,3,5,7
E1,2
AppendixIV 1,3,5,7
7.9
7.9
7.9
E1-3
E4
E7-9
1-9
gamla tentor
11-16
3.7
E1-E6
1-15
24,25
Inhomogena linjära differentialekvationer Uppl (6): 17.6 E1,2,3
av högre ordningen med konstanta
Uppl (5): 3.7 E7,E8
koefficienter: Resonans fall
Tillämpningar och repetition
Övning i en datasal
Ten1
1,3,5,7,11
35-40
gamla tentor
MATEMATISK STATISTIK
K. Vännman: Matematisk statistik
Litteratur
Avsnitt i
Beskrivning
läroboken
Övningsuppgifter
K. Vännman,
Mat stat.
uppl:
1.1-1.3
2.1
Beskrivande statistik. Lägesmått. Spridningsmått
Mängder och kombinatorik. Grundbegrepp i
sannolikhetsläran.
2.2, 2.3
Betingad sannolikhet, oberoende händelser. Satsen
om total sannolikhet.
2.19, 2.22, 2.26,
2.29, 2.30, 2.36,
2.37, 2.39, 2.41
3.1, 3.3, 3.4
Diskreta stokastiska variabler: Diskreta
fördelningar. Väntevärde, varians och
standardavvikelse för diskreta stokastiska variabler.
3.1-3.4, 3.6, 3.29,
3.39
3.2
3.2
Den likformiga fördelningen. Binomialfördelningen.
Den hypergeometriska fördelningen.
Poissonfördelningen.
4.1
Kontinuerliga stokastiska variabler. Kontinuerliga
fördelningar.
4.2
4.2
Rektangelfördelningen. Exponentialfördelningen.
Normalfördelningen.
4.3, 4.4, 4.5
Väntevärde, varians, standardavvikelse och andra
läges- och spridningsmått för kontinuerliga
stokastiska variabler.
4.21-4.23, 4.26,
4.27, 4.32, 4.35
5.1, 5.2
Funktioner av stokastiska variabler. Linjära
funktioner och summor.
5.1-5.5, 5.7
6.1, 6.2
Normalfördelningen. Linjära kombinationer av
normalfördelade stokastiska variabler.
6.1,-6.4, 6.6 , 6.96.13
6.3
Centrala gränsvärdessatsen.
8.2
8.3
Punktskattningar.
Intervallskattning.
Stickprov i par. Två stickprov
TEN 2
6:24-6.27,6.30,
6.34
7.1-7.3,
8.8, 8.9, 8.14
8.29, 8.30
2.1-2.6, 2.10-2.16
3.8, 3.16, 3.193.22, 3.26,
3.30,3.36, 3.37,
3.41
4.1-4.6
4.7,4. 9, 4.11,4.134.15
