PRELIMINÄR FÖRELÄSNINGSPLAN –
SANNOLIKHETSTEORI OCH STOKASTISKA PROCESSER
Vecka
39
Tid
Fred. 28 Sept.
10:00-12:00
Lokal
Pol_2446
40
Månd. 1 Okt.
13:00-15:00
Pol_2146
40
Tisd. 2 Okt.
15:00-17:00
Pol_1311
40
Torsd. 4 Okt.
13:00-15:00
Pol_2446
40
Fred. 5 Okt.
10:00-12:00
Fred. 5 Okt.
13:00-15:00
Pol_2446
41
Månd. 8 Okt.
13:00-15:00
Pol_2446
41
Torsd. 11 Okt.
10:00-12:00
Pol_1311
41
Fred. 12 Okt.
10:00-12:00
Pol_2446
40
Pol_2446
Rubriker
Sannolikhetsteorins grunder:
Utfallsrum, händelse, sannoliketsmått.
Betingad sannolikhet, oberoende
händelser, permutationer och
kombinationer, multinomialsatsen.
Stokastiska variabler - diskreta och
kontinuerliga. Viktiga exempel:
Bernoulli, binomial, Poisson resp.
likformig, exponential och gaussisk
(normal). Funktioner av stokastiska
variabler. Väntevärde och varians.
Betingning av stokastisk variabel m.a.p.
händelse, betingat väntevärde.
Par av stokastiska variabler.
Simultanfördelning. Marginalfördelning.
Funktioner av två stokastiska variabler.
Kovarians och korrelation. Betingning
m.a.p. händelse. Betingning m.a.p.
stokastisk variabel. Den stokastiska
variabel E[X | Y]. Itererat väntevärde.
Oberoende stokastiska variabler.
Vektorer av stokastiska variabler.
Generalisering av kapitel 4 till flera
stokastiska variabler.
Auto-korrelationsmatris och autokovariansmatris. Korskorrelationsmatris
och korskovariansmatris.
Bivariata och multivariata gaussiska
stokastiska variabler.
Problemdemonstration.
Stokastiska processer.
Bernoulliprocess, Poissonprocess,
Wienerprocess (Brownsk rörelseprocess).
Mer om stokastiska processer.
Autokovarians och autokorrelation.
Starkt och svagt stationära processer.
Korskorrelation. Simultant svagt
stationära processer. Gaussiska processer.
Signalbehandling.
Linjär filtrering av (tidskontinuerliga och
tidsdiskreta) stokastiska processer.
Signalbehandling fortsättning.
Spektraltäthetsfunktionen.
Wiener-Khintchine’s sats.
Korsspektraltäthetsfunktionen.
Filterrelationer i frekvensdomänen.
Avsnitt i bok
Kap. 1
Kap. 2 - 3
Kap. 4.1 – 4.10
Kap. 5, Kap. 4.11
Kap. 10.1 – 10.7
Kap. 10.8 – 10.11
Kap. 11.1 – 11.2
Kap. 11.5 – 11.8
42
42
42
Månd. 15 Okt.
13:00-15:00
Tisd. 16 Okt.
13:00-15:00
Onsd. 17 Okt.
10:00-12:00
Pol_2446
Problemdemonstration.
Pol_1311
Reservtid.
Pol_2446
Reservtid.
