Nians tabell?
Om man tar talet 555 och subtraherar med
talets siffersumma blir resultatet
555 - 15 = 540.
Testar man istället talet 47 blir resultatet
47 - 11 = 36. Båda resultaten finns i nians
tabell. Är det en tillfällighet eller blir alltid
resultatet ett tal i nians tabell, när man
subtraherar ett positivt heltal med dess
siffersumma?
-
=
Lösning Nians tabell?
Ja, resultatet blir alltid ett tal i nians tabell.
En allmängiltig lösning för tresiffriga tal kan se ut så här:
Antag att talet är 100x + 10y +z
Siffersumman är x + y + z
Differens: 100x + 10y + z - (x + y + z) = 99x + 9y = 9(11x +
y) dvs. differensen är jämnt delbar med 9.
