ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC

advertisement
ETEF15 Krets- och mätteknik, fk
Fältteori och EMC — föreläsning 1
Daniel Sjöberg
[email protected]
Institutionen for Elektro- och informationsteknik
Lunds universitet
Oktober 2012
Outline
1 Introduktion
2 Elektriska fält
3 Kapacitans
4 Kapacitiva kopplingar och skydd
5 Sammanfattning
2 / 28
Outline
1 Introduktion
2 Elektriska fält
3 Kapacitans
4 Kapacitiva kopplingar och skydd
5 Sammanfattning
3 / 28
Översikt
Inslaget är en orientering om hur yttre störningar kan koppla in sig
på en krets, samt hur de kan minimeras.
I Fyra föreläsningar
1.
2.
3.
4.
Elektriska fält
Magnetiska fält
Elektromagnetiska fält och vågor
EMC och störningsbekämpning (Bertil Larsson)
Litteratur:
I
Utdrag från Christos Christopoulos, An Introduction to
Applied Electromagnetism.
I
Föreläsningsanteckningar.
4 / 28
Exempel på störningar
Irritation, fördröjningar
- Radio/TV
- WLAN
- Mobil
Värdeförluster
- Kritiska kommunikationer
- Pengaöverföringar
- Tjänsteavbrott (elavbrott)
Dödsfall, allvarlig skada
- Radar, landningssystem
- Airbags löser ut fel
- Felaktig eldgivning
I
Starka krav och omfattande regelverk (bl.a. CE-märkning).
I
Viktigt att ta hänsyn till störningar tidigt i
utvecklingsprocessen.
5 / 28
EMC = ElectroMagnetic Compatibility
Definition enligt International Electrotechnical Vocabulary:
“The ability of a device, equipment or system to
function satisfactorily in its electromagnetic environment
without introducing intolerable electromagnetic
disturbance to anything in that environment.”
Grundläggande problem:
System som
orsakar störning
(skurk)
Kopplingsväg
Ledningar
-Kraftledningar
-Signalledningar
Trådlöst
- Elektriska fält
- Magnetiska fält
- Vågor
System känsligt
för störning
(offer)
Lösningsmetoder (behöver ofta kombineras):
I Minska störningarna från skurken (emission)
I Minska känsligheten hos offret (immunitet)
I Minska kopplingsvägarna
De kommande föreläsningarna och laborationerna fördjupar detta.
6 / 28
Många störningar ännu inte i standarder
Från “EMC for Systems and Installations”, Tim Williams och Keith Armstrong, tillgänglig som e-bok via biblioteket.
7 / 28
Outline
1 Introduktion
2 Elektriska fält
3 Kapacitans
4 Kapacitiva kopplingar och skydd
5 Sammanfattning
8 / 28
Kraft och laddning
Kraften mellan två kroppar med laddningar Q1 och Q2 ges av
F
r
F
I
I
I
I
I
I
I
Q1
Q2
F = Ke
|Q1 | · |Q2 |
,
r2
Ke =
1
4π0
Kraft är en vektor, som har både storlek och riktning.
Enhet för laddning: Coulomb, [Q] = C = As.
En elektron har laddning e = 1.602 · 10−19 C, ett åskmoln har
några tiotal C.
Naturkonstanten 0 är permittiviteten i vakuum,
0 = 8.854 · 10−12 F/m.
Kraften repellerar vid lika tecken på Q1 och Q2 .
Kraften attraherar vid olika tecken på Q1 och Q2 .
Kraften är riktad längs linjen mellan laddningarna.
9 / 28
Exempel E1 (sid 6 i Christopoulos)
Laddningar Q1 = 1.5 µC och Q2 = −2 µC på avstånd 8 cm från
varandra. Vad blir kraften (storlek och riktning)?
(1.5·10−6 )(2·10−6 )
1
4π·8.854·10−12
0.082
I
Storlek: F =
= 4.21 N.
I
Riktning: Laddningarna har olika tecken, därför attraktiv kraft
längs förbindelselinjen.
Jämför med kraften mellan marken och ett rejält åskmoln på ett
par kilometers höjd,
F ≈
102
1
= 0.2 MN
4π · 8.854 · 10−12 (2 · 103 )2
Observera att denna räkning är starkt förenklad och tar inte
hänsyn till den komplicerade laddningsfördelningen i åskmolnet.
10 / 28
Superposition
För att beräkna kraften på en laddning från flera olika laddningar
används superposition. Läs själv igenom exempel E2 på sidan 7.
y(m)
0.05
F31
0
Q3 = 2 µC
F32
F3
Q1 = −1 µC
Q2 = −2 µC
0.05
x(m)
När krafter adderas är det viktigt att ta hänsyn till deras riktning,
varje komponent i x, y och z adderas var för sig.
11 / 28
Elektriskt fält
Det elektriska fältet är ett mått på hur en laddning påverkar sin
omgivning.
F
r
F
Q2
F =
Q1
E-fältet har enhet [E] =
h
1 |Q1 |
4π0 r2
i
1 |Q1 |
|Q2 | = E · |Q2 |
4π0 r2
| {z }
=E
=
C
m2
C
Vm
= V/m, och pekar
rakt ut från positiv laddning och rakt in mot negativ.
+Q
−Q
12 / 28
Gauss lag
Det finns ett allmänt förhållande mellan laddning och elektriskt
fält som kallas Gauss lag:
En
E
Et
laddningar med
P
Qi = Qtot
ZZ
En dS =
Qtot
0
I ord: totala utflödet (integralen av normalkomponenten En )
genom en yta som omsluter laddningsfördelningen motsvaras av
den inneslutna laddningen.
Då hela systemet är inneslutet i ett material, ersätts 0 med
= r 0 , där relativa permittiviteten är en materialkonstant,
typiskt 1 ≤ r ≤ 5.
13 / 28
Punktladdning
Vi kan använda Gauss lag för att härleda fältet från en
punktladdning.
En = E
r
ZZ
En dS = E · S = E · 4πr2 =
Q
Eftersom detta gäller för alla radier r har vi
E=
Q
4πr2
Det grundläggande antagandet är att E-fältet pekar rakt ut från
punkten och dess storlek beror bara på r, vilket ges av symmetri.
14 / 28
Linjeladdning
På samma sätt kan vi bestämma fältet från en linjeladdning q`
En = E
En = 0
r
En = 0
L
ZZ
En dS = E · S = E · 2πrL =
Q
Eftersom detta gäller för alla radier r har vi
E=
q`
Q/L
=
2πr
2πr
Det grundläggande antagandet är att E-fältet pekar rakt ut från
cylinderaxeln och dess storlek beror bara på r, vilket ges av
symmetri.
15 / 28
Faradays bur och kantinverkan
På en metallyta är laddningar lättrörliga och fördelar sig så
kraftverkan (E) blir noll.
−
+
−
hålrum
+
E=0
+
−
−
+
Laddningar tenderar att samlas vid spetsar och fly från
inbuktningar.
+
+
+
+
+
hög
laddningstæthet
låg
laddningstæthet
16 / 28
Outline
1 Introduktion
2 Elektriska fält
3 Kapacitans
4 Kapacitiva kopplingar och skydd
5 Sammanfattning
17 / 28
Potential
Den elektriska potentialen svarar mot arbetet för att flytta en
laddning i ett elektrisk fält:
E
b
Q
a
A=
Z
a
b
F ·d` =
Z
b
QE·d` = Q
a
Z
a
b
E·d` = Q(Va −Vb )
Potentialändringen (eller spänningen) mellan a och b är
A
Va − Vb =
=
Q
Enheten är [Va ] = [E] · [L] =
V
m
Z
a
b
E · d`
· m = V.
18 / 28
Kapacitans
Kapacitans är ett mått på hur mycket laddning vi kan lagra i ett
system:
b
a
+Q
−Q
E
C=
Q
,
Va − Vb
[C] =
C
= F
V
Enklaste modell (plattkondensatorn):
metall
E=0
area = S
+ + + + + + + + +
d
ǫ
E
C=
S
S
= r 0
d
d
− − − − − − − − −
E=0
metall
19 / 28
Noggrannare fältbild för plattkondensatorn
Genom numeriska beräkningar kan en mer exakt fältbild ges (pilar
svarar mot E, linjer svarar mot konstant potential).
Pilar proportionella mot E
Pilar visar endast riktning
De extra fälten runt om ger en något högre kapacitans.
20 / 28
Koaxialkabel
Med hjälp av tidigare uttryck för fältet i en cylindrisk geometri
q`
(E = 2πr
) kan kapacitansen per längdenhet härledas:
E = 0 utanför
−
2r2
2r1
−
−
+
−
+
−
−
−
−
E
+
+
+
+
ǫr
+
C
2π
= r 0 r2
L
ln r1
L
Vanlig koaxialkabel RG58: r2 = 2.5 mm, r1 = 0.5 mm, r = 3:
C
2π
= 3 · 8.854 · 10−12 2.5 F/m = 100 pF/m
L
ln 0.5
21 / 28
Outline
1 Introduktion
2 Elektriska fält
3 Kapacitans
4 Kapacitiva kopplingar och skydd
5 Sammanfattning
22 / 28
Typexempel
Vi studerar ett typexempel på hur signaler kan kopplas mellan
ledningar som ligger mellan varandra.
23 / 28
Frekvensberoende kapacitiv koppling
Spänningen Vb fås genom komplexa metoden och spänningsdelning
Vb =
R//ZCbj
Va ,
R//ZCbj + ZCab
Detta ger
Vb
Va
=
ZC =
1
,
jωC
R
1+jωRCbj
R
1
+ jωC
1+jωRCbj
ab
=
R//ZC =
R/(jωC)
R
=
R + 1/(jωC)
1 + jωRC
R
1+jωRC
R+ jωC bj
ab
=
jωRCab
1+jωR(Cab +Cbj ) .
24 / 28
Flera möjliga åtgärder
Enligt vår modell blir störningen proportionell mot
jωRCab
1 + jωR(Cab + Cbj )
Detta ger oss flera sätt att minska de kapacitiva störningarna:
I
Sänk frekvensen ω. Denna är dock ofta inte möjlig att
påverka.
I
Minska resistansen R. Svarar mot ingångsresistansen i vår
apparat eller resistansen i ledningarna.
I
Minska kapacitansen Cab . Åstadkoms genom att öka
avståndet mellan ledarna.
I
Öka kapacitansen Cbj så att Cbj Cab , leder till att
uttrycket blir ≈ Cab /Cbj om ω 1/(RCbj ). Åstadkoms
genom skärmning.
25 / 28
Åskskydd (från www.hvi.uu.se)
Flera delar att ta hänsyn till: takledarsystem, nedledarsystem,
jordledarsystem, materialval, högspänningsskydd etc. Se hemsidan
ovan för mer detaljerad information.
26 / 28
Outline
1 Introduktion
2 Elektriska fält
3 Kapacitans
4 Kapacitiva kopplingar och skydd
5 Sammanfattning
27 / 28
Sammanfattning
Vi har studerat elektriska fält från synvinkeln om hur störningar
kan kopplas in på ett nätverk.
I
Elektriska fält skapas av laddningar.
I
Kopplingen mellan två skilda metallkroppar kvantifieras med
kapacitansen C.
I
Den frekvensberoende kopplingen kan fås genom en
kretsmodell av systemet.
I
Den främsta åtgärden vid kapacitiva kopplingar är skärmning.
28 / 28
Download
Random flashcards
Ölplugg

1 Cards oauth2_google_ed8be09c-94f0-4e6a-8e55-87a3b14a45db

organsik kemi

5 Cards oauth2_google_80bad7b3-612c-4f00-b9d5-910c3f3fc9ce

Multiplacation table

156 Cards Антон piter

Fysik

46 Cards oauth2_google_97f6fa87-d6cd-4ae9-bcbf-0f9c2bb34c13

Create flashcards