Repetition Schrödingerekvationen Potentiell energi

Repetition
Schrödingerekvationen
Kvantmekaniken utgår från Schrödingerekvationen
Viktiga saker från kap. 2, Schrödingerekvationen
Schrödingerekvationen
Potentiell energi
∂Ψ
~2 2
=−
∇ Ψ + V Ψ,
∂t
2m
som beskriver en vågfunktion Ψ i rum och tid.
i~
Genom ett antal postulat tolkar och extraherar vi fysikalisk
information (tex (medel-) läge och hastighet) från
vågfunktionen Ψ.
Inga experiment under 1900-talet har kullkastat
kvantmekaniken...därför litar vi på den...
Att beräkna exakta lösningar till S.E. för många partiklar är
mycket svårt!
I denna kursen löser vi S.E. för en partikel i en dimension
företrädelsevis för styckvis konstanta potentialer
Potentiell energi
I klassisk mekanik (Newton) beskriver man vilka krafter som
verkar på en partikel
I kvantmekaniken använder man istället en potentialfunktion
Sambandet mellan kraft och potential i en dimension
definieras av
∂V
F =−
∂x
Totala energin består av en kinetisk och en potentiell del och
beskrivs enligt
Etot =
p2
~2 ∂ 2
+ V (x) = −
+ V (x)
2m
2m ∂x 2