✫ ★ soleyman skriver:
Sяwa
1. En ljusstråle infaller mot en planparallell glasplatta med brytningsindex 1,5, se figur nedan.
Infallsvinkeln är 42° och glasplattans tjocklek är 2,5 cm. Glasplattan är omgiven av luft.
a) Beräkna ljusstrålens brytningsvinkel i glaset.
b) Rita av figuren och fullborda strålgången genom plattan i din egen figur.
c) Hur långt från punkten A i glasplattans bottenyta lämnar ljusstrålen plattan?
2. Ljus får falla in mot en av sidorna hos en glasprisma enligt figuren. När ljuset har passerat
prismat har det en ny riktning som bildar vinkeln 20,0o mot den gamla.
a) Bestäm infalls- och brytningsvinkeln vid A
b) Bestäm glasets brytningsindex
3. En monokromatisk ljusstråle får infalla mot en halvcylinder av glas längs en radie (figur 1).
Genom en särskild anordning kan vinkeln i varieras. Vid en undersökning visar det sig att då
halvcylindern omges av luft inträffar totalreflektion för alla vinklar i, för vilka det gäller att
i > 37,1°.
Figur 1
Genom att placera halvcylindern i ett cirkulärt kärl kan den omges med en vätska (figur 2).
Totalreflektion kommer då att inträffa för alla vinklar i > 54,7°.
a) Beräkna glasets brytningsindex.
b) Beräkna vätskans brytningsindex.
Figura 2
Lundaricardo svarar.
Snells lag är vår arbetshäst nu.
1 – Vi har följande data:
a)
nluft
nglas
= 1,00029
Iinfallsvinkeln
Hplattans tjocklek
= 42°
= 2,5 cm = 0,025 m.
= 1,5
nluft sin(42o ) = nglas sin(ξ )
sin(ξ ) =
nluft
sin(42o )
nglas
där ξ är brytningsvinkel i glaset.
sin(ξ ) =
1,00029
⋅ 0,669131 ≅ 0,446216
1,5
ξ = 26,5o
b)
c) Avståndet S från punkt A till punkten B där ljusstrålen lämnar glasplattans bottenyta kan
räknas så där (där H är plattans tjocklek):
S
= sin( 26,5o )
H
S = 2,5cm ⋅ 0,446216
S = 1,12 cm.
2 – Vi har här en prisma och vinklarna är lätta att bestämma. Det är enkel geometri:
a)
Infallsvinkeln vid punkt A är lika som det som visas bredvid, liksom 30o. Brytningsvinkeln
vid A är komplementen till 20o, nämligen 70o. Enkelt eller hur?
b) Med hjälp av Snells lag där nluft = 1,00029 räknar vi:
1,00029 ⋅ sin(30o ) = n prisman ⋅ sin(70o )
n prisman =
Då
1,00029 ⋅ 0,5
0,93969262078590838405410927732473
n prisman ≅ 0,53
Det var förväntat eftersom brytningsvinkeln är större än infallsvinkeln.
3 – Vi har här total reflektion i det här fallet vid infallvinkeln I > 37,1°. Det betyder att
brytningsvinkeln blir 90o. Vi vet att sin(90o) = 1.
a)
nglaset ⋅ sin( I ) = n ⋅ sin(90o )
luft
nglaset ⋅ sin(37,1°) = 1,00029 ⋅1,000000
nglaset =
Så
.
1,00029
≅ 1,66
0,60320798774528245782727008231247
b) På samma sätt kan vi räkna väskans brytningsindex med tanke på att av I > 54,7°:
nväskan ⋅ sin(90o ) = nglaset ⋅ sin( I )
nväskan =
Då
1,66 ⋅ sin(54,7o )
= 1,35
1,000000
