Exempeltenta 4 Hjälpmedel: TeFyMa eller motsvarande tabell, institutionens formelsamling (delas ut på tentan) samt godkänd miniräknare. OBS du får inte ha någon mobiltelefon på dig! Instruktioner: Varje uppgift ger max 3 poäng efter en helhetsbedömning. Logiskt uppställda, renskrivna och väl motiverade lösningar med tydligt markerade svar krävs. Betygsgränser: 12 = 3, 16 = 4 och 20 = 5. Varje uppgift ska lösas på ett separat papper, baksidorna får inte användas. Lösningar: Kommer på hemsidan efter tentamen. Godkända resultat: Kommer på hemsidan med anonyma personnummer. Kursutvärdering: De extra 15 min av tentamenstiden är avsedda för den bifogade CEQ kursutvärderingen - var snäll och fyll i den! 1. På östsidan av berget Montjuic i Barcelona ligger fästningen Castell de Montjuic 173 m över Medelhavet. Från en av dess kanoner avfyras en kula med massan 12 pund = 6 kg i 30,0 graders vinkel mot horisonten och med utgångshastigheten 75,0 m/s. Ett fientligt fartyg styr rakt mot fästningen med 20,0 knops fart (1 knop = 1 sjömil/h = 1,852 km/h). På vilket avstånd från fästningen måste fartyget vara när kanonen avfyras för träff? Försumma luftmotstånd och eventuella smarta undanmanövrar från fartyget. 2. En man, som väger 80 kg, hoppar ner 2,5 m på en platta monterad på en fjäder varvid fjädern trycks ihop maximalt 0,20 m. Hur mycket hade fjädern tryckts ihop om mannen i stället bara hade klivit upp på plattan? Försumma plattans och fjäderns massa. 3. Klockan i Big Ben i London har en timvisare som är 2,7 m lång och väger 60 kg medan minutvisaren har längden 4,5 m och massan 100 kg. Beräkna den sammanlagda rotationsenergin i systemet om vi försummar alla friktionsförluster och betraktar visarna som homogena stavar 4. En homogen balk med längden ℓ = 8,00 m och massan 20,0 kg har ena änden fastsatt i en vägg medan den andra hålls på plats av en vajer i vinkeln = 53,0 grader. En man som väger 60,0 kg står på balken 2,00 m från väggen enligt figuren. a) Bestäm spännkraften i vajern. b) Bestäm storlek och riktning på den kraft som väggen utövar på balken. 5. En nivåvakt (t.ex. för sköljmedel i en diskmaskin) kan bestå av en plastspets som reflekterar ljus. När vätskenivån är för liten reflekteras mycket ljus pga. totalreflektion i ytorna. När plasten kommer i kontakt med vätskan minskas det reflekterade ljuset kraftigt. a) Vilket är det lägsta brytningsindex plasten kan ha om ljuset ska totalreflekteras som i den vänstra delen av figuren. Vinkeln i spetsen är rät och helt omgiven av luft. b) Om plasten har brytningsindex 1,5 och vätskan är vatten (n = 1,33), beräkna vinkeln β i den högra figuren. 6. Besvara följande frågor så att det framgår att du förstår den fundamentala fysiken. a) b) c) 7. Varför är himlen blå en solig och molnfri dag? Hur fungerar ett polaroidfilter av den typen som du har i solglasögon? Vad är fördelen med polaroidsolglasögon framför glasögon med vanligt färgat glas när det gäller att dämpa störande reflexer? En tunn (0,44 μm) plan såphinna, som är omgiven av luft på båda sidorna, ser blåaktig ut när den betraktas i reflekterat ljus. Anta att såplösningen har samma brytningsindex som vatten (n = 1,33) och att du tittar längs såphinnans normal. Beräkna vilken eller vilka synliga våglängder som reflekteras bäst från såphinnan. 8. En ljuskälla L belyser 2 spalter med monokromatiskt ljus. Du betraktar interferensmönstret på en skärm långt borta. P0 är läget av interferensmaximum av ordning noll, medan P1 är läget av maximum av ordning ett. Punkterna a, b och c delar sträckan P0P1 i fyra lika delar. Framför och efter spalterna placeras därefter polaroidfilter F1, F2 och F3 enligt figuren. Transmissionsriktningarna på F2 och F3 är vinkelräta mot varandra och i 45 graders vinkel mot F1. Beskriv ljusets polarisationstillstånd i P0, P1, a, b och c.