Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2011‐12‐13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar: Skriv kod på alla blad. Definiera använda beteckningar med hjälp av text eller figur. Motivera uppställda samband och utförda beräkningar noggrant. Godkända uppgifter från duggan. Godkänt på duggauppgift 1 ersätter tentauppgift 1 och godkänt på duggauppgift 2 ersätter tentauppgift 2. Den som är godkänd på en duggauppgift kan alltså inte få poäng på motsvarande tentauppgift. Lycka till! Cecilia, Ralph och Emil. Uppgift 1 (5 p) En värmemotor med 50 % av den carnotska verkningsgraden tar emot 800 kJ/min från en högtemperaturkälla vid 900 °C och avlämnar värme till omgivande luft som har temperaturen 25 °C. Allt arbete från värmemotorn används för att driva en kylmaskin som flyttar värme från ett utrymme med temperaturen 5 °C till en omgivning med temperaturen 25 °C. Hur mycket värme kan kylmaskinen maximalt flytta per minut från det kylda utrymmet? Uppgift 2 (5 p) En isolerad vertikal cylindrisk behållare med en kolv som överdel (vertical piston‐cylinder device) innehåller initialt 5 kg vatten varav 4 kg är i ångfas. Kolvens massa är sådan att trycket inne i cylindern hela tiden hålls konstant vid 125 kPa. Nu förs vattenånga med trycket 1200 kPa och temperaturen 400 °C in i cylindern via en kran. Kranen är öppen tills allt vatten i cylindern har förångats och stängs sedan. a)
b)
Bestäm slutliga temperaturen i cylindern. Beräkna mängden massa på den ånga som släppts in via kranen. Uppgift 3 (5 p) Vi har ett system med 1 kg O2 i en behållare med trycket 1 atmosfär och temperaturen 300 K i begynnelsetillståndet. Betrakta följande: a)
b)
Gasen genomgår en reversibel adiabatisk process där volymen fördubblas. Bestäm ΔS. Gasen genomgår en isentrop expansion så att volymen fördubblas. Beräkna temperaturen och trycket i sluttillståndet. Uppgift 4 (5 p) Luft expanderas från 2 MPa och 327 °C till 100 kPa i en adiabatisk turbin. Beräkna den isentropa verkningsgraden för turbinen om luften som lämnar turbinen har temperaturen 0 °C. Uppgift 5 (5 p) En Carnotcykel och en ideal Rankinecykel med vatten som medium ska jämföras. Mättad ånga med trycket 5 MPa kommer in i turbinen för båda processerna och i kondensorn har ångan trycket 50 kPa. I Rankinecykeln är kondensorutloppet i mättad vätskefas och i Carnotcykeln är inloppet i kokaren i mättad vätskefas. (Ändringar i kinetisk och potentiell energi är försumbara). Rita upp T‐s‐diagrammen samt beräkna nettoarbetet (i kJ/kg) och den termiska effektiviteten (verkningsgraden) för båda processerna. Uppgift 6 (5 p) Ett kondenskraftverk producerar el med en nettoeffekt på 1000 MW och en termisk verkningsgrad på 33 %. Alla komponenter i kraftverket och generatorn är ideala och värmeförluster kan bortses ifrån. Kraftverkets kondensor består av ett antal tunna rör genom vilka ett kylflöde med havsvatten strömmar. Antag att vattnet vid inloppet till kondensorn håller 15 °C och att samma vatten efter kondensorn har temperaturen 25 °C. Hur stort massflöde (i kg/s) kylvatten behövs? Uppgift 7 (5 p) En liten sfärisk himlakropp (approximeras som svart kropp) består av rent järn och en liten mängd radioaktivt värmeutvecklande material vilket är homogent fördelat i hela volymen. Kroppens diameter är 5000 m och temperaturen på ytan är 200 K. Kroppen befinner sig långt ifrån alla yttre värmekällor och den omgivande rymdens temperatur kan sättas till 0 K. a)
b)
Beräkna källtätheten i W/m3 som måste alstras homogent i kroppen för att upprätthålla ytans temperatur. Beräkna temperaturen i kroppens centrum. Ledning: använd källtätheten ur uppgift a.
