Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012‐12‐17 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare. Anvisningar: Skriv kod på alla blad. Definiera använda beteckningar med hjälp av text eller figur. Motivera uppställda samband och utförda beräkningar noggrant. Inlämningsuppgifter. Poäng på matlabuppgift 3 kan ersätta uppgift 6 nedan och poäng på matlabuppgift 4 kan ersätta uppgift 7 nedan. Du kan inte få poäng på både matlabuppgift och motsvarande tentauppgift, däremot räknas den som gav högst poäng! Lycka till! Cecilia och Ralph Uppgift 1 (5 p) En kall vintermorgon är det skönt att ta en varm dusch. Antag att duschen du använder blandar två vattenströmmar med temperaturerna 75 °C respektive 10 °C och att vredet till blandaren har fastnat så att kvoten mellan kallvattenflödet och varmvattenflödet är fix på 1.17. Om hela blandarsystemet befinner sig vid konstant tryck på 175 kPa, vilken temperatur blir det då på duschvattnet? Uppgift 2 (5 p) Efter duschen är det dags att äta frukost – dagens viktigaste måltid enligt vissa källor. Kylskåpet som förvarar mjölk, fil och ost antas vara en kylmaskin med R134a som arbetsmedium. Precis innan kompressorn existerar R134a som mättad gas med trycket 100 kPa. Kompressorn (som är adiabatisk) har en isentrop verkningsgrad på 87 % och komprimerar kylmediet till 1 MPa. Förändringar i kinetisk och potentiell energi kan bortses ifrån. a) Bestäm temperaturen på kylmediet efter kompressionen. b) Beräkna effekten som krävs för att driva kompressorn om massflödet är 0.05 kg/s. Uppgift 3 (5 p) Mätt och belåten ska man nu cykla till Ångström! Under en sådan cykeltur alstras 300 W värme som avges genom huden vilken hos en normalstor människa har en area av ca 2 m2. Om utetemperaturen är ‐7 °C och den sammanlagda värmekonduktiviteten (värmeledningsförmågan) för ett 2 cm tjockt klädlager är 0.03 W/(m*K), vilken blir jämviktstemperaturen i Celsius under klädlagret (alltså då lika mycket värme alstras som leds bort)? Vi antar att cykelturen pågår tillräckligt länger för att termisk jämvikt ska uppnås och att värmeledning är den enda mekanismen som för bort värme. Blir du så varm när du cyklar? Om inte, hur fungerar värmebortförseln i verkligheten? Uppgift 4 (5 p) En del personer har ingen cykel så de kör bil till Ångström, t.ex. en bil som kan approximeras med en ideal Dieselmotor med luft som arbetsmedium. En viss sådan motor har kompressionsförhållande 20 och cut‐off‐förhållande 1.5 samt producerar en effekt på 200 kW. Om luften i början av Dieselcykeln (innan kompressionen) har temperaturen ‐7 °C och trycket 100 kPa, beräkna: a) Högsta temperaturen i cykeln. b) Värmetillförseln i enheten kW. Värden på specifik värme kan approximeras med konstanta värden vid rumstemperatur. Uppgift 5 (5 p) Samma kväll ges en mycket detaljerad väderprognos som förutspår en varmfront. Temperaturen kommer att öka från ‐7 °C till ‐4 °C samtidigt som lufttrycket sjunker från 103 kPa till 102 kPa. Luften antas vara en ideal gas. Vad motsvarar detta för förändring i specifik entropi? Beräkna också specifika entropiförändringen hos en kopp te (vatten) som kallnar från 100 °C till 20 °C. Jämför resultaten. Uppgift 6 (5 p) – motsvarar matlabuppgift 3 Ett hus läcker konstant 40 MJ/h och använder en luftvärmepump för att hålla inomhustemperaturen konstant på 20 °C. Värmepumpen har en värmefaktor (COPHP) som är 20 % av den bästa möjliga för en given temperaturskillnad mellan utomhusluften och inomhusluften. a) En natt är det ‐10 °C ute. Beräkna effekten (i kW) som krävs för att driva pumpen, samt pumpens köldfaktor (alltså COPR). b) Vid vilken utomhustemperatur blir det effektivare att använda elen som pumpen konsumerar direkt för uppvärmning (istället för att driva pumpen)? Uppgift 7 (5 p) – motsvarar matlabuppgift 4 En ideal Rankinecykel arbetar mellan trycken 12.5 MPa och 10 kPa. Den högsta temperaturen i cykeln är 550 °C. a) Beräkna ånghalten i inloppet till kondensorn samt verkningsgraden för cykeln. b) Om cykeln utrustas med en mellanöverhettare som arbetar vid 2.5 MPa och överhettar till 550 °C, beräkna den nya ånghalten i kondensorinloppet samt den nya verkningsgraden. Blir resultatet av mellanöverhettningen det förväntade?
