Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012‐04‐13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar: Skriv kod på alla blad. Definiera använda beteckningar med hjälp av text eller figur. Motivera uppställda samband och utförda beräkningar noggrant. Godkända uppgifter från duggan (F3), ht‐11. Godkänt på duggauppgift 1 ersätter tentauppgift 1 och godkänt på duggauppgift 2 ersätter tentauppgift 2. Den som är godkänd på en duggauppgift kan alltså inte få poäng på motsvarande tentauppgift. Lycka till! Cecilia, Ralph och Emil. Uppgift 1 (5 p) Ett hus som har konstant inomhustemperatur 22 °C läcker värme med hastigheten 50000 kJ/h. Huset värms av en Carnot‐värmepump som överför värme från utomhusluften, vid 5 °C. Värmepumpen drivs av en värmemaskin som arbetar mellan reservoarerna 25 °C och 900 °C. Om hälften av arbetet som värmemotorn genererar räcker för att driva värmepumpen; hur stor är då minimala värmeöverföringen som måste tillföras från värmemotorns högtemperaturkälla? Ange svaret i kJ/h. Uppgift 2 (5 p) En isolerad vertikal cylindrisk behållare med en kolv som överdel (vertical piston‐cylinder device) innehåller initialt 3 kg vatten varav 2 kg är i ångfas. Kolvens massa är sådan att trycket inne i cylindern hela tiden hålls konstant vid 175 kPa. Nu förs vattenånga med trycket 1400 kPa och temperaturen 500 °C in i cylindern via en kran. Kranen är öppen tills allt vatten i cylindern har förångats och stängs sedan. a)
b)
Bestäm slutliga temperaturen i cylindern. Beräkna mängden massa på den ånga som släppts in via kranen. Uppgift 3 (5 p) En 1,0‐litersbägare fylld med en diatomär gas hålls upp och ner (20 °C, 1.0 atm) ovanför en vattenyta. Därefter nedförs den försiktigt, fortfarande upp och nervänd, till 3.0 m vattendjup där temperaturen är 8.0°C. a)
Vilken volym har gasen i bägaren när den kommit i jämvikt med omgivande vatten (alltså på 3 meters djup)? b)
c)
Nu vänds bägaren och gasen stiger upp i form av en bubbla. Om man antar att processen är reversibel och adiabatisk, vilken blir då gasens temperatur då den når ytan? Om processen i b) antas vara isoterm, vilken blir då bubblans volym strax innan den når ytan? Uppgift 4 (5 p) Luft vid 100 kPa och 20°C komprimeras genom en adiabatisk ”steady‐flow‐process” till 700 kPa med massflödet av 2 kg/s. Bestäm den effekt som krävs för att komprimera luften om den isentropa kompressionsverkningsgraden är 95 %. Välj specifik värme vid processens medeltemperatur. Uppgift 5 (5 p) En ideal ångprocess med vatten som arbetsmedium består av två isentroper och två isobarer. Kondensorn arbetar vid 40 °C och kokaren vid 300 °C. Ångan i turbininloppet är mättad. Rita ett Ts‐diagram för cykeln samt beräkna effekten i W som turbinen producerar och termiska verkningsgraden om massflödet är 5 kg/s. Uppgift 6 (5 p) En ideal Dieselmotor med luft som arbetsmedium har kompressionsförhållandet 20. Vid början av kompressionsprocessen har luften trycket 95 kPa. Cykelns lägsta temperatur är 20 °C och dess högsta temperatur är 1900 °C. Bestäm den termiska verkningsgraden för cykeln om specifik värme kan approximeras med konstanta värden vid rumstemperatur. Uppgift 7 (5 p) Mrs Barnaby i Midsumer har läst en kvällskurs i termodynamik. Nu vill hon hjälpa sin överarbetade man med att lösa ett mordfall genom att räkna ut tiden då mordet skedde. Mrs Barnaby har fått veta att mordplatsen är en livsmedelsbutik och att mordoffret omedelbart efter dådet placerades i ett kylrum som håller en konstant temperatur på +3 °C. När Mr Barnaby anlände till kylrummet kl. 10.00 på förmiddagen uppmättes den mördades kroppstemperatur till 21.5 °C. Två timmar senare hade kroppstemperaturen sjunkit till 18.5 °C. Vid vilken tid beräknar Mrs Barnaby att mordet skedde, (om vi utgår ifrån att hon räknar rätt)?
