Signalbehandling
Hur låter
signalbehandling
Digital signalbehandling
Digitalt Ljud
Bengt Mandersson
Institutionen för elektro- och informationsteknik
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
1
Signal och spektrum
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
Signaler
Hur ser ’signalbehandling’ ut?
Ton från telefonen
‘s’
s
‘i’i
‘s’
noise
2009-10-01
ETI 125 - Föreläsning, digitalt ljud
2
3
Signal och Spektrum
2008-10-06
‘g’
g ‘n’
n
‘………………………’
………………………
‘i’
tonande ljud
Elektronik - digital signalbehandling
4
Signalbehandling, spektrum
Signalbehandling, spektrogram
Signalbehandling, zoomat spektrogram
Spektrum
‘s’
2009-10-01
‘i’
‘g’ ‘n’
a
l ‘………………………’
ETI 125 - Föreläsning, digitalt ljud
5
2009-10-01
ETI 125 - Föreläsning, digitalt ljud
6
1
Vad kan vi ha signalbehandling till?
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
Ljudåtergivning
7
Innehåll
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
8
Sinussignaler och dess spektra
Digitalt Ljud
Sinussignal (ren ton)
Signal (vågform)
Signaler och frekvensspektrum
Sampling
Demonstration på DSP
CD-spelare
MP3-kodning, princip
Talkodning i mobiltelefon
Periodtid T0=1/440 s
Frekvens F0=1/ T0=440 Hz
Harmonisk signal (vokalljud)
Signal (vågform)
Elektronik - digital signalbehandling
9
Musikinstrument och dess spektra
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
Hjärta
EKG-signal
Spektrum
Spektrum
Så låter hjärtat
Trombon
Signal
10
Lyssna till ditt hjärta
Klarinett
Signal
Spektrum
Grundfrekvensrekvens F0=1/ T0=100 Hz
Grundperiod T0=10 ms
2008-10-06
Spektrum
4 gånger så fort
10 gånger så fort
Spektrum
100 gånger så fort
Ännu fortare
Ännu fortare och lite mindre diskant
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
11
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
12
2
Vitt brus, färgat brus
Sampling
Slumpmässiga signaler
Signal (vågform)
x (t ) = sin(2 π 200
{ t)
Analog signal:
Vitt brus
Periodtid
T0 =
F0 = 200 Hz
Spektrum
1
1
=
= 5 ms
F0 200
Sampla (avläs) x(t) 1000 gånger per sekund (FS=1000 Hz), sätt t=n/FS =n TS (n heltal)
x ( n ) = sin(2 π ⋅ 200 / 1000 n )
14243
Digital signal:
f 0 = 200 / 1000= 0.2
Färgat brus
Signal (vågform)
x(t) blå kurva
Spektrum
x(n) röda ringar
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
13
Sampelteoremet
2008-10-06
Lågpassfilter
• Sampelteoremet säger också att vi kan återskapa den
analoga signalen exakt. I praktiken införs
f
en ffördröjning i
rekonstruktionsfiltret.
Elektronik - digital signalbehandling
A/D
x[n]
15
Analog krets
Digital
sign. behandl.
2008-10-06
krets
Lågpassfilter
D/A
Digital
Di
it l
krets
Sampling
• Vi måste alltså försäkra oss om att inga höga
frekvenskomponenter finns i insignalen.
Rekonstruktion
y[n]
Elektronik - digital signalbehandling
16
Digital krets, FIR
Analog krets, RC-krets
• Digital krets
(FIR, finite impulse response)
x[n]
x(t)
14
Sampling Æ digitalt filter Æ rekonstruktion
• Sampla en signal med en sampelfrekvens som är minst 2
gånger den högsta frekvens som finns i den analoga
signalen, dvs minst 2 sampel per period.
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
y(t)
krets
y[n]
Filter med ändligt långt minne (FIR)
y[n] = 0.8 x[n] + 0.2 x[n-1]
Kondensatorn har minne (lagrar spänning)
Kretsen beräknar ett viktat medelvärdet av de två senaste insignalvärdena.
Kretsen beskrivs av differensekvationen:
Kod körs varje gång ett nytt värde finns från A/D-omvandlaren
y ′(t ) + a y (t ) = b x (t )
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
x=ADinput;
y=0.8*x + 0.2*xold;
xold=x;
DAoutput=y;
17
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
18
3
Hårdvara för signalbehandling
Digital krets, IIR
• Digital krets
• Vilken hårdvara behövs för realtidstillämpningar av digitala
kretsar?
(IIR, infinite impulse response)
x[n]
krets
• Jo,
• vi behöver någon form av dator eller specialkrets samt
• A/D och D/A omvandlare.
y[n]
Filter med oändligt långt minne (IIR)
y[n] = 0.9 y[n-1] + x[n]
• Dessutom behövs oftast ett realtidsoperativsystem.
(’digital RC-krets’)
Kan vi göra digital signalbehandling i realtid själv?
Kod, körs varje gång ett nytt värde finns från A/D-omvandlaren
Ja, tex med ett DSP starters kit.
x=ADinput;
y=0.9*yold + x;
yold=y;
DAoutput=y;
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
19
Digital Signal Processor (DSP)
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
20
Demo i DSP-kort och MATLAB
DSP starters kit Texas Instruments DSK6713
Innehåller en DSP-krets (6713) flyttalsprocessor, minne, A/D D/A
och USB-interface till PC. Program laddas från PC.
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
21
Trigonometri
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
22
Radio
Lite trigonometri från gymnasiet
• Bilder från Radioföreläsningen, Göran Jönsson
2 cos(a) cos(b) = cos(a + b) + cos(a − b)
Multiplikation av cosinustermert ger alltså summa
och skillnadsvinkel
Detta används flitigt i all kommunikation
2 cos(2 π f1 n) cos(2 π f 2 n) = cos(2 π ( f1 + f 2 ) n) + cos(2 π ( f1 − f 2 ) n)
Vi får alltså summa och skillnadsfrekvens.
Vi visar detta med ett exempel.
2009-10-01
ETI 125 - Föreläsning, digitalt ljud
23
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
24
4
Demo av SSB-modulation
Demonstration av reverb
• Ett reverb adderar eko för att ge ett fylligare ljud och för att
efterlikna akustiken i olika miljöer och olika rum.
• Vi demonstrerar det i DSP:n. Programmet är gjort i kursen
’Algoritmer i signalprocessorer’
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
25
• Det är lite av detta som ett reverb ska efterlikna
Elektronik - digital signalbehandling
Elektronik - digital signalbehandling
• Aktiv brusreducering i headset
27
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
Lagring av musik och komprimering
Ljud-CD
tex .zip
•
•
•
•
Förstörande komprimering:
jp
jpeg
g
•
Komprimering av musik: Tex MP3
•
•
•
•
Komprimering i mobiltelefon: Signalmodell av
resonanser i munnen (LPC)
•
MP3 är ljudkodningen i MPEG1
Elektronik - digital signalbehandling
Digital lagring
44100 Hz sampling
16 bitar
2 kanaler
1400 kbit/sekund =
10MByte/minut
y
CD rymmer: 70 min
(max insignalfrekvens ca 20 kHz)
(SDR vid kvantisering max 96 dB, 6 dB/bit)
MP3
Komprimering av rörliga bilder: MPEG
2008-10-06
28
Ljud-CD
Oförstörbar komprimering:
Komprimering
p
g av bilder:
26
Nya tillämpningar på digital signalbehandling
Akustisk eko i ett rum (från Mitra)
2008-10-06
2008-10-06
29
2008-10-06
”Intelligent” komprimering
Mono eller stereo
Fullt frekvensomfång
128 kbit/sekund =
0.96 MByte/minut
CD rymmer: 729 min
Elektronik - digital signalbehandling
30
5
Vad är principskillnaden mellan analog och
digital lagring av ljud.
Musikkompression med mp3
Varför MP3 och vilken är principen för MP3
• Kvaliteten vid analog lagring minskar genom åldring
och slitage. Ökad distorsion och ökat brus. Detta sker
’kontinuerligt’. En sliten vinylskiva kan dock fortfarande
spelas.
• Kvaliteten vid digital lagring minskar inte kontinuerligt
genom åldring och slitage. Men vid en viss tidpunkt blir
det dock så mycket fel att tex en CD eller en MP3-fil blir
helt obrukbar.
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
31
Frekvensmaskering 1
•
Örat hör inte frekvenser som ligger nära andra starka toner
(frekvensmaskering).
•
Örat har bäst frekvensupplösning i talområdet, dvs 100-4000 Hz.
•
•
Grundidé: Använd låg detaljnivå för sådant som örat ändå inte hör!
Detta kräver frekvensuppdelning av signalen. Gör denna grövre utanför
talområdet.
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
32
Frekvensmaskering 2
’v’ (di di di da)
’v’ (di di di da)
sinus
sinus
’v’ + sinus
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
’v’ + sinus
33
Frekvensmaskering 3
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
Frekvensmaskering 4
’v’ (di di di da)
’v’ (di di di da)
Syntetisk
vokal
Syntetisk
vokal
’v’ + syntetisk
vokal
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
34
’v’ + syntetisk
vokal
35
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
36
6
MP3-kodare
MP3-avkodare
• Blockschema över MP3-avkodare
• Blockschema över MP3-kodare
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
37
MP3-exempel
2008-10-06
’Hårdvara’ för talproduktion
320 kbit/s
50 min
(128MB)
128 kbit/s
2 h (128 MB)
9%
23 %
32 kbit/s
9 h (128 MB)
8 kbit/s
35 h (128 MB)
0.6 %
2%
Elektronik - digital signalbehandling
39
Modell för syntetiskt tal
Stämband
38
Ljudkomprimering i mobiltelefon
Exempel
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
Munhåla,
läppar
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
40
Principen för talkodning i mobil (GSM)
Principen för talkodning i GSM är att köra modellen av syntetiskt tal
baklänges.
Ljud ut
Pulståg
Steg 1: Bestäm munnens resonansfrekvenser utgående från talet och sänd
dessa till mottagaren.
Vokalljud
Filter
Brusljud
vitt brus
Steg 2: Gör ’invers mun’ och vi får då en signal med mindre information.
Sänd denna signal med låg upplösning (få bitar,
låg sampelfrekvens).
Resonansmodell av munnen (LPC)
Steg 3: Mottagaren tar emot signalen från steg 2 och lägger till
munnens resonanser.
Vokalljud modelleras av ett pulståg generarat av stämbanden och som formas av
resonanser i munhålan. Pulstågets frekvens kallas ’pitchfrekvens’ (grundton).
Bithastigheten för talkodningen är 13 kbit/s
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
41
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
42
7
Talkodning i mobiltelefoni, sändarsida
2008-10-06
Talkodning i mobil, mottagarsida
Elektronik - digital signalbehandling
43
Elektronik - digital signalbehandling
45
2008-10-06
Elektronik - digital signalbehandling
44
Slut
2008-10-06
8
