Facit till diagnos

Facit till diagnos 3
1.
a. (1,5;  3,25)
b. y   x  2
2.
a. ( ln 2; 2  2 ln 2)  (0,69; 0,61)
b. y  x  1
3.
a. f ( x) 
6x
b. f (x)  xe 3x (2  3x)
6x 2  1
d. f ( x ) 
c. f (x)  cos x  e sin x
4.
a. f ( x ) 
1  ln x
x2
1
eller annorlunda uttryckt f (x)  1  tan 2 x
cos 2 x
b. f ( x )  cos 2 x
c. f (x)  e x (sin x  x sin x  x cos x)
d. f (x)  ln x  5 x  2x
2
5.
a. 900 bakterier/timme (910)
b. 1 800 bakterier/timme (1 820)
c. 22 000 bakterier (22 170)
6.
Diametern = höjden = 8,6 cm
7.
50  y  400
8.
p( x )  2 
9.
y  2x  1
10.
a. m  1 (t ex)
x 1 2

x
4 64
b. m  3 (t ex)
c. Då m  0,5 och då m  2,5
11.
a. F( x ) 
x3
 ex
3
b. G ( x ) 
x2
 3x då x  1
2
c. H(x)  ln x  ln x  1
12.
a. F(x)  3x 3  15x 2  25x
b. G ( x )  x
c. H( x )  sin x cos x
13.
a.  4
14.
a.

2
15.
9 a.e.
16.
(5 ln 5  4 ) a.e.
17.
 7

 16  a.e.

 ln 4

18.
70 v.e.  220 v.e.
19.
6,4 v.e.  20,1 v.e.
20.
a. 62 m/s
b. e 2  1
c. 2
1
3
c. 
b.
b. 110 m
c. 24 m/s2