Behandling av krafter

Behandling av krafter
y
Vi utgår från ex 2/95
150 N
300 N
30°
a
a = 0,76 m
b = 1,52 m
c = 1,12 m
x
G
300 N
b
a
30°
c
200 N
150 sin 30 o
y
300 N
150 cos 30o
x
G
200 sin 30 o
300 N
200 cos 30 o
150 sin 30 o
y
300 N
150 cos 30o
a
x
200 sin 30o
G
300 N
200 cos 30
c
Resulterande kraft
a
o
→: R x = 300 + 300 + 200 cos 30 o + 150 cos 30 o = 903 N
↑: R y = 200 sin 30 o + 150 sin 30 o = 175N
R = 903 2 + 175 2 ≈ 920 N
Resulterande kraftmoment omkring G
G : M G = 300 ⋅ a − 300 ⋅ a + 200 cos 30 o ⋅ a + 200 sin 30 o ⋅ c − 150 cos 30 o ⋅ a + 150 sin 30 o ⋅ c = 229 Nm
y
175 N
229 Nm
x
G
903 N
1
y
175 N
229 Nm
x
arctan α =175/903
α ≈11º
α
G
903 N
Vi kan också avlägsna kraftmomentet och i stället flytta resultantens vekningslinje så att
korrekt kraftmoment erhålls
Kortaste avståndet mellan resultantens verkningslinje och origo d
y
x
G
920 N
d
G : M G = 920 ⋅ d = 229 Nm
d = 0,25m
För att bestämma verkningslinjens riktning kan vi
flytta resultanten läng verkningslinjen
y
G
xR
x
y
175 N
G
xR
x
903 N
G : 175⋅ X R = 229Nm
X R = 1,31m
2
y
175 N
G
xR
x
yR
G : 903 ⋅ YR = 229 Nm
903 N
YR = 0,254m
Räta linjens ekvation för resultantens verkningslinje
Ry
k=
175
Rx
y=
⋅ x − 0,254
y = 0,194 ⋅ x − 0,254
903
m = yR
3
[Skriv text]
[Skriv text] HJo/2010
MEKANIK
Parallellförflyttning av kraft på stel kropp.
P
Kraften F med tillhörande
verkningslinje kan flyttas till
punkten P med följande metod.
d
F
OBS: Addition med noll
F
F
d
F
Kraftparet som bildats ersätts med ett
moment.
OBS, att momentet inte är kopplat till
någon speciell punkt.
F
F·d
1