Repetitionsuppgifter 1
1
Är talet
a) 5 ett heltal
2
b) –9 ett naturligt tal
5
c) π ett rationellt tal d) __
ett reellt tal
6
Rita av figuren och placera in talen rätt talmängd.
naturliga
tal
hela
tal
rationella
tal
reella
tal
___
4
–6 __ 2,8 –0,3 43
√17
5
3
Vilka tal mellan 80 och 100 är primtal?
4
Vilka tal är delbara med
a) 3
9
b) 5
15
21
35
210
c) 3 och 5
5
Dela upp i primfaktorer
a) 20
b) 105
c) 297
6
a) 10 + (–4)
b) (–8) + (–6)
c) 12 – (–5)
7
a) (–7) · (–4)
18
b) ____
(–3)
(–28)
c) _____
(–4)
8
a) 43
b) 0,32
c) “två upphöjt till fyra”
9
a) (–2)2
b) (–3)3
c) (–1)111
10
a) √
121
11
Hur lång sida har en kvadrat som har arean
Beräkna
____
____
___
b) √
0,36
a) 49 cm2
c) √
50
b) 60 cm2
__
12
, utan att använda räknare.
Rita en lämplig tallinje och markera √8
13
Undersök, med hjälp av Pythagoras sats, om triangeln är rätvinklig.
7 cm
5 cm
6 cm
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Repetitionsuppgifter 1
14
Beräkna triangelns längsta sida.
20 cm
21 cm
15
Beräkna utan räknare
__
a) (√8
) 16
Förenkla
___
___
a) √2a
· √8a
17
__
____
√125
b) √5 ·
2
__
__
b) (√a
· √b
) 4
___
48
__
c) ____
√
√3
____
3
___
√72x
c) _____
√8x
En liksidig triangel har omkretsen 30 cm. Beräkna arean.
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Repetitionsuppgifter 2
1
v
Rita av diagrammen. Rita en graf som visar hur de
understrukna storheterna förändras med tiden.
h
a) Hastigheten hos en löpare som springer 100 m.
t
b) Höjden på ett träd under fem års tid.
(hur växer det under vintern, jämfört med under
sommaren?)
t
l
h
c) Längden på en människa under de 20 första åren.
d) Höjden över marken på åkattraktionen fritt fall.
2
t
Linjerna visar färdkostnaden för två
olika taxibolag TA och XI.
a) Hur stor är prisskillnaden mellan TA
och XI om man åker 3 km?
3
kr
t
Kostnad K
50
40
b) Vilken är kostnaden per kilometer för bolaget TA?
30
c) Skriv kostnaden K som en funktion av
körsträckan x i kilometer för bolaget XI.
10
XI
20
TA
Sträcka x
1
2
3
4
5
km
Familjen ska tillaga en stek i ugnen. När ugnen slås på
stiger temperaturen i ugnen enligt formeln T = 18t + 20.
T är temperaturen i °C efter t minuter.
a) Hur många grader är ugnen efter 4 minuter?
b) Hur lång tid tar det för ugnen att bli 200°C?
4
Vilken funktion beskrivs med värdetabellen?
Skriv formeln för funktionen.
a) 5
b)
x
y
x
y
0
1
2
4
1
3
3
5
2
5
4
6
3
7
5
7
Du ska rita grafen till funktionen y = 2x – 3
a) Gör en värdetabell och fyll i den. Välj tre värden på x
och beräkna y.
b) Rita ett koordinatsystem och markera punkterna från värdetabellen i koordinatsystemet.
c) Rita en linje genom punkterna.
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Repetitionsuppgifter 2
6
Para ihop rätt linje med rätt formel.
5
4
3
2
1
1) y = x
2) y = 2x
–5–4–3–2–1
–1
–2
–3
–4
–5
3) y = x +1
4) y = 2x + 1
5) y = 0,5x + 1
7
y A B
C
D
x
1 2 3 4 5
a) Hur många tändstickor är det i figur nr 7?
1
2
3
4
b) Bestäm formeln för antal stickor, y, i figur nr n.
8
Bestäm formeln till talföljden där de tre första talen är
a) 1, 3, 5
b) 7, 10, 13
c) 4, 9, 14
Multiplicera och skriv utan parentes så enkelt som möjligt.
9
a) (a + 2)(a – 5)
b) (12x + 2)(9 – 5x)
c) 2b(3 – 2b) – (5b – 5)(b + 6)
10
a) (3x + 2)2
b) (2x – 4)2
c) (3x + 2)(3x – 2)
11
Visa att (a – b)2 = (b – a)2
12
I en rätvinklig triangel är längden av hypotenusan och en katet 32 cm.
Längden av den andra kateten är 16 cm. Hur långa är triangelns övriga sidor?
13
En formel skrivs som ab + c = d.
a) Lös ut c ur formeln.
b) Lös ut b ur formeln.
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Repetitionsuppgifter 3
1 Vad heter den geometriska formen?
a) b)
2 Rita en kub med sidan 3 cm.
Räkna ut figurernas volym.
3 a) c) d) b) e)
c)
h = 5 cm
h = 12 cm
B = 80 cm2
4
h = 8 cm
B = 40 cm2
B = 100 cm2
a) b)
h = 12 cm
h = 9 cm
B = 50 cm2
B = 40 cm2
5 Räkna ut lådans höjd.
V = 200 cm3
B = 40 cm2
6 Skriv som liter
a) 250 cl
b) 500 ml
d) 1 m3
7 Skriv som kubikdecimeter
a) 2 000 cm3
c) 5 dm3
b) 3 liter
c) 2 m3
8 Räkna ut bassängens volym. Svara i liter.
r = 1,2 m
40 cm
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Repetitionsuppgifter 3
9
Trianglarna är likformiga. Vilka sidor i trianglarna är motsvarande sidor?
a) c
b
b)
e
d
b
c
f
e
d
a
f
a
10
En stor åkeryta återges på en karta med en figur som är 150 cm2.
Hur stort är området i verkligheten om skalan är 1:4 000. Svara i lämplig enhet.
11 Räkna ut lådans
a) begränsningsarea
b) volym
2 dm
6 dm
4 dm
12 Juicekompaniet säljer grapefruktjuice i två olika förpackningar.
2 dm
2 dm
4πr3
Klotets volym: ____
3
Klotets area: 4πr2
2 dm
a) Utsidan ska målas med gul färg. Till vilken av förpackningarna går det åt mest färg?
b) Vilken av förpackningarna innehåller mest juice?
c) Vilket förhållande är det mellan förpackningarnas volymer?
13 Räkna ut längden av rymddiagonalen.
15 dm
12 dm
9 dm
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Repetitionsuppgifter 4
1
Skriv i procentform
a) 0,7 2
3
4
b) 3,6 %
b) 5 %
5
6
b) 1,5 % av 850 kr
Hur många procent är
a) 10 av 25
c) 25 av 1 000
Räkna ut
a) 26 % av 7 000 kr
c) 162 %
Skriv som promille
a) 0,005
c) 1,08
Skriv i decimalform
a) 45 %
b) 0,065
b) 2 av 5
Hur mycket är 100 % om
a) 5% är 80 st
b) 12 % är 60 st
7
Rasmus vann 18 000 kr på spel. Han satte in pengarna på banken.
Hur mycket hade Rasmus på sitt bankkonto efter ett år om han fick 4,5 % ränta.
8
Hugo tjänar 24 500 kr/mån. Han betalar 38 % i skatt. Hur mycket har
Hugo kvar efter skatt?
9
En skinnjacka säljs med 30 % rabatt. Det innebär att jackan blir
840 kr billigare än normalpriset. Vad kostar jackan med rabatt?
10
I en stugby i Åre var 68 av de 80 stugorna uthyrda i januari.
Hur många procent av stugorna var uthyrda?
11
Hur många procent ändras priset om det
a) höjs från 50 kr till 60 kr
12
b) sänks från 200 kr till 170 kr
Julia gillar huggormar. Hon mätte längden på två huggormar som hon
hade på sommarstället. Den ena Sotis var 82 cm och den andra Zickzack var bara 49 cm.
a) Hur många procent kortare är Zicksack än Sotis? Svara med hela procent.
b) Hur många procent längre var Sotis än Zickzack? Svara med hela procent.
13
Andrea, Cissi och Marga ska dela på en lottovinst så att Andrea får 30 %,
Cissi får 55 % och Marga resten. Hur mycket får Marga om Andrea får 4 500 kr?
14
Ett C-vitaminpiller innehåller 540 mg olika sockerarter och 60 mg C-vitamin.
Hur många procent är pillrets C-vitaminhalt?
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Repetitionsuppgifter 4
15
Ett bankkontos räntesats ökade från 3 % till 4,5 %. Med hur många
a) procentenheter ökade räntesatsen?
b) procent ökade räntesatsen?
16
Hur har värdet förändrats om det nya värdet räknas ut så här?
a) 1,08 · gamla värdet
17
b) 0,96 · gamla värdet
Vilken är förändringsfaktorn om ett värde
a) ökar 13 %
b) minskar 7 %
c) fördubblas
18
En vara reas ut med 15 % rabatt. Efter en tid blir det rea på rean och priset
sänks med ytterligare 25 %. Räkna ut den totala prissänkningen i hela
procent.
19
Antalet sökande till ett en viss utbildning förändrades under en
fyraårsperiod på följande sätt:
+13 %
–3,8 %
–3,4 %
–6,8 %
Med hur många procent förändrades antalet sökande under de fyra åren?
20
I en nyhetssändning i Kina sägs att 2,7 miljoner människor deltagit i en
demonstration.
a) Hur många procent av Kinas befolkning deltog i demonstrationen om
Kinas befolkning är cirka 1,4 miljarder?
b) Om lika många procent av Sveriges befolkning skulle ha deltagit i en
liknande demonstration hur många människor skulle det ha varit?
Sverige har cirka 9,4 miljoner invånare.
21
Magnus får jobb och tjänar 12 870 kr efter skatt. Han köper en liten lägenhet
och måste låna 400 000 kr till en ränta på 5,2 %. Han räknar ut hur mycket
det kommer att kosta honom per månad att bo i lägenheten.
Kostnad 1: En avgift varje månad till bostadsrättsföreningen på 2 200 kr.
Kostnad 2: Den verkliga räntekostnaden som är 70 % av den ränta som
betalats under året eftersom han får 30 % av årsräntan i skatteavdrag. Han
delar sedan räntekostnaden lika på årets månader.
a) Vad bli månadskostnaden under det första året för att äga lägenheten?
b) Hur många procent av det han får ut efter skatt per månad går åt till att
betala för lägenheten?
c) Magnus betalar 35 % av sin lön i skatt. Hur mycket tjänar Magnus före
skatt?
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
