1
TENTAMEN; Fasta Tillståndets Fysik II 5p
Q3, F4T (1TG310)
27 maj, 2011, kl. 0800-1300 (Polacksbacken)
Hjälpmedel: Physics Handbook, Mathematics Handbook, Räknedosa
Skriv identifikationsnummer på varje ark! motivera formler och samband!
ange storheter och sorter i figurer och svar!
Means: Physics Handbook, Mathematics Handbook, Calculator
Give motivations to your solutions and write your identification number on every sheet!
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Frågor (Questions)
1. Beskriv susceptibilitetens temperaturberoende hos (a) ett diamagnetiskt material, (b) ett
Curie paramagnetiskt material och (c) ett material med paramagnetism från
ledningselektroner (metall); illustrera gärna med en figur (susceptibilitet mot temperatur
diagram).
(2p)
Describe the temperature dependence of the magnetic susceptibility of (a) a diamagnetic
material, (b) a Curie paramagnetic material and (c) a material with metallic paramagnetism. It
is advantageous to answer with a plot showing susceptibility vs. temperature.
(2p)
2. Hystereskurvan beskriver magnetiseringens fältberoende hos en ferromagnet. Skissa
hystereskurvor för ett hårdmagnetiskt (permanentmagnet) och ett mjukmagnetiskt material
(t.ex transformatorplåt) – vilken egenskap (parameter) i hystereskurvan skiljer sig med några
storleksordningar mellan de två materialtyperna?
(2p)
The hysteresis loop describes the field dependence of the magnetisation of a ferromagnet.
Sketch hysteresis curves for a hard magnetic (permanent magnet) and a soft magnetic (e.g.
transformer sheet) material – which property (parameter) characterising the hysteresis curve
differs some orders of magnitude between the two material types.
3. Vilka tre polarisationsmekanismer kan bidra till statiska dielektricitetskonstanten hos en
isolator?
(2p)
Which are the three polarisation mechanisms that can contribute to the static dielectric
constant of an insulator?
(2p)
4. Ange en orsak till att vid rumstemperatur goda elektriska ledare (Au, Ag, Cu) ej blir
supraledande vid låg temperatur medan sämre ledare som Sn, In och Pb blir det.
(2p)
Discuss the fact that good electrical conductors as Au, Ag and Cu remain normal conductors
at low temperatures, whereas less good conductors such as Sn, In and Pb become
superconducting at low enough temperature.
(2p)
5. Beskriv skillnaden mellan typ I och typ II supraledare – skissa gärna magnetisering mot
magnetfält kurvor för de två material typerna för att illustrera skillnaden.
(2p)
Describe the difference between type I and type II superconductors – illustrate the difference
by a magnetisation vs. field diagram.
(2p)
2
Problem (Problems)
1. Nd3+ jonen (4f35s2p6), har 3 st. elektroner i sitt ofullständigt fyllda 4f skal. Använd Hunds
regler för att bestämma S, L och J kvanttalen för jonen och med hjälp av dessa också Landés
g-faktor. Bestäm härur effektiva bohrmagnetontalet p för Nd3+ jonen.
(5p)
3+
3 2 6
Derive the S, L and J Quantum numbers for the Nd ion (4f 5s p ) (Hund’s rules). Derive,
using these numbers, the g-factor and the effective Bohrmagneton number, p, for Nd3+.
(5p)
2. Bestäm dielektricitetskonstanten i det optiska frekvensområdet för kaliumklorid (KCl).
Polariserbarheten för Cl- jonen är 3.29 10-40 Asm2/V och för K+ jonen 1.48 10-40 Asm2/V.
KCl har gitterkonstant: a= 6.28 Å och NaCl struktur.
(5p)
Calculate the dielectric constant of potassium chloride (KCl) in the optical frequency range.
The polarizability of the Cl- ion is 3.29 10-40 Asm2/V and of the K+ ion 1.48 10-40 Asm2/V.
(5p)
3. En supraledare har kritisk temperatur, Tc=20 K. Materialet används för att tillverka en
supraledande magnet (solenoid) som skall klara ett fält på 10 T. Kritiska fältet för det
supraledande materialet vid 4.2 K är 30 T. Upp till hur hög temperatur kan magneten
användas vid max fält (10 T)?
(5p)
A superconductor material has a critical temperature, Tc=20 K. A wire of this material is used
to wind a superconducting magnet (solenoid) with maximum field strength 10 T. The critical
field of the superconductor is 30 T at 4.2 K. Up to how high a temperature can the solenoid be
warmed and still be able to carry a field of 10 T?
(5p)
4. Ett oxid material innehåller Mn3+ (3d4) joner; tätheten av Mn3+ joner är nMn=3.0 1028 m-3.
Magnetiska susceptibiliteten har mätts som funktion av temperaturen med följande resultat:
T(K)
(SI)
x10-3
300 250
7.49 9.36
200
12.5
150
18.7
100
37.4
Analyser resultaten med hjälp av Curie-Weiss lag och bestäm vilken typ av magnetisk
växelverkan som finns i materialet. Vilket värde på effektiva bohrmagneton talet (p) fås för
Mn3+ jonen ur dessa data och hur stämmer detta med det teoretiskt beräknade värdet på p för
Mn3+ jonerna i materialet?
(5p)
An oxide contains Mn3+ (3d4) ions; the density of Mn3+ ions is nMn=3.0 1028 m-3. The
magnetic susceptibility has been measured as a function of temperature with results as given
in the table above. Use the Curie-Weiss law to determine what kind of interaction there is
between the magnetic ions and to derive the effective bohrmagneton number, p, for the Mn3+
ions. How does this value compare to a theoretically derived value of p for Mn3+. (5p)
Lycka till! Good Luck!
/Per
3
FTF II-2011: Formler
Curie-Weiss: = C/(T-); where C = nμ0p2μB2/3kB
peff=p=g(J(J+1)) 1/2
Landés g-factor: g 1
J ( J 1) L( L 1) S ( S 1)
2 J ( J 1)
Clausius-Mossottis equation:
N
i
Bc(T) = Bc(0)(1 – (T/Tc)2)
i
i 3 0
1
2
where o=8.85 10-12 As/Vm
