January 30, 2013
Ljud
· sådant som örat förnimmer
· longitudinella vågrörelser i luft
hur vet vi det?
·
·
·
·
·
·
·
frekvenser mellan 20 Hz och 20 kHz
men också infraljud och ultraljud - samma fysik
även i andra medium
och även ljud som är för svagt för oss att höra
utbredningshastighet i luft 340 m/s
typiska våglängder?
100 Hz: λ= 3,4 meter
λ= T v = 340 mm
· 340 Hz: λ= 1 meter
· 1000 Hz: λ= 34 cm
· 10 kHz: λ = 3,4 cm
Ljud i luft - makroskopisk beskrivning
·
·
·
·
·
·
·
(redan av Isaac Newton)
kompressionsvåg i elastisk medium
tröghet ges av densitet
återställande kraft ges av luftens elasticitet (bulkmodul)
för en ideal gas är bulkmodulen lika med tryck
(eftersom pV = konstant vid konstant temperatur)
korrektion γ= 1,4 för att temperaturen inte är konstant
· v = √γp/ρ
· = √( 1,4 × 105/1,3) ≈ 100 × √11 ≈ 330 m/s
· hur beror detta på tryck? oberoende av teyck
· hur beror detta på temperatur?
January 30, 2013
Men vad är luft egentligen?
·
·
·
·
·
·
inget kontinuum
atomer och molekyler i tomrum
hur stort är tomrummet?
99,9 % tomrum - vatten är 1000 ggr tyngre än luft
hur stort är avståndet mellan molekylerna? H-atom: 1 Å ∅
1 ‰ är molekyler
avståndet är 10 ggr storlek ≈ 1 nm
· man ser att Hewitts ritningar inte är skalenliga
· ett rum fyllt med pingisbollar ?
· lätt att räkna ut partikelhastighet: Ekin = 3/2 kT
· extremt svårt att räkna ut en utbredningshastighet
Varför funkar kontinuumsmodellen?
· villkor: fri väglängd << våglängd
· fri väglängd i luft vid 1 atm ≈ 0,1 μm
· kan ljud utbreda sig i vakuum?
January 30, 2013
Reflektion
· stora plana ytor reflekterar ljudet som en spegel
· föremål <λ sprider ljudet
Refraktion
January 30, 2013
Interferens
· beviset att ljud är vågor
· ljud + motljud = mindre ljud
· exempel: motkoppladde högtalare
Svävningar
January 30, 2013
Fråga 50 i Hewitt
Energi, ljudnivå och decibel
· ljud innehåller mycket liten energi - gissa!
· ljudintensitet (energiflöde) av 10-12 W/m2 hörtröskel vid 1 kHz
· ofta många tiopotenser högre
· introducera logaritmiskt mått för ljudnivå
· (som för jordbävningar och stjärnornas ljusstyrka)
· L = 10 10log I/I0 decibel
· 60 dB är normal samtalston
· 120 dB är smärtsamt - 1 watt/m2
· känslan av "två ggr så högt" motsvarar ungefär 10 dB
