och p – m – + n

Neutriner
Ett mysterium i b–sönderfallet : elektronens kontinueliga energispektrum
Första mätningen av Chadwick (1914)
Radium E: 210Bi83
(en radioaktiv isotop som
produceras i
sönderfallskedjan av 238U)
I b–sönderfallet (A, Z)  (A, Z+1) + e–, blir utsända elektronen monoenergetisk:
elektronens totala energi E = [M(A, Z) – M(A, Z+1)]c2
(då vi försummar den kinetiska energin på den rekylerande kärnan ½p2/M(A,Z+1) << E)
Flera lösningar till detta mysterium föreslogs under 30-talet,
inklusive brott mot energiens bevarande i b–sönderfall
December 1930: öppet brev från W. Pauli sänt till ett fysikermöte i Tübingen
Zürich, Dec. 4, 1930
Dear Radioactive Ladies and Gentlemen,
...because of the “wrong” statistics of the N and 6Li nuclei and the continuous b-spectrum,
I have hit upon a desperate remedy to save the law of conservation of energy. Namely,
the possibility that there could exist in the nuclei electrically neutral particles, that I wish
to call neutrons, which have spin ½ and obey the exclusion principle ..... The mass of the
neutrons should be of the same order of magnitude as the electron mass and in any event
not larger than 0.01 proton masses. The continuous b-spectrum would then become
understandable by the assumption that in b-decay a neutron is emitted in addition to the
electron such that the sum of the energies of the neutron and electron is constant.
....... For the moment, however, I do not dare to publish anything on this idea ......
So, dear Radioactives, examine and judge it. Unfortunately I cannot appear in Tübingen
personally, since I am indispensable here in Zürich because of a ball on the night of
6/7 December. ....
W. Pauli
NOTER
 Paulis neutron är en lätt partikel  inte neutronen som upptäcks av Chadwick ett år
senare
 Som alla vid denna tid trodde Pauli att om radioaktiva kärnor sände ut partiklar,
så var det nödvändigt att dessa måste ha funnits i kärnan före utsändandet
Teorien för b-sönderfall
b- sönd.
(E. Fermi, 1932-33)
:np+ +n
b+ sönderfall: p  n + e+ + n (t.ex., 14O8  14N7 + e+ + n)
e-
n: partikeln föreslagen av Pauli (“neutrino” av Fermi)
anti-n : dess antipartikel (antineutrino)
Enrico Fermi
Fermis teori: en punktväxelverkan mellan fyra spinn ½ partiklar, genom att
använda den matematiska formalism av skapelse- och förintelseoperatorer som
utvecklats av Jordan
 partiklarna som sändes ut i b–sönderfallet behöver inte existera före
utsändandet utan kan “skapas” i sönderfallsögonblicket
Förutsägningar om b–sönderfallets “rate” och elektronens energispektrum
är en funktion av endast en parameter: Fermis kopplingskonstant GF
(som bestäms från experiment)
Energispektrats beroende på neutrinomassan m
(från Fermis originalartikel, publicerad i German
on Zeitschrift für Physik, efter att ha blivit refuserad i
en engelsk version av Nature)
Mätbara avvikelser för m > 0 nära ändpunkten
(E0 : maximalt tillåten (kinetisk)energi för
elektronen)
Neutrino detektion
Från Fermis teori: n + p  e+ + n
n – p växelverkan i tjockleken dx av material rika på väte (t.ex. H2O)
Inkom. n:
Flux F [ n cm–2 s–1 ]
(likformig över ytan S)
Target:
yta S, tjocklek dx
innehåller n protoner cm–3
dx
n p “event rate” = F S n s dx interaktioner per sekund
s : n – proton tvärsnittet (effektiva protonens area, sedd av de infallande n )
n p interaktionssannolikheten = n s dx = dx / l
Fri medelväglängd mellan interaktionerna : l = 1 / n s
Interaktionssannolikheten för ändlig targettjocklek T = 1 – exp(–T / l)
s( n p)  10–4 7 m2 för 3 MeV n  l  150 ljusår av vatten!
Interaktionsannolikheten  T / l mycket liten (~10–18/meter H2O)
 Mycket intensiva källor behövs för detektion av (anti)neutriner
Kärnreaktorer: mycket intensiva antineutrino-källor
Genomsnittlig fission: n + 235U92  (A1, Z) + (A2, 92 – Z) + 2,5 neutroner+200 MeV
nukleider med
stort neutronöverskott
Kärnreaktorer
(fortsättning) :
mycket intensiva antineutrino-källor
En kedja av b sönderfall med mycket kort livstider:
(A, Z)
e–
n
(A, Z + 1)
e–
n
(A, Z + 2)
e–
n
.... (tills en stabil eller långlivad
kärna är uppnådd)
I medeltal, 6 n per fission
6 Pt
11
n produktion stakt 

1
,
87

10
Pt n /s
-13
200 MeV 1,602 10
Pt: reaktorns effekt [W]
Omvandlingsfaktor
MeV  J
En typisk reaktor: Pt = 3 x 109 W  5,6 x 1020 n / s (isotropiskt)
Kontinueligt n energispektrum – medelenergi ~3 MeV
Första neutrinodetektionen
(Reines (NP 1995), Cowan 1953)
Eg = 0,511 MeV
n + p  e+ + n
 detekterar 0,511 MeV g-rays from
e+e–  g g (Vid t = 0)
 neutron-“nedbromsning” följd av
infångning i Cd kärna  emission
av fördröjd g-strålning ( ~30 ms)
2m
H2 O +
CdCl2
“Event rate” vid Savannah River
nuclear power plant:
3,0  0,2 “event”/timme
(efter subtraktion av “eventraten” mätt
med reaktorn OFF )
I, II, III:
i överensstämmelse med
Vätskescintillatorer
beräkningar
Första neutrinodetektionen
n + p  e+ + n
Eg = 0,511 MeV
KOSMISK STRÅLNING
 Upptäcktes av V.F. Hess på 1910-talet genom observationer av ökande
radioaktivitet med altituden under ballongflygningar
 Fram till sent 1940-tal, den enda existerande källan för högenergi-partiklar
Sammansättningen av kosmisk strålning – två huvudkomponenter
 Elektromagnetiska “skurar”, som består av
många e och g-or, huvudsakligen från:
g + kärna  e+e– + kärna (parproduktion);
e + kärna  e + g + kärna (“bremsstrahlung”)
Typisk fria medelväglängd för dessa processer
(“radiation length”, x0 ) beror på Z.
För Pb (Z = 82) x0 = 0,56 cm
Tjockleken av atmosfären  27 x0
 Myoner ( m ) kan tränga igenom 1 m av Pb
utan att växelverka; spår observerades i dimkammare
på 1930-talet.
Massbestämningen gjordes genom en samtidig mätning
av rörelsemängden p = mv(1 – v2/c2)-½ (spårets krökning i
ett magnetiskt fält) och hastigheten v:
mm = 105,66 MeV/c2  207 me
Dimkammarbild av en
elektromagnetisk skur.
Pb plattor, 1, 27 cm tjocka
 Myoner ( m ) kan tränga igenom 1 m av Pb utan att växelverka (fortsättning)
m
Myonens sönderfall
m±  e± + n + n
Cosmic ray muon stopping
in a cloud chamber and
decaying to an electron
Sönderfallande elektronens
rörelsemängdfördelning
Myonen spin = ½
Myonens livstid i vila: tm = 2,197 x 10 - 6 s  2,197 ms
decay electron track
Myonens fria medelväglängd i flykt:
ldecay 
vt m
1-v / c 
2

pt m
mm

p
t mc
mm c
p : myonens rörelsemängd
tm c  0,66 km
 myoner kan når jordens yta från mer  10 km på grund av tidsdilation
(eller längdkontraktion beroende på observationssystem)
Partikelväxelverkningar
(som de var kända på 1960-talet)
Ordnade i växande styrka:
 Gravitationell växelverkan
Totalt försumbar i partikelfysik (men i princip) oändlig räckvidd
Exemple: statisk kraft mellan elektron och proton på avstånd R
Gravitation:
f G  GN
Kvot fG / fE  4,4 x 10
me m p
–40
R
2
Elektrostatisk:
e2
fE 
40 R 2
1
 Svag växelverkan
Ansvarig för b sönderfall och för de långsamma fusionsreaktionerna i stjärnornas inre
Exempel: i solens inre (T = 15,6 x 106 K) 4p  4He + 2e+ + 2n
Solens neutrino “emission rate” ~ 1,84 x 103 8 neutriner/s
Flux av solneutriner på jorden ~ 6,4 x 1010 neutriner cm-2 s –1
Mycket kort växelverkansradie Rint (max. avstånd på vilket två partiklar växelverkar)
(Rint = 0 i den ursprungliga formuleringen av Fermis teori)
 Elektromagnetisk växelverkan
Ansvarig för kemiska reaktioner, ljusemission från atomer, etc.
Oändlig växelverkansradie (räckvidd)
(exempel: växelverkan mellan elektronerna in sändande och mottagande antenner)
 Stark växelverkan (INTE ELEKTRONEN)
Ansvarig för att hålla ihop protoner och neutroner i atomens kärna
Oberoende av elektrisk laddning
Interaktionsradie Rint  10 –15 m
I relativistisk kvantmekanik så existerar inte statiska kraftfält;
växelverkningen mellan två partiklar “förmedlas” av indermediära partiklar
som agerar som “kraftförmedlare”
Exempel: elektron – proton spridning (en effekt av den elektromagnetiska interaktionen)
beskrives som en två-stegs process : 1) inkommande elektron  spridd elektron + foton
2) foton + inkommmande proton  spridd proton
Fotonen (g) är förmedlaren i den elektromagnetiska interaktionen
I elektron–protonens
tyngdpunktssystem (CMS)
Infall. elektron
( Ee , p )
Energi–rörelsemängds bevarande:
Eg = 0
pg = p – p ’ ( | p | = | p ’| )
spridd elektron
( Ee , p’ )
q
g
Infall. proton
( Ep , – p )
spridd proton
( Ep , – p’ )
“Massan” av den intermediära fotonen: Q2  Eg2 – pg2 c2 = – 2 p2 c2 ( 1 – cos q )
Fotonen är i ett VIRTUELLT tillstånd då det för reella fotoner gäller Eg2 – pg2 c2 = 0
(massan av reella fotoner är NOLL) – virtuella fotoner kan bara verka över
mycket korta distanser på grund av “Obestämdhetsrelationerna”
Obestämdhetsrelationerna (1927)
KLASSISK MEKANIK
Läge och rörelsemängd hos en partikel kan mätas oberoende
(och samtidigt) av varandra och med godtycklig noggrannhet
Werner Heisenberg
KVANTMEKANIK
Mätningen påverkar partikelns tillstånd  läges- och
rörelsemängdsmätningarna är korrelerade:
x  px   / 2
(samma för y och z komponenterna)
Numeriskt exempel:
px  100 MeV/c
x  1,0 10-15 m
1937: Teorin för kärnkrafter
(H. Yukawa)
Existensen av en ny lätt partikel (“meson”)
som förmedlare av krafterna i kärnan
Relationen mellan växelverkansradie och mesonens massa m:
Rint


mc
mc2  200 MeV
for Rint  10 -15 m
Hideki Yukawa
Yukawas meson blev inledningsvis identifierad med myonen – men i så fall skulle
m– stoppas och omedelbart absorberas av kärnan  kärna skulle brytas upp
(inte sant för att stoppa m+ på grund av Coulombrepulsionen - m+ kommer aldrig
tillräckligt nära kärnan, medan m– bildar “myoniska” atomer)
Experiment av Conversi, Pancini, Piccioni (Rome, 1945):
hur m– stoppas i materia genom att använda m– från den kosmiska strålningen
In lätta material (Z  10) sönderfaller m– huvudsakligen till elektron (såsom m+)
In tyngre material, försvinner m– dels genom att sönderfalla till en elektron
och dels genom kärninfångning (processen förklarad som m– + p  n + n
och “raten” av kärninfångning är konsistent med den svaga växelverkan
myonen är inte Yukawas meson
1947: Upptäckten av π - mesonen (den “riktiga” Yukawapartikeln)
Observation av +  m+  e+ sönderfallskedja i kärnor i en emulsion
exponerad för kosmisk strålning på hög höjd
Kärnemulsion: en detektor känslig för
jonisering med ~1 mm space upplösning
(AgBr mikrokristaller upplösta i gelatin)
Fyra events som visar sönderfalllet av en +
som kommer till vilo i kärnemulsion
I alla event har myonen en bestämd kinetisk energi
(4,1 MeV, som svarar mot räckvidd ~ 600 mm i
nuclear emulsion)
m = 139,57 MeV/c2 ; spin = 0
Dominerande sönderfallsmod: +  m+ + n
och  –  m– + n 
Medellivslängd i vila: t = 2,6 x 10-8 s = 26 ns
 – i vila genomgår nuclear capture,
som förväntas för Yukawa partikeln
En neutral  – meson (°) existerar också:
m (°) = 134, 98 MeV /c2
Sönderfall: °  g + g , livstid = 8,4 x 10-17 s
 – mesoner är de mest producerade
partiklarna in proton–proton och proton–kärn
kollisioner vid höga energier
BEVARADE KVANTTAL
Varför är en fri proton stabil? (Till skillnad mot en fri neutron)
Möjliga protonsönderfallsmoder (tillåtna av alla kända konservationslagar:
Energi, rörelsemängd, elektrisk laddning, rörelsemängdsmoment):
p  ° + e+
p  ° + m+
p  + + n
.....
Inget protonsönderfall är någonsin observerat – protonen är STABIL
Övre gräns på protonens medellivstid: tp > 1029 - 1033 år (obs GUT!)
Hitta på ett nytt kvanttal : “Baryontalet” B
B = 1 for proton, neutron
B = -1 for antiproton, antineutron
B = 0 for e± , m± , neutriner, mesoner, fotoner
Kräv att baryontalet bevaras i alla partikelprocesser:
B  B
i
i
( i : initialt partikeltillstånd ;
f
f
f : finalt partikeltillstånd)
Strangeness
I slutet av 40-talet: upptäcktes ett flertal tyngre mesoner (K–mesoner) och
baryoner (“hyperons”) –som studerades i detalj på 50-talet vid de nya
protonsynkrotronerna (3 GeV “cosmotron” vid Brookhaven National Lab
och 6 GeV Bevatronen vid Berkeley)
Massvärden
Mesoner (spin = 0): m(K±) = 493,68 MeV/c2 ; m(K°) = 497,67 MeV/c2
Hyperoner (spin = ½): m(L) = 1115,7 MeV/c2 ; m(S±) = 1189,4 MeV/c2
m(X°) = 1314,8 MeV/c2 ; m(X – ) = 1321,3 MeV/c2
Egenskaper
 Riklig produktion i proton–kärn, –kärn kollisioner
 Produktionstvärsnitt typiskt för stark växelverkan (s > 10-27 cm2) (1 mb)
 Produktion i par (exempel: – + p  K° + L ; K– + p  X – + K+ )
 Sönderfaller till lättare partiklar med en livstid av 10–8 – 10–10 s
(typiska tider för svagt sönderfall)
Exempel på sönderfallsmoder
K±  ± ° ; K±  ± +– ; K±  ± ° ° ; K°  +– ; K°  ° ° ;
L  p – ; L  n ° ; S+  p ° ; S+  n + ; S+  n – ;
X –  L – ; X°  L °
Hitta på ett nytt, additativt kvanttal “Strangeness” (S) som
(Gell-Mann, Nakano, Nishijima, 1953)
 bevaras i starka växelverkningsprocesser:
S  S
i
i
 inte bevaras i svaga sönderfall: Si -
S
f
f
f
1
f
S = +1: K+, K° ; S = –1: L, S±, S° ; S = –2 : X°, X– ; S = 0 : alla andra partiklar
(och motsatt strangeness –S för motsvarande antipartiklar)
°  e+ e– g
(ett sällsynt
sönderfall)
–
Exempel på en K som
stoppats i flytande väte:
K – + p  L + °
(strangeness bevarat)
följt av sonderfallet
–
L produceras i A
sönderfaller i B
L p+–
(strangeness ej bevarat)
K–
p
Antiprotonens upptäckt (1955)
Tröskelenergi for antiproton (p ) produktion i proton–proton kollisioner
Baryontalet bevaras 
samtidig produktion av p and p (or p and n)
Exempel:
p + pp + p + p + p
“Bevatron”: 6 GeV
(protonsynkrotron i Berkeley)
Tröskelenergi ~ 6 GeV
 kör en stråle med 1,19 GeV/c rörelsemängd
 välj negativt laddade partiklar (mest  – )
 förkasta snabba  – med Čerenkoveffekt: ljusemission
i transparent medium om partikelhastighet v > c / n
(n: brytningsindex) – antiprotoner har v < c / n
 inget Čerenkovljus
 “time of flight” mellan räknarna S1 och S2 (12 m):
40 ns för  – , 51 ns för antiprotoner
För en fix
rörelsemängd,
ger “time of flight”
partikeln hastighet
och därmed
partikelns massa
Antiproton-proton-annihilation i vila i en bubbelkammare med flytande väte