Uppgifter sönderfall och joniserande strålning

Uppgifter sönderfall och joniserande strålning
1.
2.
Bestäm den okända partikeln X i följande kärnreaktioner:
a.
27
13Al
+ 42He → 𝑋 + 10n
b.
59
27Co
+ 10n →
c.
130
52Te
+ X →
d.
24
12Mg
+ 11H → 𝑋 + 𝛾
e.
X + 21H →
56
25Mn
130
53I
29
14Si
+𝑋
+ 2 ∙ 10n
+ 11H
Vilka av följande reaktionsformler kan vara korrekta?
a.
40
18Ar
+ 11H →
37
17Cl
b.
27
13Al
+ 21H →
24
12Mg
c.
14
7N
+ 10n →
d.
9
4Be
+ γ → 84Be + 10n
e.
93
42Mo
+
0
−1e
14
6C
→
+ 42He
+ 42He
+ 11H
93
43Tc
3.
För att skaffa oss neutroner skickar vi in alfapartiklar mot beryllium. Reaktionen mellan en 49Be – kärna
och en alfapartikel frigör en neutron. Skriv reaktionsformeln.
4.
Kärnreaktionen 11H + 73Li → 42He + 42He är den allra första kärnreaktion som genomfördes med hjälp av
en accelerator.
Förklara i ord vad som sker i denna reaktion.
5.
Skriv reaktionsformeln som beskriver att…
Samt beräkna den frigjorda energin för a,b, och d.
6.
a.
235
92U
b.
137
55Cs
c.
60
28Ni
sönderfaller och sänder ut gammastrålning.
d.
11
6C
sönderfaller och sänder ut betastrålning (β+ )
sönderfaller och sänder ut alfastrålning.
sönderfaller och sänder ut betastrålning (β− )
Om vi startar med
235
92U
kommer vi efter två radioaktiva omvandlingar att få protaktiniumkärnan
Skriv de två reaktionsformlerna.
231
91Pa
.
7
8
227
–
Ac sönderfaller med bl a  -sönderfall. Vilken halveringstid har dotterkärnan?
87
87
Br är radioaktiv och sönderfaller till Kr under emission av betastrålning. Vid sönderfallet utsänds även
gammastrålning vid en del av sönderfallen enligt energinivåschemat nedan. Vilken energi har
gammastrålningen (per sönderfall)?
87
Br

2,6 MeV

8,0 MeV

87
9
Kr
Figuren nedan visar sönderfallsschemat för nukliden 28Al.
28
Al
β
?
2,87 MeV
Y
γ 1,78 MeV
X
a) Vilken typ av strålning sänds ut då nukliden sönderfaller direkt till dotternukliden X
(markerat med ? i figuren)
b) Vilken energi har den okända strålningen i uppgift a (per sönderfall)?
c) Bestäm dotternukliderna X och Y i figuren.
10
Aktiviteten från ett radioaktivt ämne minskar från 800 kBq till 100 kBq på 24 dygn. Bestäm
halveringstiden.
11
Halveringstiden för ett ämne är 12 h.
Hur stor andel av den ursprungliga mängden av ämnet återstår efter 36 h?
12
Brandvarnare innehåller ofta den radioaktiva isotopen Am-241 (i en mängd som inte anses
hälsofarlig). På en ny brandvarnare anges att aktiviteten är 3,7 Bq. Hur stor är aktiviteten från
brandvarnaren efter 500 år?
13
Efter hur lång tid återstår 1,0 ‰ av aktiviteten hos ett radioaktivt ämne med halveringstiden
32 år?
14
Ett radioaktivt preparat har vid ett visst tillfälle aktiviteten 3,0.104 Bq. Vid en mätning 12 h
senare är aktiviteten 1,8.104 Bq. Bestäm preparatets halveringstid.
Facit
1.
a. 30
15P
2.
Reaktionsformlerna a, c och d är korrekta.
3.
4
2He
4
En reaktion sker då en 73Li – kärna fångar in en fri proton. Reaktionen sänder ut två alfapartiklar.
5.
a. 235
92U →
b. 42He
+ 49Be →
∗
c. 60
28Ni →
60
28Ni
11
5B
235
92U
→
+ 10n
+
0
−1e
+ 𝑣̅
+ 𝛾
+ 01e + 𝑣
231
90Th
+ 42He
231
91Pa
→
e. 28
14Si
+ 42He
137
56Ba
231
90Th
7
231
90Th
b. 137
55Cs →
d. 116C →
6.
12
6C
d. 25
13Al
c. 21H
+
0
−1e
+ 𝑣̅
Aktinium har atomnummer 89.
Vid –-sönderfall ökar kärnladdningen med 1 enhet.
Dotterkärnan har således atomnummer 89 + 1 = 90. Masstalet är oförändrat.
Grundämnet torium, Th, har atomnummer 90.
22 7
Dotterkärnan 90Th har enligt tabell halveringstiden 18,72 dygn.
Svar: 18,7 dygn
8
-strålningens energi är (8,0 - 2,6) MeV = 5,4 MeV = 5,4 · 10 · 1,602 · 10
–19
≈ 8,7 · 10 J
6
–13
Svar: 8,7 · 10
9
J
a) Betastrålning
b) β-strålningens energi är
(2,87 + 1,78) MeV = 4,65 MeV
Svar: 4,65 MeV
28
c) Al sönderfaller med β-strålning, ger:
28
13𝐴𝑙
→
0
−1𝑒
+
28
14𝑆𝑖
28
Svar: Nukliden X är Si (kisel).
–19
J≈
28
Nukliden Y är exciterat kisel, d.v.s. Si*
10
Att aktiviteten minskar från 800 Bq till 100 Bq innebär att aktiviteten minskat till 1 av den ursprungliga
8
aktiviteten på 24 dygn.
3
1 = 1
 
8 2
Det har således skett 3 halveringar. 24 dygn är tre halveringstider.
Halveringstiden är således 24 dygn = 8 dygn.
3
Svar: 8 dygn
11
36 h är 36 halveringstider = 3 halveringstider.
12
3
Det återstår således  1  = 0,125 = 12,5% av ämnet.
2
Svar: 13%
12
Ur formelsamling fås T½ = 432 år
𝐴 = 𝐴0 ∙ 2−𝑡⁄𝑇½
ger
𝐴 = 3,7 ∙ 2−500⁄432 ≈ 1,7 Bq
13
𝐴 = 𝐴0 ∙ 2−𝑡⁄𝑇½
ger
0,001𝐴0 = 𝐴0 ∙ 2−𝑡⁄32
0,001 = 2−𝑡⁄32
lg 0,001 = lg 2−𝑡⁄32
−𝑡
lg 0,001 =
lg 2
32
lg 0,001 −𝑡
=
lg 2
32
lg 0,001
𝑡 = −32 ∙
≈ 319
lg 2
Svar: 320 år
14
Aktiviteten A minskar enligt A = Ao· 2–t/T½ .
där T½ är halveringstiden.
1,8·104 = 3,0·104·2–12/T½
Förenkling och logaritmering ger
0,6 = 2–12/T½
lg 0,6 = lg 2–12/T½.
lg 0,6 = –12/T½ · lg 2
T½ = 
12  lg 2
= 16,3 h
lg 0,6
Svar: 16 h