Lerums gymnasieskola

Repetitionsprov inför slutprovet i modern fysik
1. Koppla ihop nedanstående fysikaliska begrepp med rätt fysiker
1. Fotonenergi
2. Fotoelektrisk effekt
3. Partikelvåglängd
4. Temperaturstrålning
5. Rörelsemängd hos fotoner
6. Elektronens upptäckt
A. Compton
B. Stefan-Bolzmann
C. Einstein
D. Planck
E. Thompson
F. de Broglie
2. a) Förklara skillnaden på ett emissionsspektrum och ett absorptionsspektrum?
b) Vilken information skulle man kunna få om en stjärna genom att studera
dess absorptionsspektrum?
3. Hur förändras färgen på en varm kropp med ökande temperatur?
Förklara med ett diagram över strålningsintensitet-våglängd-temperatur.
4. Placera följande EM-strålning i ökande våglängdsökning
UV-ljus
Radiovågor
Gammastrålning
Mikrovågor
5. Skriv en reaktionsformel som visar hur Tallium med masstalet 207 sönderfaller under
-emission.
6. 239
Pu sönderfaller med -sönderfall. Dotterkärnan sönderfaller i sin tur genom ett nytt
94
-sönderfall. Vilket ämne har bildats efter dessa två -sönderfall?
Ange namn och kemisk beteckning.
7. Diagrammet visar tre övergångar mellan olika energinivåer i en atom. Vid övergångarna sker
emission av fotoner. En av övergångarna ger UV-ljus, en ger infraröd strålning och en ger
synligt ljus. Para ihop de tre fotonerna a, b och c med resp. strålningsslag.
8. Monokromatiskt ljus får infalla mot en fotokänslig metallyta så att elektroner emitteras.
Ljusets våglängd minskas. Vilket eller vilka av följande händelser är då möjliga?
Motivera för full poäng!
a) de emitterade elektronerna får lägre hastighet
b) de emitterade elektronerna får högre hastighet
c) antalet emitterade elektroner ökar
d) antalet emitterade elektroner minskar
e) emissionen av elektroner upphör helt
9. En absolut svart kropp med arean 20 cm2 har temperaturen 1250 oC.
Hur stor effekt strålar kroppen ut?
10. Beräkna den längsta våglängden hos den strålning som uppträder vid övergångar
i väte som har sluttillståndet n = 3.
11.
238
92
U sönderfaller via ett antal och -sönderfall till 206Pb.
Hur många -sönderfall är det?
12. a) Hur stor massdefekt har nukliden
44
Ca ?
b) Beräkna bindningsenergin per nukleon för nukliden
44
Ca .
13. Diagrammet nedan visar hur aktiviteten hos ett preparat förändras med tiden.
a. Bestäm preparatets halveringstid.
b. Bestäm preparatets sönderfallskonstant.
c. Hur stor var aktiviteten från början?
d. Teckna ett uttryck för preparatets aktivitet som funktion av tiden.
e. Hur lång tid tar det innan antalet atomer i preparatet har minskat till 1%?
140
100
80
60
(Bq)
Aktivitet (Bq)
120
40
20
0
0
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
tid (minuter)
14. Nukliden 27Mg är –-aktiv och sönderfaller enligt energischemat nedan. Vid sönderfallet
emitteras gammafotoner med olika energier.
a) Vilken är den minsta våglängden för gammastrålningen som emitteras vid sönderfallet?
b) Vilken är dotternukliden? Ange kemisk symbol och masstal.
15. Då ljus av våglängden 540 nm träffar en fotokänslig yta emitteras fotoelektroner med
den maximala energin 0,55 eV.
a) Hur stort är utträdesarbetet hos den fotokänsliga ytan?
b) Vilken hastighet skulle de energirikaste elektronerna få, om man istället bestrålade
med ljus av våglängden 430 nm?
222
4
16. Vid sönderfallet 226
88 Ra  86 Rn  2 He   observerades vid ett tillfälle att
α-partikeln hade energin 4,683 MeV. Vilken våglängd hade den gammastrålning som
emitterades? Radonkärnans rörelseenergi kan försummas.
17. Om zink belyses med ljuset från ett väterör kan man få fotoeffekt. Med hjälp av olika filter kan
man välja ljus med lämpliga våglängder ur vätespektrum och få monokromatisk strålning. Man
finner då att det finns en längsta våglängd i strålningen från väte som kan ge fotoeffekt med
zink. Bestäm fotoelektronernas maximala rörelseenergi då zink belyses med ljus av denna
våglängd. Utträdesarbetet för zink är 4,27 eV.
Lösningar
1. 1-D, 2-C, 3-F, 4-B, 5-A, 6-E
2. a) När elektroner hoppar in till en inre bana sänds det ut energi som ger en specifik våglängd.
Detta ger ett emissionsspektrum, t.ex. när man tittar på en gas genom en spektrometer.
Då ljus från till exempel en glödlampa passerar genom en gas kommer en del av atomerna att
exciteras. Det är bara dessa fotoner med denna energi som absorberas och ger svarta linjer i
absorptionsspektrat. Det övriga ljuset passerar genom gasen utan att påverkas.
b) Man kan få fram vad stjärnan består av.
3. Wiens förskjutningslag  max T  2.9  10 3 och diagrammet nedan ger att ju mer temperaturen
ökar desto kortare blir våglängden vilket gör att färgen går mer mot blått ju varmare det blir.
4. Gammastrålning - UV-ljus - Mikrovågor - Radiovågor
5. Tallium har atomnummer 81.
Vid –-sönderfall omvandlas en neutron till en proton. Atomnumret ökar med 1 steg. Masstalet
är oförändrat. Det bildas också en antineutrino :
207
81
Tl 
6.
207
82
Pb + – + ν
Svar:
Tl 
207
81
207
82
Pb  β –  ν
239 Pu 
A
α 
α
94
Z?
Vid varje -sönderfall minskar atomnumret Z med
2 enheter. Efter två -sönderfall:
Z = 94 – 2·2 = 90
Z = 90 innebär att grundämnet torium, Th, har bildats.
Svar: a) Torium b) Th
7. IR-ljus är energifattigast. Synligt ljus har mer energi och UV-strålning är energirikast. Ju större
energisprång vid övergången desto energirikare ljus. Det gäller således att a är IR-ljus, b är
synligt ljus och c är UV-strålning.
Svar: a: IR-ljus b: synligt ljus c: UV-strålning
8. Eftersom energin hos fotonen W =
hc

är omvänt proportionell mot våglängden medför en
minskning av ljusets våglängd att fotonens energi ökar. De emitterade fotoelektronerna får i så
fall mer energi än tidigare. Deras hastighet ökar.
Alternativ a är inte korrekt, alternativ b är korrekt.
Om ljusets våglängd minskar så ökar därmed fotonernas energi. Däremot förändras inte antalet
emitterade fotoner från ljuskällan. Varje foton slår ut en fotoelektron. Antalet emitterade
elektroner är således oförändrat, men deras rörelseenergi ökar. Alternativen c, d och e är inte
korrekta.
Svar: b
9. Stefan-Boltzmanns strålningslag ger:
P = ··A·T4
P = 5,67·10–8·20·10–4 · (1250 + 273)4 W = 610 W
Svar: 0,6 kW
10. Den längsta våglängden (minsta energin) erhålls då elektronövergången sker från nivån
n = 4 till nivån n = 3.
Enligt Rydbergs formel
erhålles
 1
1 

 R  


2

n2 
m
1
 1
1  –1
m ,
 1,09 7 10 7 

2
2

3
4


1
vilket ger  = 1,875.10–6 m
Svar: 1,88.10–6 m
11. Vid varje -sönderfall minskar masstalet med 4 enheter.
Totalt minskar masstalet med (238 – 206) = 32
Antalet -sönderfall är 32 = 8
4
Svar: 8st
12. a) Kalcium, Ca, har atomnummer Z = 20. En kalciumatom med masstalet 44 har 24 neutroner.
massdefekten
m = (20·1,0072765 + 24·1,0086649 – (43,955481-20·0,00054858) u = 0,4089782 u
b) Denna massdefekt motsvarar bindningsenergin
0,4089782·931,5 MeV = 380,96 MeV.
Bindningsenergi per nukleon (44 st):
380,96
MeV/nukleon = 8,66 MeV/nukleon
44
13. a) ca 40 minuter, det vill säga ca 2400 s
b)  
ln 2
ln 2

= 2,9 104 s 1
T1 / 2 2400
c) ca. 118 Bq
d) A(t )  118e 0,00029t
e) 0,01A0  A0 e 0, 00029t  t 
ln 0,01
 15880 sek eller 4,4 timmar.
 0,00029
14. Strålningen med den minsta våglängden har den största energin. Övergången från nivå 3 till nivå
1 ger således den minsta våglängden.
a) Vid övergången till nivå 3 avges energin 1,59 MeV.
Vid övergången till nivå 2 avges energin 1,75 MeV.
Nivå 3 ligger således (1,75 – 1,59) MeV = 0,16 MeV över nivå 2.
Mellan nivå 3 och nivå 1 är således energiskillnaden
(0,84 + 0,16) MeV = 1,00 MeV. Denna energi avges som en -foton vid övergången mellan
nivåerna 3 och 1.
För fotonens energi E gäller E =
=
hc
6,63 10 –34  3,00 10 8
hc
=
m
E
1,00 10 6 1,60 10 –19

.
= 1,24·10–12 m
b) Vid –- sönderfall ökar atomnumret med 1 enhet medan masstalet är oförändrat.
Magnesium har atomnummer 12.
Grundämnet med atomnummer 13 är aluminium, Al.
Svar: a) 1,2 pm b) 27Al
15. a) Fotonens energi
W=
hc

=
6,63 10 34  3,0 10 8
540 10 9
J = 3,68·10–19 J =
3,68 10 19
1,60 10 19
eV = 2,30 eV
Utträdesarbetet är differensen mellan fotonens energi och fotoelektronens rörelseenergi, således
(2,30 – 0,55) eV = 1,75 eV
b) Einsteins fotoelektriska lag
hc

= Wo + Wk,max
ger då Wk,max =
mv2
2
mv2
2
v=
=
hc

 Wo

2  h  c 2 Wo

m
m
v=
2  6,63 10 34  3,00 10 8
9,11 10 31  430 10 9

2  2,80 10 19
9,11 10 31
m/s
v = 0,632 Mm/s
Svar: a) 1,8 eV b) 0,63 Mm/s
16. Tabellsamlingen ger oss massorna för de aktuella nukliderna.
226
m( Ra ) = 226,0254026 u
222
m( Rn) = 222,0175705 u
4
m( He) = 4,0026032 u
Massdifferensen m(226 Ra ) – m(222 Rn) – m( 4 He) =
= (226,0254026 – 222,0175705 – 4,0026032) u =
= 0,0052289 u
Denna massminskning omvandlas till energi.
E = 0,0052289·931,49 MeV = 4,871 MeV
-partikelns energi var 4,683 MeV.
Gammafotonens energi blir då
(4,871 – 4,683) MeV = 0,188 MeV =
= 0,188·106·1,602·10–19 J = 3,01·10–14 J
E=
hc


=
34
8
hc 6, 626 10
 3, 00 10

E
3,01 10 14
= 6,6·10–12 m = 6,6 pm
17. Energinivåerna i väte är En = –
m=
Svar: 6,6 pm
13,56
n2
eV.
De första tre nivåerna är –13,56 eV, –3,39 eV respektive –1,51 eV.
Längsta våglängden innebär så liten energi som möjligt. Fotonernas energi skall dock vara
tillräcklig för att ge fotoeffekt med zink.
Alla övergångar till energinivån n = 2 eller högre energinivå ger mindre energi än de 4,27 eV
som krävs.
Det behövs således övergångar till nivå n = 1.
Mellan nivån med n = 2 och nivån med n = 1 är energiskillnaden
(–3,39 – (–13,56)) eV = 10,17 eV > 4,27 eV.
Detta räcker för att ge fotoeffekt med zink. Överskottet av energi (10,17 – 4,27) eV = 5,90 eV
blir rörelseenergi hos fotoelektronen.
Svar: 5,90 eV