Föreläsning 2 Kärnfysik Kärnfysik Litteratur: Reaktorfysik KSU.pfd (fördjupad kurs) IntroNuclEngChalmers2012.pdf 1 2 Joniserande strålning • Alfa(α)-strålning – Heliumkärna – Kort räckvidd (papper) – Naturligt förekommande i t.ex U235 och U238 – Långlivat avfall mestadels α-strålare • Beta(β)-strålning – Elektron (β-) eller positron (β+) strålning. – Kort räckvidd (aluminiumfolie) – Klyvningsprodukter gör sig av med överskott av neutroner genom β- • Gamma(γ)-strålning – Högenergetiska fotoner – Kärnavfall är kraftig gammastrålare • Neutron(n)-strålning – Viktigt för fördröjda neutroner och vid start av reaktor. – Spontan fission 3 Fission Totalt ca 200 MeV per reaktion Hur mycket energi får man ur fission av ett gram ren 235U ? 4 Vilka krafter finns i kärnan? Två krafter i atomkärnan • Elektromagnetiska (Coulomb) kraften • • • Repulsiv mellan protoner Avtar med 1/r2 Starka kraften (kärnkraften) • • • • Kort räckvidd Attraktiv Verkar mellan p-p,n-n,n-p Föredrar par Konsekvenser • Lätta kärnor har lika antal p&n • Tunga kärnor extra n för att ”späda ut” EM-repulsionen • Medeltunga kärnor är hårdast bundna 5 • • Lätta kärnor har lika antal p&n Tunga kärnor extra n för att ”späda ut” EMrepulsionen Kärnan består av A st nukleoner (protoner + neutroner) varav Z st protoner och N neutroner: A = N+Z Vad händer om ett element sönderfaller med: • α−sönderfall • β−-sönderfall • β+-sönderfall 6 Alfa-sönderfall: AX → 4He + A- 4X Beta-sönderfall: betabeta+ n → p + e- + v p → n + e+ + v 7 Fissionsprocessen I en kärnreaktor uppkommer radioaktiva ämnen av fission och neutroninfångning. Fission (exempel): n + 235U → 137Te + 97Zr + 2n8 Neutroninfångning I en kärnreaktor uppkommer radioaktiva ämnen av fission och neutroninfångning. Neutroninfångning (inducerad aktivitet): n + 16O → 17O n + 59Co → 60Co → beta-sönderfall 9 Vad består kärnavfall av? • Fissionsprodukter • Transuran aktinider – 239Pu, 240Pu, 241Pu, … – Minoritets-Aktinider (MA): Np, Am, Cm … • Uran – Mest 238U • Radiotoxiskt i 100 000 år Total Aktinider FP U Pu Referens nivå motsv. uran för att producera bränslet MA Transmutation of high-level radioactive waste Basics, Methods, Perspectives A. R. Junghans 10 Vad består kärnavfall av? Urankedjan 12 Urankedjan 13 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/radser.html 14 Djup beroende på kärnas storlek Varför får vi energi från fission? En kärna har en viss mängd bindningsenergi (BE). BE är den energi som krävs för att frigöra protonerna och neutronerna från varandra. Fission: Löst bunden tung kärna → 2 hårdare bundna medeltunga kärnor → energi frigörs. (Dotterkärnorna väger mindre än moderkärnan – masskillnaden blir energi!) 15 Bindningsenergi per nukleon B.E. / A mp = 938,27 MeV mn = 939,56 MeV me = 0,511 MeV 16 BE / A massa (m) Exakt hur mycket energi får vi om vi klyver en U235 och vi får Xe139 och Sr95 ? Hur ser reaktionen ut? OBS: BE definieras ibland som positiv och ibland som negativ beroende på lärobok. mkärna = N ⋅ mneutron + Z ⋅ m proton − BE E frigjord = ∆BEefter − ∆BE före = ∆mc 2 17 18 Vätskedroppsmodellen BE ( A,Z ) =14A-13A 2/3 (1) (2) 19,3 ( A-2×Z ) A (3) 2 Z2 33 -0.59 1/3 +D 3/4 A A (4) (5) 1. 2. 3. Sammanhållande kraft; kopplat till kärnans volym. Yteffekt, nukleoner vid ytan är mindre hårt bundna. Assymetritermen. Om inte antalet neutroner och protoner är lika bidrar denna term negativt till bindningsenergin. Baseras på Paulis uteslutningspincip. (A-2*Z)=(N-Z) 4. EM kraften; protonernas laddning ger ett negativt bidrag till bindningen 5. Term för udda/jämn effekt (spinkoppling) – D = +1 jämna - jämna kärnor – D = 0 jämna – udda kärnor – D = -1 udda – udda kärnor 19 Vad krävs för att en kärna ska klyvas? En viss kritisk energi (KE) måste tillföras, jmf kemiska reaktioner KE ≈ 0,17· A 2/3 · ( 5,2 − 0,117 · Z2 / A ) MeV ≈ 6 MeV 20 För att en kärna ska klyvas krävs ett tillskott av energi som är större än den kritiska energin. Energin tillförs av den inkommande neutronen! När en neutron tillförs exciteras kärnan: Eex = BE(A+1) – BE(A)+En En = neutronens rörelseenergi. Värdet på Eex beror på skillnaden i BE mellan grundkärnan (A) och den exciterade kärnan (A+1). För att fission ska ske måste: Eex > KE (kritisk energi) 21 Udda/jämn-effektens inverkan på en kärnas fissibilitet BE ( A,Z ) =14A-13A (1) 2/3 - 19,3 ( A-2×Z ) (2) 5. Term för udda/jämn effekt – D = +1 jämna - jämna kärnor – D = 0 jämna – udda kärnor – D = -1 udda – udda kärnor Z och N jämna => BE stor Z +N udda => BE medel Z och N udda => BE liten A (3) 2 Z2 33 -0.59 1/3 +D 3/4 A A (4) (5) • Excitationsenergi (Eex)vid absorption av en neutron: – Eex=BE(A+1) - BE(A) – Om Eex>KE kan vi få fission • 92U235 är en jämn-udda kärna • U236 är en jämn-jämn kärna n+U235 → (U236)* ; Eex>KE fission! • U238 är en jämn-jämn kärna • U239 är en jämn-udda kärna n+U238 → (U239)* ; Eex<KE Ingen fission 22 Olika nukliders bidrag under en driftcykel Varför? 23 Hur går fission till? Illustration av kärnklyvning Massfördelning av klyvningsprodukter Fissions produkts fördelning (fission yield) hittar ni 24 på http://www.nndc.bnl.gov/sigma/basicsearch.jsp Neutronutsändning • • • • • På grund av neutronöverskottet vid klyvning sänds 2-3 neutroner (ν=2.43 för U235 och ν=2.8 för Pu239 vid fission med termiska neutroner) – fler neutroner vid snabbfission prompta neutroner – Neutroner som kommer direkt vid klyvning Från fissionsprodukterna kommer fördröjda neutroner. Antal fördröjda är – 0.65% U235 – 0.21% Pu239 Fördröjda neutroner är viktiga för reaktorkontroll 25 Fissionsneutronernas energi • 0.1-10 MeV • 2 MeV medelvärde 26 Kryssfrågor 1. Radium -226 är en vanlig isotop på jorden. Givet att jorden är fem miljarder år gammal och radium har en halveringstid på 1600 år hur kommer det sig att det finns något radium kvar? Hur sönderfaller radium? Vad är kritisk energi (kärnreaktion)? 2. Hur mycket energi behöver en neutron ha för att klyva 239Pu? Illustrera med ett räkneexempel. (PH 6.1). Varför är 239Pu intressant ur ett reaktorsammanhang. 3. (A)1 mm tunn film med Pu239-oxid, PuO2, bestrålas med neutroner med energin 1 MeV. Hur stor andel av neutronerna kommer att fissionera Plutonium? 27 Bonus fråga: Vad är det här? Ref. nivå obundna nukleoner BE (negativ potential) protoner neutroner 28