load line

Jan-Åke Jönsson, April 2012
1
2
Jan-Åke Jönsson
Bernoulli's equation:
The total energy in any place in a closed system is constant. The different modes of
energy are:
1. Potential energy (height to a reference level)
m•g•h
(Newtometer)
2. Pressure energy (in the streaming media)
p•V =p •m /ρ (N/m²)
3. Kinetic energy (the speed of the streaming media) m .v2/2
(m/s)
p = pressure (N/m2)
h = height to the reference level (m)
v = speed (m/s)
ρ = density (kg/m3)
hf = loss of height because of friction (m)
Add the various kinds of energy in one place; the sum is equal to the energy
in any other place ⇒ the energy equation:
m.g.h1 + m.p1/ρ + m.v²1/2 = m.g. h2+ m.p2/ρ + m.v²2/2
Divide with m-g and include the losses:
h1+ p1/ρg+ v²1/2g = h2+ p2/ρg + v²2/2g + hf
Geometric head
Pressure head
Kinetic head
Loss head
3
Bernoulli's equation and steering
4
Steering
5
Manoeuvring
6
STABILITET VID GIR
Kraftiga rodervinklar kan
medföra stora krängnings-vinklar,
speciellt då fartyget
gör hög fart.
7
1
Stabilitet vid gir
Kraftiga roderutslag kan förorsaka stora krängningsvinklar
Mg
Första fasen
För att ändra fartygets kurs, fodras en horisontal kraft i akterskeppet. Kraften
uppstår när rodret läggs med en viss vinkel så att vattentrycket blir olika på rodrets
båda sidor. Därvid bildas ett girmoment Mg, som verkar kring fartygets tyngdpunkt i
långskeppsled.
Kraften på rodret ökar framdrivningsmotståndet, och när långskeppsriktningen vid
giren börjar avvika från kurslinjen uppstår ett motriktat vattentryck i tvärskeppsled.
Detta vattentryck verkar i lateralplanets tyngdpunkt.
8
1
Stabilitet vid gir
Första fasen
Beroende på om fartyget är lätt lastat eller djupt lastat kan roderareans tyngdpunkt
ligga högre eller lägre än lateralplanets tyngdpunkt.
Är roderareans tyngdpunkt högst strävar det resulterande momentet att kränga
fartyget utåt redan i girens initialskede, i annat fall kränger det inåt.
Snabba fartyg har som regel en sådan akterskeppsform att roderareans tyngdpunkt,
oberoende av lastkonditionen, ligger lägre än lateralplanets. Då uppkommer
ett moment som kränger fartyget inåt, d v s åt samma håll som fartyget girar.
Mkr
.
9
.
2
Stabilitet vid gir
Andra fasen
När fartyget väl har börjat gira uppstår ytterligare en kraft, centrifugalkraften.
Den verkar horisontellt och radiellt utåt i fartygets tyngdpunkt och är en funktion
av fartygets deplacement, fart och girradie.
När centrifugalkraften växer bildas ett lika stort motriktat vattentryck som
verkar i lateralplanets tyngdpunkt. Beroende på rodrets placering, fartygets linjer,
fart och girradie ger dessa krafter upphov till ett moment som kränger fartyget
utåt.
Fcentr 
10
v 2
Rgir
. .
.
Det krängande momentet vid gir kan beräknas enligt formeln:
v 2 W 
d
M kr 
  KG  
g  Rg 
2
där W = fartygets deplacement [ton]
v = fartygets fart [m/s]
Rg = girradie [m]
. .
.
11
7
Stability Criteria related to turning
The angle of heel on account
of turning shall not exceed 10
when calculated using the formula
V02
d
M R  0,196 ( KG  )
L
2
Heeling moment
from turning
12
MR = heeling moment (kNm)
V0 = service speed (m/s)
L = length of ship at water line (m)
Δ =displacement(t)
KG = height of centre of gravity above BL (m)
d = mean draught (m)
Increase in draft due to list
The draft of a vessel is the depth of the lowest point below the waterline.
If the same vessel is listed θ degrees the depth of the lowest point or draft will
now increase to `D' (XY).
In triangle OXA:
OA=½b and angle AXO=90° 
In triangle ABY:
AB = d and angle AYB = 90° 
AX=½bsinθ°
AY= dcosθ °
D=XY = AX + AY  D = ½bsinθ + dcosθ
13
or New draft = ½beamsinlist + Old draftcoslist