Värme
Petr Dejmek
Värme och temperatur
"Värme" = värmeenergi, kan inte gå förlorat.
Mäts i J (joule), tidigare i kalorier
"Temperatur" = ett (termodynamiskt exakt)
definierat mått av tillstånd. Ungefär ett mått på
energimängd som tar hänsyn till hur energi kan
lagras inom ett material
Mäts bl. a. i °C, grader Celsius
Anders Celsius,
1701-1744
Professor i astronomi, som
även omfattade geografi och
meteorologi,
Graderade sin
kvicksilvertermometer
0 grader = kokande vatten,
100 grader = smältande is
Specifik värmekapacitet
(värmekapacitivitet, specifik värme)
Om man tillför M kg av ett visst material
energimängden Q , ökar temperaturen
proportionellt med energimängden, men olika
mycket för olika material
Temperaturökning =
( tillfört värme / mängd material) / värmekapacitivitet
Specifik värmekapacitet Cp
Ämne
Järn
Aluminium
Vatten
Vattenånga
Is
Etanol
Protein
Fett
kolhydrater
Luft
Cp (kJ/(kg·°C))
0,45
0,90
4,18
2,08
2,05
2,44
1,55
1,67
1,42
1,00
Hur mycket energi för att värma upp
1 kg potatis ?
Q=M x cp x (T-T0)
= 1 kg x 4 kJ/kg, °C x (100-20)°C = 320 kJ
1 kJ= 1kWs:
en snabbplatta på spisen ger ca 2 kW, dvs
plattan avger den värmemängden på mindre
än 3 min
Hur mycket energi för att värma upp
1 kg potatis ?
Q=M x cp x (T-T0)
= 1 kg x 4 kJ/kg, °C x (100-20)°C = 320 kJ
1 kJ= 1/4,2 kcal (kcal = allmänhetens ”kalori”)
potatis innhåller 90 kcal/100 g och energin i 85
g potatis (eller 8.5 g olja) räcker då för
uppvärmningen av 1 kg
Hur mycket energi för att värma upp
1 kg potatis ?
Q=M x cp x (T-T0)
= 1 kg x 4 kJ/kg, °C x (100-20)°C = 320 kJ
1 kJ= 1000 Nm (kraft ggr avstånd):
Om en linbana transporterar en person på 60 kg
(gravitationskraften ~600 N), uppför ett 500 m högt
berg, har den använt lika mycket energi
Hur tillför man värmeenergi till något?
(Hur överför man värme)
• Ledning
direktkontakt mha fast material (spisplattan
till kastrullen)
• Konvektion (”medbringande”)
kontakt med vätska eller luft (kastrullen till
vatten, vatten till potatisen)
• Strålning
Drivande kraft för värmetransport
Vid ledning och konvektion:
temperaturskillnaden mellan källan och målet
tk – tm (°C eller K)
Vid värmestrålning:
Skillnaden mellan fjärde-potensen av absoluttemperaturen
mellan källan och målet
(Tk )4 – (Tm ) 4
(endast K)
% jämfört med 200°C
Värmöverföring i strålningsugn
(mot 100°C yta)
300%
250%
200%
150%
100%
50%
0%
100
150
200
temperatur °C
250
Hur snabbt kan värme transporteras GENOM
en viss tjocklek av olika material?
Värmeledning:
värmemängd/tidsenhet =
yta x värmeledningstal x drivande kraft / tjocklek
Hur snabbt kan värme transporteras GENOM
en viss tjocklek av olika material?
Värmeledning:
värmemängd/tidsenhet =
yta x värmeledningstal x drivande kraft / tjocklek
Konvektion
värmemängd/tidsenhet =
yta x värmeledningstal / skenbar tjocklek x drivande kraft
= yta x värmeövergångstal x drivande kraft
Värmeövergångstal vid konvektion
Beror på mediets
• värmeledningstal,
• värmekapacitet
• strömning (”skenbar skikttjocklek”)
Värmeledningstal
W/(m °C)
•
•
•
•
•
•
vatten =
CHO =
protein =
fat =
is =
luft=
0.57
0.20
0.18
0.18
2.22
0.026
Värmeövergångstal,
2
W/(m ,
°C)
Hur snabbt kan något värmas upp?
• Drivande kraft – som tidigare
• Materialparameter måste ta hänsyn både till
värmeledningstal och värmekapacitet
Temperaturledningstal, värmediffusivitet
= värmeledningstal / (täthetxvärmekapacitivitet)
Typiska värden
Vatten, potatis: 1,5 10-7 m2/s, bröd 2 10-7 m2/s
”Hur långt har vi nått
med värmningen”
0 – ingenting
1 – det hela
T=temperatur,
T0= ursprungstemperatur,
Ta=yttertempertatur
stort djup,
kort tid
”på vilket djup, vid vilken tid”
x=djup, t=tid, a=värmediffusivitet
En stor potatis
0°C grader läggs
i kokande vatten
100°C. Hur
djupt når 70°C
gränsen på 5
min?
~0.25 = X / √ (4 x1,5 10-7 x300)
X ~ 0.003 m
Karakteristiskt penetrationsdjup
~djupet där temperaturutjämningen har nått
ca halvvägs i ett platt paket
karakteristiskt penetrationsdjup, cm
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
10
20
30
40
tid minuter
50
60
70
Mikrovågor
Elektromagnetiskt fält, påverkar laddningar
Överför termisk energi bara om laddningar rörs men inte
hinner följa med fältets svängningar (2,45 GHz)
Påverkar praktiskt ”lagom rörliga”
– polära molekyler (vatten, ej is)
– joniserade molekyler (salt i lösning)
Påverkar lite
– is
– olja
Mikrovågor
– Ingen ”drivande kraft” för beräkning, överförd
värmemängd beror inte på produktens
temperatur
– Tränger in ca 1 cm i vatten
(djupare i varmvatten, lyckligtvis)
– Reflekteras och böjs av matytor
Exakt temperturfördelning svår att förutsäga
• Kantvärmning
• Fokusering/stående vågor (potatis, bullar)
Material
Temperature in °C
water
water
ice
25
95
-12
Penetration depth in
cm (2450 MHz)
1,4
5,7
1100
bread
potato , raw
mashed potato
25
25
25
2 ... 5
0,9
0,8
peas, carrots
meat
paper, cardboard
25
25
25
1
0,9 ... 1,2
20 ... 60
wood
porcelain
polyvinylchloride20
25
25
20
8 ... 350
56
210
teflon
quartz glas
25
25
9200
16000
