Beteckning:________________
Akademin för teknik och miljö
Leka för att lära:
Barns tankar om matematik
Maria Lundin
Ht-2010
15 hp grundläggande
Lärarprogrammet 210 hp
Examinator: C. Hultgren Handledare: Lars Hillström
Sammanfattning: Syftet med examensarbetet var tvåfaldigt; dels att studera barns tankar om
matematik, dels att studera om läromiljön-utomhuspedagogik eller undervisning inomhuskan påverka lärandet. I studien deltog åtta ”femåringar”.
Intervjuer och undervisning användes för att studera dessa faktorer.
Studien visar att barnen i undersökningsgruppen utvecklar sin förmåga att uttrycka sina
matematiska kunskaper under den pågående studien. För att förskolebarn ska få känna att de
kan och förstår matematiken i vardagen behöver de pedagoger som belyser matematiken i
vardagliga moment.
Nyckelord: Förskola, matematik, utomhuspedagogik, undervisning, jämförelsestudie
i
Innehållsförteckning
1 INLEDNING…………………………………………………………………………………1
1.1 Bakgrund………………………………………………………………………………...2
1.2 Litteraturgenomgång……………………………………………………………………2
1.2.1 Matematik i förskolan……………………………………………………………..3
1.2.2 Utomhuspedagogik………………………………………………………………..4
1.3 Frågeställningar………………………………………………………………………….5
2 METOD……………………………………………………………………………………5
2.1 Urval…………………………………………………………………………………….6
2.2 Datainsamlingsmetoder………………………………………………………………...6
2.3 Procedur…………………………………………………………………………………6
2.4 Planering och genomförande av matematiklekstunder………………………………….7
2.5 Analysmetoder…………………………………………………………………………..9
3 RESULTAT………………………………………………………………………………10
3.1 Sammanfattning av resultat…………………………………………………………….10
3.2 Sammanfattning av intervjusvaren……………………………………………………..10
3.3 Sammanfattning av gruppernas svar…………………………………………………...11
4 DISKUSSION…………………………………………………………………………….13
4.1 Sammanfattning………………………………………………………………………...13
4.2 Diskussion av metoden…………………………………………………………………14
4.3 Tillförlitlighet…………………………………………………………………………..14
4.4 Teoretisktolkning……………………………………………………………………….15
5 SLUTSATS……………………………………………………………………………….16
REFERENSER………………………………………………………………………………..16
BILAGOR…………………………………………………………………………………….19
ii
1
1 INLEDNING
Vi möter matematiken dagligen och det har inspirerat mig till det här examensarbetet.
Examensarbetet avser undersöka barns tankar om matematik, deras förmåga att sätta ord på
matematiken. Studien avsåg även att innehålla planerade ”matematiklekstunder” där
aktiviteter som att leka och tala om matematik och benämna matematiken i situationen ingick.
Nyfikenheten om barns tankar om matematik och vad som påverkar hur de ser på
matematiken är centralt i uppsatsen. Har lärmiljöerna och pedagogiken betydelse för hur det
språkliga uttrycket gestaltar sig?
Björklund (2008) menar att människan är beroende av att förstå och använda matematik för
att klara de problem som vi möter under en helt vanlig dag. Trots att matematiken är en del av
dagen menar Johansson och Wirth (2007) att det finns stora brister i barns
matematikkunskaper hos elever i grundskolan. Johansson och Wirth (2007) menar att
matematiken i förskolan skall bygga på barns spontana intressen.
Heiberg Solem och Reikerås (2009) belyser vikten av att se barnens matematiska värld och att
man inte får stanna i den vuxna människans tanke. För barn kan matematik vara att duka
bordet, hitta riktning och placering i rummet, eller räkna sina pärlor.
Matematik utvecklas och ger uttryck genom att man pendlar mellan handling och tänkande genom matematiska aktiviteter.
Heiberg Solem och Reikerås (2009) sid 10.
2
1.1 Bakgrund
I förskolans läroplan Lpfö 98 kapitel 2.2 sid 13 står det att läsa:
Förskolan skall sträva efter att varje barn
Utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla
sammanhang.
Utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och
form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum.
Matematiken ska bli tydligare i förskolan och de nya mål i läroplanen, som träder i kraft 1 juli
2011 kan läsas nedan
Förskolan ska sträva efter att varje barn
utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande
egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och
förändring,
utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och
pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,
utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska
begrepp och samband mellan begrepp, och
Utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang.
http://www.regeringen.se/sb/d/12468/a/150370
För att uppnå dessa mål krävs att pedagogerna i förskolan är lyhörda för barnens intresse och
själva har ett gott förhållande till matematiken. Doverborg & Emanuelsson (2009) menar att
om samhället har en avog inställning till matematik kan det komma att påverka
matematikutbildningen i värsta fall i flera generationer.
Med ovanstående läroplanstexter, tidigare yrkeserfarenheter som barnskötare och kurserna,
”Matematik för förskollärare”, ” Förskolebarns lärande i utemiljön” samt ”Barns tidiga läs
och skriv och matematikutveckling”. Vilka jag läst inom lärarprogrammet, valde jag att skriva
detta examensarbete.
1.2 Litteraturgenomgång
I detta avsnitt kommer matematik och utomhuspedagogik i förskolan att beskrivas utifrån
olika författare och litteratur.
3
1.2.1 Matematik i förskolan
Alan Bishops som citeras i Heiberg Solem & Reikerås (2009) hävdar att det finns sex
fundamentala matematikaktiviteter, och menar att dessa matematiska aktiviteter finns i
kulturen och utgör grunden för matematisk utveckling.
De matematiska aktiviteterna består av:
1, Förklaring och argumentation, vilket kan vara tankar och resonemang.
2, Lokalisering, att hitta och orientera sig i rummet.
3, Design, att känna igen former och figurer.
4, Räkning, olika räknesystem och talsystem.
5, Mätning kan vara jämförelser, måttenheter eller pengar
6, Lek och spel, pussel, tärningsspel eller rollekar.
Enligt Hans Nilsson, citerad i Magne (2004) är det viktigt med tidiga konkreta matematik
upplevelserna i vardagen – för all förståelse av matematik har sin grund i barndomen.
Matematiskt lärande är att upptäcka tankeprinciper – att förstå och sedan använda dessa
principer för att lösa problem. Doverborg & Emanuelsson (2009) anser att små barns möte
med matematiken kan vara avgörande för den fortsatta matematikutvecklingen i det livslånga
lärandet.
”Det matematiska lärandet innebär att barnen inom sig konstruerar kunskaper och upptäcker
mönster” Magne (2004, s. 9).
Magne (2004) menar att det finns tre huvudområden i den elementära matematik
undervisningen.
P-området, problemlösning
G-området, geometrisk uppfattning
T -området, taluppfattning
Denna uppdelning av den elementära matematikundervisningen går att jämföra med Bishop
som citeras i Heiberg Solem & Reikerås (2009). Johansson & Wirth (2007) däremot tycker
sig ha sett att ramsräkning och sifferkunskap utgör de viktigaste grundbultarna i den
matematiska begreppsutvecklingen.
Magne (2004) menar även att leken är en viktig metod för lärande, där leken också är en
frivillig sysselsättning. Detta belyses också i läroplan för förskolan Lpfö 98 ”Förskolan skall
erbjuda barnen en trygg miljö som samtidigt utmanar och lockar till lek och aktivitet” (sid 9).
Samt
”Verksamheten skall främja leken, kreativiteten och det lustfyllda lärandet…” (sid 12).
”Det finns ingen förberedande matematik eller grundläggande matematik. Allt är lika mycket
matematik” Magne (2004, s15).
När barnen börjar fråga om former och tal är det dags att inleda matematiklek som
undervisning, Magne (2004). Magne (2004) ger även tips på hur pedagoger ska ge barnen lust
att söka vidare inom området vilket kan vara aktiviteter som, att resonera med barnet, jämföra
antal eller erbjuda material som gör att barnen upptäcker nya former etcetera.
4
Att tala med förskolebarn om matematik och matematiska termer är inget konstigare för barn
än det vardagsspråk de talar (se Doverborg & Emanuelsson 2009).
”Barn lär sig i efterhand en etablerad terminologi allt eftersom de känner igen och arbetar med
matematikens verktyg” (Doverborg & Emanuelsson 2009, sid 41).
Persson & Wiklund (2009) menar också att barnen kan ha förståelse för sammanhanget, men
att språket är otillräckligt för att kunna beskriva sammanhanget. Matematikens språk kan ses
som ett ”språk av andra ordningen” då det språk som används i leken ses som ett ”språk av
första ordningen” (Johanssen (1971), citerad i Persson & Wiklund 2009).
När barnens tankar om matematik börjat ta form är det viktigt att de känner sig trygga med
det språk de använder. Pedagoger och vuxna i dess närhet måste sätta sig in i barnens språk
om vi vill förstå deras tankar (Persson & Wiklund, 2009). Persson & Wiklund (2009) menar
vidare att när de flesta barn börjar i förskoleklass är deras föreställningar om matematik
riktade mot läxor, siffror och räkning.
1.2.2 Utomhuspedagogik
I Lpfö 98 avsnitt: Förskolans uppdrag står att läsa, ”Utomhusvistelsen bör ge möjlighet till lek
och andra aktiviteter både i planerad miljö och i naturmiljö” S.11
Att vistas på en plats där man har tråkigt vill ingen. Att vara någonstans där man kan ha
roligt och lära sig nya saker tillsammans, vill däremot alla tror jag. Anders Ohlsson,
www.utikuligt.se
Ohlsson (2008) poängterar också att naturen passar alla, men det gäller att komma på det!
Ohlsson (2008) vill visa både barn och pedagoger vilka fantastiska möjligheter som finns i
naturen, vilket också Szczepanski (2008) påpekar i boken Utomhuspedagogik i förskola och
förskoleklass. Szczepanski (2008) menar att de sinnesupplevelser vi får av att vistas i
utemiljön främjar nyfikenhet, kreativitet och samarbetsförmåga. Eriksson (2008) tycker att det
är viktigt att vi pedagoger inventerar barnens kunskaper och erfarenheter vilket ger grunden
till didaktiken i boken Utomhuspedagogik i förskola och förskoleklass. Huitfeldt m.fl (2007)
tar upp en del av det positiva med lekar som lärandemetod, lärande som färdighets övning,
förståelse av egna och andras handlingar, att följa regler och att se allas betydelse i lagarbete,
mm.
Dahlgren & Szczepanski (2008) beskriver utemiljön som en alltid lika aktuell kunskapskälla,
vare sig det är skolgården en park eller landsbygdsmiljö. De menar också att de praktiska och
teoretiska erfarenheterna leder till kunskap genom konkreta upplevelser och att man kan se
utomhuspedagogik som en undervisningsmetod,
Enligt skollagen är undervisning:
”Sådana målstyrda processer som under lärarens ledning syftar till inhämtande av kunskaper
och värden” Definitioner § 3, Skollagen
5
1.3 Frågeställningar
1. Vad har barnen i den här femårsgruppens för tankar om matematik/matte?
2. Påverkar miljön och pedagogiken, dvs. utomhuspedagogik eller inomhus baserad
undervisning barns sätt att beskriva matematiken?
2 Metod
Barns tankar och föreställningar om matematik eller matte undersöktes via intervjuer.
Genom att undervisa matematik på två olika sätt, utomhuspedagogik samt undervisning
inomhus med traditionell förskolepedagogik på förskolan där material som fanns tillgängligt
(klossar, bollar, LEGO) användes, söktes svar på om barn lär sig att sätta ord på matematiken
och sin kunskap. Traditionell förskolepedagogik definieras här som förskolepedagogik som
används för att nå målen i Förskolans läroplan Lpfö 98. Pedagogiken har ingen speciell
inriktning ex. Montessori eller Waldorfpedagogik.
Vid intervjuer av barn är det enligt Doverborg & Pramling Samuelsson (2009) viktigt med det
praktiska arrangemanget runt intervjuerna. Allt material ska vara på plats innan intervjun
startas, de menar också att den förtroendefulla relationen är viktig för intervjun.
Frågeställningar kan ha olika karaktär enligt Doverborg och Pramling Samuelsson (2009), det
kan vara direkta och indirekta frågor, de olika metoderna kan användas för att få svar på en
och samma fråga. Den direkta frågan kräver ett svar medan den indirekta kan få ett mer
beskrivande svar. Om frågeställaren vill ha en mer nyanserad bild av svaren kan olika
frågetyper ställas. Doverborg och Pramling Samuelsson (2009) poängterar att barnet ska få
prata fritt och inte avbrytas, blir det dock en lång paus kan intervjuaren ta ordet i gen, men det
syns i regel på barnet om det tycker att tystnaden blir för lång.
I förfrågan om barnens deltagande, återkom nio av sexton skickade förfrågningar och av dessa
svarade åtta ”ja” och en svarade ”nej”. Då studien var i behov av åtta barn blev det därför
inget slumpvis urval. Alla som ville fick medverka i studien.
Första besöket på förskolan inleddes med sagoläsning och spel, syftet med det var att få
kontakt med barnen inför de kommande intervjuerna och ”matematiklekstunderna”. De flesta
av deltagarna var där.
Barnen intervjuades ett och ett och intervjufrågorna följer nedan.
Fråga 1. Vad tänker du på om jag säger matematik eller matte?
Fråga 2. När tror du att det kan vara bra att kunna matematik/matte?
Fråga 3. Kan du någon matematik/matte nu?
Fråga 4. Är det något mer du vill säga om matematik/matte?
6
Intervju 1 utfördes i samband med träff nummer 2, då jag hade jag träffat barnen vid ett
tidigare tillfälle, vid det första besöket på förskolan.
Intervju 2 utfördes vid det sjätte tillfället och fem veckor senare än intervju 1. Mellan intervju
1 och 2, har tre ”matematiklekstunder” ägt rum.
2.1Urval
Förfrågningar om deltagande i studien gick ut till 16 barn och deras föräldrar (bilaga 1).
Barnen var alla födda år 2005, alltså fem år gamla. Till studien i examensarbetet behövdes
åtta barn. Om det skulle ha kommer in fler än åtta svar som godtar deltagande i studien skulle
lottdragning ägt rum. Lottdragningen skulle därför utgöra ett slumpvis urval. Det kommer inte
att redovisas om det är flickor eller pojkar som deltar i studien.
2.2 Datainsamlingsmetoder
Under intervjuerna fördes anteckningar. Barnen fick ett ”id-nummer” i stället för namn, på sitt
svarsdokument. Svarsdokumentet var i två delar, en för varje intervju. Några barn medgav
röstinspelning. Röstinspelningen skedde med mobiltelefon.
2.3 Procedur
Arbetsprocedur:
Förankring av intervjustudien gjordes hos berörd rektor, sedan tillfrågades personalen på en
för mig okänd förskola. Personalen ställde upp med tid på eftermiddagen när barnen avslutat
sin lässtund efter lunchen. När jag hade fått svaren åter från föräldrarna, var det tänkt att jag
slumpvis skulle välja åtta barn som skulle ingå i studien. De åtta barnen skulle delas i två
grupper. Grupp 1 fick ha ”matematiklekstunder” utomhus med utomhuspedagogik som metod
och grupp 2 fick ha ”matematiklekstunder” inomhus med material som fanns att tillgå på
förskolan. Förskolan har ingen speciell inriktning.
Studietillfällena kommer att vara enligt följande:
Tillfälle
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Hälsa på och bekanta mig med barnen
Introduktionsintervju med varje barn
Planerade ”matematiklekstunder” i grupperna 1och 2.
Planerade ”matematiklekstunder” i grupperna 1 och 2.
Planerade ”matematiklekstunder” i grupperna 1 och 2.
Slutintervju med varje barn
7
Barnen kom att träffa mig vid sex tillfällen under studien. Tillfällena var fördelade på en gång
per vecka.
Innehållet i ”matematiklekstunderna planerades i samband med läsningen av litteraturen och
läroplanen Lpfö 98, samt efter första intervjun.
De områden inom matematiken som valdes var, matematikens språk, former och mönster.
Dessa tre områden undervisades vid tre tillfällen. Nedanstående mening i läroplanen
inspirerade mig främst.
”utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande
egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och
förändring,” http://www.regeringen.se/sb/d/12468/a/150370
Ett av målen i den nyreviderade läroplanen Lpfö 98 som tas i bruk 2011-07
Intervjuerna har varit enskilda intervjuer. Vid intervjutillfällena har vi suttit i ett lekrum
innehållande soffa eller bord och stolar. Två olika rum har används. Rummen har inte varit
tillrättalagda för intervjuns skull, således har miljön varit sig lik för barnen.
Vid intervjuerna antecknades svaren i ett anteckningsblock. Några barn valde att bli
röstinspelade.
2.4 Planering och genomförandet av ”matematiklekstunder”
”Matematiklekstund” 1, handlar om Matematikens språk.
Inspiration till ”matematiklekstund” 1 kommer från Naturskolan (2010). Det som nämns som
matematikens språk i det här arbetet är jämförelseord, lägesord, tidsord och flerord det vill
säga, alla - ingen, hälften- dubbelt. Placeringsorden eller lokaliseringsord är ord som kallas
”topologi” vilket betyder läran om lägen eller platser (Heiberg Solem & Reikerås 2009).
Genomförande i innegruppen:
Vi träffas i ett lekrum på förskolan, ett möblerat rum, det som kommer att användas är en låda
med klossar, en stol samt barnen själva som blir delar i leken.
Moment 1. Jag som pedagog berättar en saga där orden i, över, under, framför, bakom finns
med. Barnen deltar genom att flytta ett föremål i de lägen som berättas i sagan.
Moment 2. Repetition av lägesorden i moment 1( i, över, under, framför, bakom) genom att
lägga klossar i olika lägen i förhållande till en stol .
8
Genomförande i utegruppen:
Vi samlas på förskolegården. Barnen får hämta material från naturen ex. kottar och pinnar.
Naturmaterialet och barnen själva blir delar i leken.
Moment 1. Jag som pedagog berättar en saga där orden i, över, under, framför, bakom finns
med. Barnen får där instruktioner där de får förflytta sig själva i dessa lägen i förhållande till
stenar, granar eller ex. buskar. Moment
Moment 2. Repetition av lägesorden i moment 1 (i, över, under, framför, bakom) genom att
lägga det samlade naturmaterialet i förhållande till en mindre sten.
”Matematiklekstund” 2 handlar om Former.
Hela världen är full av former. Annika Persson, citerad i Doverborg och Emanuelsson (2009)
betonar vikten av att kunna förstå och benämna former då det är det som gör att vi känner i
gen ett föremål. För att förstå föremålets, formens egenskaper måste de få lära känna
föremålen och efterhand kommer den visuella bilden av formen att få barnen att minnas dess
egenskaper.
Genomförande i innegruppen:
Vi träffas i ett lekrum på förskolan.
Moment 1. Vi leker en lek som jag kallar ”form jakt” målet är att vi tillsammans hittar så
många olika former som möjligt i rummet. Formerna benämns med dess matematiska namn.
Moment 2. Finns det saker som har flera olika former?
Moment 3 Vilka föremål har samma form men olika storlek?
Genomförande i utegruppen:
Vi samlas på förskolegården.
Moment 1. Vi undersöker och letar former i utomhusmiljön, hur många olika former finns
det?
Moment 2. Har alla träd samma form?
Moment 3. Finns det något som har flera former?
9
”Matematiklekstund” 3 handlar om Mönster.
Liksom former finns mönster också naturligt runt om kring oss. I matematisk mening är
mönster något som upprepas efter en bestämd regel enligt Persson citerad i Doverborg och
Emanuelsson (2009). Mönster kan vara synliga eller tänkta, det kan vara skapade för sitt
estetiska värde eller ha en funktion. Naturen innehåller många mönster som ex. snöflingor och
blad.
Genomförande i innegruppen:
Vi träffas i lekrummet som också används som matsal.
Moment 1. Vi pratar om vad mönster är för något och ser oss omkring efter det.
Moment 2. Vi bygger egna mönster med LEGO.
Moment 3. Vi dukar bord och ser om vi hittar några mönster.
Genomförande i utegruppen:
Vi samlas på förskolegården.
Moment 1. Vi pratar om vad mönster är för något och letar efter mönster i naturen, hur ser
trädens bark ut?
Moment 2. Vi samlat naturmaterial och bygger egna mönster.
Vid alla ”matematiklekstunder” har jag varit ensam med barnen. Inga observationer har
gjorts, varken av mig eller av barnen. Dock har jag skrivit egna reflektioner efter varje tillfälle
(bilaga 4).
2.5 Analysmetoder
Min intervju består av fyra intervjufrågor som presenteras i metoddelen . För att analysera och
tolka svaren kommer jag att jämföra svaren från intervju 1 och intervju 2. Vilket kommer att
redovisas i resultatdelen. Jämförelseresultatet visas i tabellform i enheten procent.
10
3 RESULTAT
Här presenteras resultatet av undersökningen. Redovisning av de båda intervjuerna samt en
tabell som visar den procentuella skillnaden mellan grupperna och förmågan att uttrycka sig
inom de matematiska områdena som undersökts.
3.1Sammanfattning av resultatet
Denna studie visar att det vid första intervjun är flera av barnens tankar om matematik riktade
mot att räkna - antal. Några barn har funderingar mot skolan. Flera barn tror inte att de kan
någon matematik.
Vid andra intervjun är fortfarande räkningen ett svar som återkommer, dock har svaren
utvecklats till andra områden inom matematiken som former, mönster och lägesbegrepp.
Barnen är nu mer medvetna om sina matematikkunskaper.
Utegruppen har utvecklats mer i sina beskrivningar av matematik under tiden som studien
pågått även om innegruppen hade mera tankar om matematik vid första intervjun. Även
innegruppen har fått mera ord på sin matematik.
3.2 Sammanfattning av intervjusvaren
Sammanfattning av svaren i intervju1.
Av de åtta intervjuade barnen framgick att fem av dem hade någon relation till ordet
matematik eller matte. Svaren varierade mellan barnen och det var både personer, platser och
aktiviteter som kopplades till orden.
Sex av åtta barn har idéer om när matematik kunskaper kan vara bra att ha. Svaren är av
varierande karaktär, dock är flertalet svar riktade mot att räkna - antal.
Hälften av barnen tror inte att de kan någon matematik alls, medan resterande hälft uttrycker
att de har kunskaper i matematik. Tre barn kan förklara vilken matematik de kan, dock inte
med matematiska begrepp. Här följer några exempel på svar från barnen vid första intervjun:
”vi har en matematikbok på förskolan. På min storebrors skola har dom alltid matematik”
11
”när det är torsdag är det två dagar till lördag”
”jag tänker på läxor och kaninerna, två stycken har jag”
”ja, jag kan mattepinnar, spela fia med knuff och bra när man spelar olika spel”
”- ska du lära mig matte nu?”
Sammanfattning av svaren i intervju 2.
Vid intervju 2 kan samtliga barn koppla aktiviteter, personer eller beskrivningar till ordet
matematik – matte.
Ett barn av åtta kommer inte på när det kan vara bra att ha matematikkunskaper, resterande
sju har konkreta svar.
Alla barn anser sig kunna matematik. De flesta kan beskriva matematik med de termer som
användes vid ”matematiklekstunderna” Här nedan följer några exempel på vad barnen sa vid
andra intervjun:
”när man vet om jordklotet, att det är ett klot liksom en boll, du vet!”
” former kan jag, det lär man sig på formjakt! Mattepinnar som är lika eller olika, de kan vara
över och under, framför eller bakom…”
”mamma är bra på matte och att räkna, om ettor och tvåor och sådant”
” jag kan mattespråket nu, räkna till hundra och tusen också. Bygga mönster är också
matematik”
3.3 Sammanfattning av gruppernas svar
Barn 1,2,3 och 4 ingår i innegruppen.
Barn 5,6,7 och 8 ingår i utomhusgruppen. Se bilaga 2 och 3.
Sammanfattning av svaren i intervju 1, innegruppen
Tre av fyra barn har något att relatera till i frågan var de tänker på om jag säger matematik
eller matte. Två barn tänker på skolan och läxor. Alla barn har idéer om när
matematikkunskaper är bra, dock är det främst antalsräkning som de tänker på. Tre av fyra
barn anser att de har matematikkunskaper.
”farfar är bra på att räkna”
”när man ska lära sig räkna. När man ska ringa 112”
”ja, jag kan 2+2=4”
12
Sammanfattning av svaren i intervju 2, innegruppen
Barnen svarar varierat på frågan om sina tankar om matematik, alla barn har tankar runt
matematik. Alla barn har också tankar om när det är bra att kunna matematik. De beskriver
också vilka typer av matematik de kan och alla kan uttrycka sig runt matematiken.
”jag tänker på siffror”
”I skolan. När man bygger mönster med LEGO. ”Alex” kunde rita mönster på sin teckning,
lika gubbar i rader”
”jag kan räkna och mönster”
Sammanfattning av svaren i intervju 1, utomhusgruppen
I denna grupp tänker två av fyra barn på att räkna, antalsräkning två har inga idéer om vad
matematik är. När matematikkunskaper kan vara bra att ha svarar ett barn skolan, två vet inte
och ett funderar på att det är bra när man tänker. På frågan om de kan matematik, svarar tre
barn nej, jag kan inte. Ett av dessa tre barn vet dock att den kan räkna pennor. Ett barn
beskriver att den kan mattepinnar och spela olika spel. I den här intervjun tillkom även att ett
barn kopplade matematiken till sin mamma och beskrev att hon nog är bra på matematik. Ett
barn frågade om jag var där för att lära dem matte.
”ja, jag vet inte riktigt vad jag tänker på”
”när man börjar skolan”
”nej, men jag kan räkna pennor”
Sammanfattning av svaren i intervju 2, utomhusgruppen
Barnen har idéer om vad matematik är och svarar olika. Tre av fyra barn kan beskriva när det
är bra att kunna matematik. Alla kan beskriva något om sina matematikkunskaper.
”jag tänker på figurer och mönster och klossar som man kan bygga med ”
”när man bygger LEGO och räknar”
”ja, jag kan matematikens språk, stor, liten och framför och bakom. Olika former och att
räkna”
13
Tabell 1.
En jämförelse mellan inne- och utomhusgruppen i intervju 1, i andel procent som kan
beskriva sina tankar om matematik och/eller att de har idéer om matematik.
Grupp
Fråga1.
Fråga 2.
Fråga 3.
Innegruppen
75% kan beskriva
100% har idéer
75 % tror att de kan
Utomhusgruppen
50 % kan beskriva
50 % har idéer
50 % tror att de kan
Tabell 2.
En jämförelse mellan inne- och utomhusgruppen i intervju 2, i andel procent som kan
beskriva sina tankar om matematik och/eller att de har idéer om matematik.
Grupp
Fråga 1.
Fråga 2.
Fråga 3.
Innegruppen
100% kan beskriva
100% har idéer
100% tror att de kan
Utomhusgruppen
100% kan beskriva
75% har idéer
100% tror att de kan
4 DISKUSSION
Här kommer resultaten och metoden att sammanfattas och diskuteras. Resultatet av studien
kommer att kopplas samman med olika författares åsikter. Vilka har tagits upp i
litteraturgenomgången. Här kommer också att ges svar på frågeställningen.
4.1 Sammanfattning
Resultatet av studien visar att genom att prata om matematik i vardagliga situationer i leken
lär sig barn att benämna matematiken. Alla barn utvecklade sin förmåga att beskriva
matematiken i de frågor som jag ställde vid intervjuerna. Under genomförandet av
”matematiklekstunderna” var barnen aktiva och deltagande. Den matematik som jag lekte och
diskuterade med barnen kunde de redan, men de kunde inte sätta ord på den. En viktig del av
vårt pedagogiska arbete på förskolan bör därför vara att tänka på vårt språkliga uttryck när vi
berättar vad vi gör när vi har verksamhet för barnen.
Jag har genom studien i mitt examensarbete fått svar på mina frågor
1. Vad har barnen i den här femårsgruppen för tankar om matematik/matte?
14
2. Påverkar miljön och pedagogiken, dvs. utomhuspedagogik eller inomhusbaserad
undervisning, barns sätt att beskriva matematiken?
4.2 Diskussion av metoden
Intervjuerna med barnen fungerade bra. Innan intervjuerna påbörjades besökte jag förskolan
för att bekanta mig med barnen. Doverborg & Pramling Samuelsson (2009) menar att
förtroendet mellan parterna är en viktig del i arbetet. Dessa planeringsbesök på förskolan kan
vara en anledning till att jag fick god kontakt med barnen Jag anser att det var relevant för
studien att använda intervjuer. Frågorna som barnen besvarade var öppna för att barnen skulle
svara fritt, vilket de också gjorde.
Undervisning användes också som metod, där undervisningen syftade till att öka barnens
ordförråd inom matematiska begrepp. Undervisningen skedde inomhus och utomhus.
Gruppen som fick undervisning utomhus med utomhuspedagogisk metod var mer aktiva och
höll fokus på uppgifterna i leken under längre perioder än innegruppen. Utomhusgruppen
ökade även sin artkunskap då vi använde oss av naturmaterial och undersökte även mönster
på bark och olika löv från träd. Enligt Szczepanski (2006) upplever lärare som arbetar med
utomhuspedagogisk undervisning en större tillfredsställelse än de som arbetar inomhus.
Metoden passade mig som pedagog och jag kanske var mer entusiastisk när jag undervisade
utomhus. För att göra en mätning av skillnaderna krävdes således undervisning som metod.
4.3 Tillförlitlighet
Alla intervjuer med barnen har gått till på samma sätt. Det har varit endast barnet och
intervjuaren i samma rum, intervjuarens enda redskap har varit papper och penna och
mobiltelefon som används vid röstinspelning. Röstinspelningarna var vid flera intervjuer
oanvändbara på grund av dålig kvalitet eller för att de mest innehöll sång.
Antalet barn i studien var åtta, och man kan säga att resultatet är representativt för
förskoleavdelningen inom de områden som undersökts. Stickprovsurvalet i examensarbetet är
dock för litet och inte komplett inom matematiken, då flera delar inte undersökts alls och
därför måste man ta de slutsatser som dras från resultatet med en nypa salt, men det skulle
vara intressant att göra denna studie i ett större perspektiv.
Jag upplevde att barnen hade lätt att förstå mina frågor, då de svarade ganska snabbt och lätt
på dem. Frågoras formulering var gjorda så att barnen inte skulle känna att det fanns ett rätt
eller felsvar. Vid två tillfällen var det bortfall med ett barn per gång, vilket kan bidra till att
resultatet skulle kunna ha blivit något förändrat, vilket är en felkälla att beakta. Om
pedagogiken och undervisningen påverkar barnens kunskaper och förmåga att beskriva
matematiken visade resultatet att de barn som fick utomhuspedagogisk undervisning blev
bättre att sätta ord på matematiken. Det kan också vara så att resultatet påverkas av barnens
förkunskaper då alla barn är olika. Eftersom barn är olika och lär sig olika vill jag inte påstå
med den här begränsade studien att utomhus pedagogik är en bättre metod för undervisning
även om resultatet visar det. Grupperna hade från början inte samma förmåga att uttrycka sig
15
om matematik och åldersspridningen i gruppen var 10 månader även om barnen var födda
samma år.
4.4 Teoretisk tolkning
Denna studie visar att utomhusgruppens tankar och associationer till matematik ökat mer än
innegruppens tankar och associationer om matematik. Szczepanski (2008) menar att de
sinnesupplevelser vi får av att vistas i utemiljön främjar nyfikenhet, kreativitet och
samarbetsförmåga, och min studie styrker denna teori om utemiljöns positiva inverkan på
dessa förmågor hos barn i förskolan. En av frågeställningarna i denna studie var att undersöka
om och hur miljön och pedagogiken, dvs. utomhuspedagogik jämfört med traditionell
inomhus-baserad undervisning: kunde dessa lärmiljöer påverka barns sätt att beskriva
matematiken?
Mer än hälften av barnen i denna studie svarade i den första intervjun att matematik har med
skola, läxor och räkna att göra, vilket även Persson & Wiklund (2009) fann i en studie på barn
som börjat i förskoleklass. Vid den andra intervjun hade barnens tankar om matematik vidgats
även om antalsräkning och skola fortfarande fanns med i svaren.
Undervisningen med ”matematiklekstunder” ledde till att samtliga barn utvecklade sitt
språkliga uttryck i fråga om att benämna matematiken, och detta var likadant i båda
grupperna. Persson & Wiklund (2009) menar att den språkliga tryggheten är viktig, och
barnen i denna studie har nått denna med hjälp av ”sådana målstyrda processer som under
lärarens ledning syftar till inhämtande av kunskaper och värden” (Skollagen Definitioner § 3).
Det språkliga uttrycket och förmågan att föra matematiska resonemang är också ett av målen i
läroplanen Lpfö 98 (Skolverket). Samtliga barn i båda grupperna fick under den tid som
studien pågick en kunskap som gjorde att de förstod att de har matematikkunskaper, vilket
förhoppningsvis kommer att få dem att intressera sig mer för matematik i framtiden.
Eriksson (2008) anser att det är viktigt att pedagoger har vetskap om barnens kunskap. I de
intervjuer som ingick i studien framgick att barns tankar om matematik var något begränsade
till räknandet och skolan, därför kunde undervisningen ge barnen möjlighet att komma vidare
i kunskapsprocessen inom matematik. Doverborg & Pramling Samuelsson (2009) menar att
förtroende mellan intervjuaren och barnet är viktig för intervjun. Huitfeldt. m.fl. (2007) tar
upp en del av det positiva med lekar, lärande som färdighetsövning, vilket har varit en del av
pedagogiken för att nå fram till resultatet.
Eriksson (2008) menar också att man med hjälp av barnens kunskapsbild kan komma vidare i
medskapandet av barnens läroprocesser. ”när man vet om jordklotet, att det är ett klot liksom
en boll, du vet!” citatet kommer från ett av barnen i denna studie och visar att barnet hittar
relationer mellan föremål och sådant som för tillfället intresserar dem, Detta citat kan även
kopplas till flera av de sex matematiska aktiviteter som utformats av Heiberg Solem &
Reikerås (2009). Även strävansmålen i den reviderade Lpfö 98 (Skolverket) anser att barnen
ska utveckla sin förmåga att använda matematik vid problemlösningar, och ovanstående citat
kan kopplas till denna revidering av läroplan för förskolan.
16
4.5 Förslag till fortsattforskning/praktisk tillämpning
Det skulle vara intressant att bredda studien, öka antalet deltagare och göra studien över en
längre tid. Det skulle t ex vara intressant att följa förskolebarn under en tvåårsperiod och
utvärdera deras kunskapsbild och förmåga att använda och uttrycka den matematiska
kunskapen. När barnen senare börjar i skolan skulle deras resultat kunna jämföras med övriga
elever i de nationella matematikproven i skolår 3.
En viktig fråga är: ger ett medvetet matematikarbete i förskolan även resultat på längre sikt?
Jag tror att det är så, och barnen i förskolan får en större tro på sig själva när de både praktiskt
och teoretiskt kan beskriva sin kunskap.
5 SLUTSATS
Syftet med studien var att ta reda på barns tankar om matematik. Barnens tankar om
matematik anser jag var ganska begränsade med avseende på svaren vid den första intervjun.
När undervisningen hade genomförts såg svaren delvis annorlunda ut. Samtliga barn svarade
vid den anda intervjun, efter undervisningstillfällena, att de kunde matematik, vilket är
glädjande både för mig och för barnens självförtroende. Även barnens förmåga att beskriva
när matematik kan vara bra att kunna hade ökat vid det andra intervjutillfället. Jag tror inte att
dessa barns kunskapsbild har vidgats inom de matematiska områden där jag undervisat, men
det framgår tydligt av studien att genom att använda matematiska termer i leken och vid flera
undervisningstillfällen, så lär sig barnen snabbt att sätta ord på matematiken runt omkring
dem. Undervisningsmetoderna skiljde sig åt mellan grupperna och den grupp som
undervisades med utomhuspedagogik ökade sin förmåga till att sätta ord på matematiken
något mer än innegruppen.
REFERENSER
Björklund, C. (2008). Bland bollar och klossar: matematik för de yngsta i förskolan.
Lund: Studentlitteratur
Doverborg, E. Emanuelsson, G. Red. (2009) Små barns matematik. Göteborg: NCM
Doverborg, E. & Pramling Samuelsson, I. (2009). Att förstå barns tankar metodik för
barnintervjuer . Stockholm: Liber
Heiberg Solem Ida & Reikerås Elin (2009). Det matematiska barnet. Stockholm: Natur &
Kultur
17
Huitfeldt,Å., Bergström, M., Tärnklev, C., Huitfeldt, S., Ågren, Å. (2007). Rörelse och idrott.
Stockholm: Liber
Johansson, B. & Wirth, M. (2007). Så erövrar barn matematiken – Talradsmetoden ger nya
möjligheter. Uppsala: Kunskapsförlaget i Uppsala AB
Lundegård, I., Wickman, P. & Wohlin, A. (red.) (2004). Utomhusdidaktik. Lund:
Studentlitteratur.
Lärarförbundet (2008) . Utomhuspedagogik i förskola och förskoleklass. Lärarförbundets
förlag.
Naturskoleföreningen. (2010) Leka och lära matematik ute – förskola. Vimmerby: Outdoor
Teaching.
Magne, O. (2004). Barn upptäcker matematik- aktiviteter för barn i förskola och skola.
Lycksele: Specialpedagogiska institutet Läromedel
Ohlsson Anders (2008). Utikuligt Oslo:bepublished
Persson, A. & Wiklund, L. (2009) Hur långt är ett äppelskal? – tematiskt arbete i
förskoleklass. Stockholm: Liber
Szczepanski, A. Malmer, K. Nelson, N. Dahlgren, L.O. (2006). Utomhuspedagogikens särart
och möjligheter ur ett lärandeperspektiv – en interventionsstudie bland lärare i grundskolan.
Didaktisk Tidskrift, vol. 16, No. 4, 89-106
Utbildningsdepartementet (1998). Läroplan för förskolan Lpfö 98. Stockholm: Fritzes
Elektroniska källor
http://www.skolverket.se/content/1/c6/02/05/52/kap1.pdf (Hämtad 2010-11-15)
http://www.skolverket.se/sb/d/2529/a/13572 (Hämtad 2010-11-15)
http://www.regeringen.se/sb/d/12468/a/150370 (Hämtad 2010-11-15)
18
19
Bilagor
20
Hej!
Bilaga 1.
Mitt namn är Maria Lundin och jag studerar till lärare i förskolan vid Högskolan i Gävle.
Jag går min sjunde och sista termin och jag ska skriva en C-uppsats, ett examensarbete som är
obligatoriskt på lärarutbildningen.
Min uppsats kommer att handla om förskolebarns uppfattningar av matematik och
matematiska begrepp och om läromiljön påverkar lärandet.
För att genomföra min studie behöver jag få träffa 8 barn, slumpvis utvalda. Det kan betyda
att ditt barn inte kommer att delta i studien trots att du godkänt ett medverkande.
Träffarna kommer att ske vid fem tillfällen då barnen är i förskolan, vid första och sista
tillfället kommer jag att intervjua barnen om matematik. De tre övriga tillfällena kommer vi
att ha ”matte lek”. 4 barn kommer att ingå i en ”inne grupp” och 4 barn kommer att ingå i en
”ute grupp” jag kommer sedan att titta på resultaten från de två intervjutillfällena och se om
de olika gruppernas resultat påverkas av läromiljön.
För att jag ska kunna genomföra min studie, behöver jag ert tillstånd att observera, intervjua
och fotografera barnen. Fotografier som eventuellt publiceras i examensarbetet kommer att
visas för de berörda föräldrarna och barnen innan.
Förskolans namn och barnens identitet kommer inte att avslöjas i det slutliga arbetet.
För ytterligare information och frågor kan du nå mig via e-post [email protected]
Tack på förhand!
Med vänliga hälsningar,
Maria Lundin
----------------------------------------------------------------------------------------------------Klipp här--
Barnets namn________________________________________________________________
¤ Ja. Vårt barn får medverka.
¤ Nej. Vårt barn får inte medverka.
Datum och vårdnadshavares underskrift___________________________________________
21
Bilaga 2
Resultat av intervju 1
Fråga 1. Vad tänker du på om jag säger matematik eller matte?
Fråga 2. När tror du att det kan vara bra att kunna matematik/matte?
Fråga 3. Kan du någon matematik/matte nu?
Fråga 4. Är det något mer du vill säga om matematik/matte?
Barn 1.
1. Vi har en matematikbok på förskolan. På min storebrors skola har dom alltid
matematik.
2. När man ska lära sig räkna. När man ska ringa 112.
3. Ja, jag kan 2+2=4. Skriver siffran 2 i luften.
4. Barn 2.
1.
2.
3.
4.
Jag kan inte matte.
När det är torsdag är det två dagar till lördag.
Ja, jag kan men kommer inte ihåg
-
Barn 3.
1.
2.
3.
4.
Farfar är bra på att räkna.
När man ska räkna är det bra, prickarna på en tärning….
Ja, matematik är att räkna.
-
Barn 4.
1.
2.
3.
4.
Jag tänker på läxor och kaninerna, 2 stycken har jag.
När man är sju år och går i skolan.
Nej, jag kan ingen matte nu.
-
Barn 5.
1. Ja, jag vet inte riktigt vad jag tänker på
2. När man börjar skolan
3. Nej, jag kan ingen matte, tror jag
22
4. Barn 6.
1.
2.
3.
4.
Räkna till hundra.
När man ligger stilla och tänker
Ja, jag kan mattepinnar, spela fia med knuff och bra när man spelar olika spel.
Mamma är bra på matte tror jag.
Barn 7.
1.
2.
3.
4.
Nej. Jag vet inte.
Jag vet inte.
Nej.
– ska du lära mig matte nu?
Barn 8.
1.
2.
3.
4.
När man räknar pennor.
Vet inte
Nej, men jag kan räkna pennor!
-
Resultat av intervju 2, slutintervju.
Bilaga 3.
23
Fråga 1. Vad tänker du på om jag säger matematik eller matte?
Fråga 2. När tror du att det kan vara bra att kunna matematik/matte?
Fråga 3. Kan du någon matematik/matte nu?
Fråga 4. Är det något mer du vill säga om matematik/matte?
Barn 1
.
1. 5+5=10 det är tal som man räknar.
2. I skolan. När man bygger mönster med LEGO. ”Alex” kunde rita mönster på sin
teckning, lika gubbar i rader.
3. Olika tal, 2+2=4, 1+1=2. Mönster, trafikljus är ett mönster. Olika former som cirklar
och äggformer. Matematiken språk vet jag att är större om mindre och framför och
bakom.
4. Barn 2
.
1. Jag tänker på bakom och framför.
2. När man räknar är det bra.
3. Det finns mönster på tröjor och man kan bygga och rita egna mönster. Man kan göra
mönster av former. Fyrkant är en form. Man kan göra mönster med LEGO.
4. .Barn 3.
1. Jag tänker på siffror
2. När man ska lära sid räkna
3. Jag kan mattespråket nu, räkna till hundra och tusen också. Bygga mönster är också
matematik.
4. Barn 4.
1.
2.
3.
4.
Barn 5.
Läxor tänker jag på och att räkna.
När jag går i skolan måste jag kunna det och göra läxor.
Jag kan räkna och mönster.
Jag har två kaniner.
24
1.
2.
3.
4.
Jag tänker på att räkna.
Vet inte.
Jag kan former, rund och fyrkant.
-
Barn 6.
1. Mamma är bra på matte och att räkna, om ettor och tvåor och sådant.
2. När man räknar.
3. Former, kan jag, det lär man sig på formjakt! Matte pinnar som är lika eller olika, de
kan vara över och under, framför eller bakom. På en tärning kan jag räkna prickar när
vi spelar spel, en tärning har mönster.
4. Barn 7.
1. Jag tänker på figurer och mönster och klossar som man kan bygga med
2. När man vet om jordklotet, att det är ett klot liksom en boll, du vet!
3. Ja, jag kan matematikens språk, stor, liten och framför och bakom. Olika former och
räkna.
4. Barn 8.
1.
2.
3.
4.
Jag vet inte, men mönster i alla fall.
När man bygger LEGO och räknar
Ja, jag kan räkna och former och mönster
–
25
Bilaga 4.
Mina reflektioner och tankar i samband med besöket på förskolan,
”matematiklekstunderna” och intervjuerna
Första mötet med gruppen och pedagogerna kändes bra. Barnen var nyfikna och undrade vad
jag skulle göra där, någon kände i gen mig från tillfället då jag lämnade ut breven till
föräldrarna om examensarbetet.
Jag berättade för barnen att jag var mycket nyfiken över hur de tänker och funderar och att jag
ville komma och intervjua några av dem. Jag läste några sagor och spelade spel med barnen
samt att jag fick en fin guidning av barnen. Barnen visade mig runt på avdelningen samt de
övriga förskoleavdelningarna.
Intervju 1. Flera barn undrar vem jag är och vill veta mer om mig, jag tycker det känns bra att
de är nyfikna på mig . Det leder till samtal och en avslappnad stämning i rummet. Ett barn
frågar om jag är där för att lära dem matte, jag svarar att jag är där för att jag är nyfiken på
vad barnen tänker om matte.
Jag känner att jag fått kontakt med barnen. Pedagogerna välkomnande och mycket
tillmötesgående.
”matematiklekstund” 1.
Barnen är förväntansfulla och vill gärna snabbt veta vad vi ska göra. Matematikens språk har
ingen hört talas om, men alla kan och förstår begreppen!
Lekarna uppskattas av båda grupperna, fast än det är eftermiddag verkar barnen pigga och
nyfikna.
”matematiklekstund” 2
Ett barn är inte närvarande vid det här tillfället. Vi tittar på former.
Barnen deltog entusiastiskt i formjakten, upplever att det finns en spänning i letandet, det blir
lite som en skattjakt. Många kan flera av de geometriska formerna.
”matematiklekstund” 3
Ett barn väljer bort dagens ”matematiklekstund”, när jag berättar att vi ska börja har X inte
tid. Mönster är dagens tema. Snön har fallit och det är lite knepigt med roligt att hitta löv och
kvistar och stenar men barnen är ihärdiga och verkar tycka att det är härligt med snön. I
innegruppen bygger vi LEGO och fyller hela byggplattor med mönster.
