Tentamen i Fysik för M, del 2 Klassisk Fysik (TFYY50)
Lördagen den 24 April 2004, kl. 14-18
___________________________________________________
Kursansvarig:
Ragnar Erlandsson
Tel: 1275 alt. 0733-600 787
E-post: [email protected]
Hjälpmedel: räknedosa, formelblad för Klassisk Fysik som utdelats på
föreläsning. Extra exemplar av formelbladet finns även i
tentamenslokalen.
Frågor besvaras av Ragnar Erlandsson som dyker upp två gånger under
skrivningstiden. Lösningarna anslås efter skrivningstidens slut i fönstret
vid Fysikhusets studententré och läggs ut på kurshemsidan.
Lösningar skall, där det är motiverat, åtföljas av figur, införda
beteckningar skall definieras, ekvationer motiveras och numeriskt svar
alltid utskrivas med enhet.
Maxpoängen på de här givna uppgifterna är 32.
Betygsgränser:
3: 14-20,5
4: 21-26,5
5: 27-32
Lycka till!
TEORIDEL: (16 p )
Uppgift 1. Följande flervalsfrågor ger 1p var om enbart de (det) korrekta alternativen angivits
och 0 poäng annars. Inga lösningar behöver redovisas. Fler än ett alternativ kan vara rätt.
1.1 Vilken eller vilka av följande storheter är noll vid en kretsprocess i en gas?
a) S
b) p
c) Q
d) W
1.2 En massa monterad på en fjäder med fjäderkonstant k svänger kring sitt
jämviktsläge x = 0 längs x-axeln. Vilket gäller för förhållandet mellan accelerationen a
och elongationen x?
a) a = k x
b) a = k x2
c) a = k x
d) a = k
1.3 Vilket/vilka av nedanstående påstående om ljudvågor stämmer?
a) Om man mäter ljudnivån från två identiska källor på samma avstånd är ljudnivån
ca. 3 dB högre än från en källa
b) Tonerna från en promenadorkester som rör sig är skiftade mot lite högre frekvens när
orkestern kommer mot lyssnaren.
c) Ljudvågor kan beskrivas som transversella vågor.
d) Om ljudnivån är angiven som 0 dB har man ändå en ljudintensitet av
110-12 W/m2.
1.4 En gasmängd är instängd i en behållare med konstant volym.Vilka egenskaper hos
gasen kan då inte ändras?
a) Trycket
b) Densiteten
c) Inre energin
d) Fri medelväglängden
Uppgift 2. a) Ljus som är en blandning av en kortvågig komponent (blå) och en
långvågig komponent (röd) delas upp i ett transmissionsgitter och faller sedan på en film
en bit bakom gittret. Antag att de olika ordningarna ej överlappar varandra. Rita upp hur
linjerna faller på filmen för ordningarna m = 0, m = 1, m = 2 och m = 3. Markera om
linjerna är röda eller blå (eller någon annan färg), och deras inbördes läge för de
olika ordningarna. (2p)
b) Röntgendiffraktion är en kraftfull metod för att bestämma avstånd mellan atomer i
kristaller. Ofta använder man sig av Braggs lag som relaterar avståndet mellan atomplan
(d) till de infallsvinklar som ger reflexer. Observera att infallsvinkeln här definieras
som vinkeln mellan ytan och röntgenstrålen (alltså ej vinkeln till normalen som är
brukligt för ljusinfall). Braggs lag lyder: 2dsin = m. Härled den! (2p)
Uppgift 3
a) Du skall redogöra för polarisationsbegreppet. För att få full poäng skall det framgå
vilka typer av vågor som kan polariseras samt hur man kan erhålla polariserat ljus. (minst
två sätt) samt hur fenomenet kan användas praktiskt. (2p)
b) Antag att opolariserat ljus med intensiteten I0 får passera
tre polarisatorer enligt figuren. Första polarisatorn släpper
igenom ljus polariserat längs y-axeln, och sista polarisatorn
släpper igenom ljus polariserat längs x-axeln. Den
mellanliggande polarisatorn är vriden 600 enligt figuren.
Du skall ange hur det transmitterade ljuset I3 är polariserat,
och vilken intensitet det har uttryckt i I0. (2p)
Uppgift 4
Begreppet entropi är hör till de knepigare inom fysiken eftersom det inte svarar mot
något som vi direkt kan uppfatta som t.ex. temperatur eller tryck.
f
dQ
är också ganska abstrakt.
T
i
För att reda ut begreppen skall du svara på nedanstående frågor:
Den termodynamiska definitionen
S
a) Förutom den termodynamiska definitionen ovan finns även en statistisk definition.
Ange det matematiska uttrycket för denna, samt förklara innebörden. (1p)
b) Vad menas med en tillståndsvariabel (engelska: state property)? (1p)
c) Integralen ovan kan ej lösas om processen man studerar är irreversibel. Kan man
ändå bestämma entropiförändringen mellan två tillstånd? I så fall hur. (1p)
d) Man ser ofta påståendet att entropin bara kan vara konstant eller öka medan den
aldrig kan minska. Låt oss räkna ut S när man reversibelt sänker temperaturen på ett
1.5 kg tungt kopparblock från Ti =60 0C till Tf = 40 0C. Då koppars specifika värme c
är 386 J/(kg K) erhålles från definitionen ovan:
f
dQ
S
T
i
Tf
Tf
Tf
mcdT
dT
313
mc
mc
ln
1.5 386 ln
35.86 J / K
T T
T T
Ti
333
i
i
Här minskar uppenbarligen entropin, så påståendet ovan gäller tydligen inte jämt.
Förklara hur det hänger ihop! (1p)
Problemdel: (16 p )
Uppgift 5
(a) Ange en ekvation som beskriver en transversell sinusvåg som fortplantar sig i
negativ x riktning längs en sträng med våglängd 10 cm, frekvens 400 Hz och amplitud
2,0 cm (1 p).
(b) Ange maximala hastigheten hos en punkt på strängen. (Ange även riktning). (2 p)
(c) Ange vågens utbredningshastighet. (1 p)
Uppgift 6
Figuren intill visar ett tvärsnitt av en vägg med fyra lager.
Innetemperaturen (T1) är 25 0C, och yttertemperaturen (T5) är
-10 0C. Lager D är dubbelt så tjockt som lager A (LD = 2LA)
och har 5 gånger högre värmeledningsförmåga (kD = 5kA).
Lagren B och C är lika tjocka och har samma
värmeledningsförmåga. Väggens yta är okänd.
Temperaturen T2 = 20 0C. Värmeledningen genom
väggen har uppnått ett jämviktstillstånd när de givna
temperaturerna uppmättes. Bestäm
temperaturen T4. (4p)
T4
T3
T1 T2
Inne kA
kB
kC
LA
LB
LC
Uppgift 7
En punktformig ljuskälla ligger på botten av en vattenbassäng, 80 cm under ytan.
a) Förklara varför ljus kommer ut ur vattnet endast genom en yta som begränsas av
en cirkel på vattenytan mitt ovanför ljuskällan. (1p)
b) Beräkna diametern av denna cirkel. Sätt brytningsindex för vatten till 1,33. (3p)
Uppgift 8
Ett geotermiskt kraftverk på en nordlig breddgrad använder det varma vattnet från ett
djupt borrhål (T = 800 0C ) som den varma reservoaren för att driva en ideal
värmemaskin som driver generatorn. Även spillvärmen tas till vara genom att låta
den producera vatten med T = 0 0C genom att smälta is som ursprungligen har
temperaturen - 40 0C.
a) Vad är kraftverkets teoretiska verkningsgrad? (Överföringen från mekanisk till
elektrisk energi antas gå utan förluster). (1p)
b) Antag att kraftverket producerar 100 MW nyttig energi. Med vilken hastighet
(sort: kg/s) kan man producera nollgradigt vatten? Specifika värmen för is är
2220 J/(kg K). (3p)
T5
kD
LD
Ute
